第四次數理統(tǒng)計實驗報告

概率論第四次實驗課實驗報告IIIrf；■A一、實驗1:假設檢驗（-）試驗課題：觀察/和瓦："=570是否成立（二） 試驗目的某車間生產鋼絲，用X表示鋼絲的折斷力，由經驗判斷X?N（“2）,其中“=57行=土今換了一批材料，從性能上看，估計折斷力的方差/不會有什么變化（即仍有事=8。但不知折斷力的均值“和原先有無差別?，F抽得樣本，測得其折斷力為：578 572 570 568 572 570 570 572 596 584取。g試檢驗折斷力均值有無變化？（1） 先檢驗尸是不是真沒有變化（丁檢驗法，取雙側p值，VarianceTest[]）（2） 根據（1）檢驗的結果（若/沒變化即尸已知，否則未知）檢驗H°：〃=570（雙側p值）（三） 試驗過程輸入以下Mathematica語句：（1）〈〈Statistics'data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};VarianceTest[dataf64zTwoSided^True,Significance句Level—0.05,FullRepott-?True]（2）?Statistics'data={578,572,570,568,572,570,570,572,596,584};（1）MeanTest[data,570zKnownVaiiance—64,SignificanceLevel^O.05,TwoSidecl^True]（四）試驗結果分析（1）實驗結果如下:(FullReport"Variance" "Teststat' ,,Distribution,,-75.73333333333333 10.65ChiSquareDistributionp]1^oSidedPValue—0.6009287424767322,"Failtorejectnullhypothesisatsignificancelevel"t0.05)由上圖結果分析得可知，尸沒有變化實驗結果如下：(TwoSidedPValue—0.03983261924474146,"Rejectnullhypothesisatsignificancelevel"t0.05)由上述結果可知當，否定假設。二、實驗2：（一） 試驗課題：設'，為，…，為是取自正態(tài)總體N（〃,l）的樣本，在顯著性水平。=0.05下檢驗假設：瓦：〃=0,H】:心0（U檢驗法）試通過計算機模擬驗證：犯第一類錯誤的概率一般不超過0.05.o（二） 試驗目的（1） 隨機產生取自正態(tài)總體N（°，l）的m=100組樣本，每組樣本的容量n=20；（2） 對每組樣本求得檢驗統(tǒng)計量的觀察值，看是否落在否定域內，若是，則計算一次，統(tǒng)計拒絕次數t,以t/m作為犯第一類錯誤的頻率。改變樣本組數m,重復以上步驟o(m=700,1000,1500,2000,5000)體會假設檢驗的意義。試驗過程根據題目寫下列mathematica語言為(1)(2)?Statistics'n=20;m=100;c=0;X={}；dist=NormalDistribution[0rl];For[j=0,j<mzj++,t=Table[Random[dist],{xz0,n}];a=Mean[t];If[-1.96/^-<a<1.96/5^,c=c,c=c+l];];c/m將上述的m值改為m=700,1000,1500,2000,5000,分別實驗試驗結果分析(1)(2)3100(3)(3)7001000150020005000

頻率31頻率31700411000193751035320001250根據表格可觀察出在上述假設檢驗里里隨著樣本數的增大，結果也不是100%正確。三、實驗3：（一） 試驗課題：檢驗頭顱的最大寬度數據是否來自正態(tài)總（。=。1）（二） 試驗目的下面列出84個伊特拉斯坎男子頭顱的最大寬度（單位:mm）:141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142141148132138154142150146155158150140147148144150149145149158143141144144126140144142141140145135147146141136140146142137148154137139143140131143141149148135148152143144141143147146150132142142143153149146149138142149142137134144146147140142140137152145試檢驗上述頭顱的最大寬度數據是否來自正態(tài)總體（。=。.1）?（三）試驗過程mathematica語言為

?Statistics'?Graphics'Graphics'?Statisties'EbpothesisTests'a=(141,148,132,138,154.142,150,146.155,158,150,140,145,135,147,137,140,145,135,147,137,148,154,137,139,148,135,148,152,143,132,142,142,143,153,137,134,144,146,145}；142142142142149150149152141,136.140,146,140,131,143,141,141,143,147,146,149,146,149,138,142,140,142,140,137,d=Mean[a];c=Suni[(a[[i]]-dp/84.{t1984}];b=RuigeCouuts[a<{137.5,143.5.149.5}];e=((137.5-d)/ (143.5—d)/顯(149.5-d)/插);NomialPXTalue[e[[l]]]NoimalPYalue[e[[2]]]NomialPYalue[e[[3]]]f={84x0.145231,84*(0.481601-0145231),84x(1-0.167313一0.481601).84*0.167313};h=Sum[b[[i]]2/(f[[i]]),(i,1,4)];h