直角三角形全等判定教案

直（HL）一.學(xué)標(biāo)1.知與能1.1掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。1.2掌握直角三角形全等的判定方法HL”。1.3．能用全等直角三角形的判方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。1.4運(yùn)多種方法判定三角形全等、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。．程方經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)用操作確認(rèn)納發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論的方法。運(yùn)用多種方法判定三角形全等、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、感態(tài)與值3.1.通過(guò)操作確認(rèn)、歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)，感知實(shí)驗(yàn)操作在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題結(jié)論中的重要作用。運(yùn)用多種方法證明三角形全等、發(fā)散思維，掌握造三角形的技巧、舔輔助線。這節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形全等的判定方法的基礎(chǔ)上直三角形全等的特殊方法。由于學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。幫助學(xué)生發(fā)散思維，鞏固本章節(jié)的內(nèi)容。教材首先提出了已經(jīng)學(xué)習(xí)的四種判定在角形全等的方法外直角三角形是否還有其他的方法判定兩個(gè)直角三角形全等問(wèn)題通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另外一種特殊方法“”最后通過(guò)例題和練習(xí)加以鞏固這種判定方法。直三角形全等的判方法。運(yùn)全等直角三角形判定方法解決問(wèn)題、運(yùn)用三角形全等的方法二.學(xué)程1

、境究引入課本單元學(xué)習(xí)判斷三角形全等的方法：）SASASA4)AAS思考：對(duì)于直角三角形，除了直角相等之外，還要滿足什么樣的條件，這兩個(gè)直角三角形全等？（預(yù)設(shè)回答：一邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等或者兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等）提問(wèn)：如果滿足斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？、手踐探索律活動(dòng)一：作圖任意畫(huà)一個(gè)

得

一條直角邊

*C*

斜邊

ABA**

。再把畫(huà)好的

RtA*B*C*

剪下到

RtABC

上個(gè)直角三角形之間有什么的關(guān)系呢形狀、大小方面）讓同學(xué)展示作品，并給出畫(huà)圖步驟：畫(huà)一個(gè)RtA***，

BC*C

*

，斜邊

ABA

**

；1.畫(huà)

MC*

再線

C*M上取*C*以

B

*

為圓心AB為半畫(huà)弧，交射線

C*N

于點(diǎn)

A

*連

A

**其他同學(xué)是不是這樣字畫(huà)的們能得出什么樣的結(jié)論呢設(shè)回答三形全等）斜、角公：有邊一直邊應(yīng)等兩直三形等（記“HL）一：過(guò)斜邊角邊公理后直三形全等的判定有幾種方法5種）SASASAAAS5）HL2

它們有什么共同特征？（至少要求一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等）調(diào)到前為止在判定兩角三角形全等時(shí)，應(yīng)根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL。2.5例題一題多解，發(fā)散思維：例：如圖右，已知

RAFB

和

RAEB

中，

AECAFB90

,,求證

B證法一

：（結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學(xué)內(nèi)容）分析本元中證明兩個(gè)角相等可以轉(zhuǎn)換為證明兩個(gè)角所在的三角形全等、可以看做

和

內(nèi)角，只要其全等則可。證明：

在

RtAFB

和

RAEB

中練

AFAEAB證法二

：思路：轉(zhuǎn)換視覺(jué)，考慮BOE和鞏固AAS明方)證法三

：（HL&&SAS）思路：考慮證明

ABO和ACO

全等，但要先證明

和AFO

全等。HL&&SAS）小結(jié)：需用到兩次三角形全等，方可證明方法是朝構(gòu)造三角形方向思考（HL證法四：

，比較繁瑣，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造三角形，舔輔助線（連接BC，小結(jié)：需要學(xué)會(huì)構(gòu)造三角形，“無(wú)中生有”，繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生朝構(gòu)造三角形方向思考。3

證法五：引導(dǎo)學(xué)生逆向思維添輔線以可掉一些線段掉段AO和，利用同角的余角相等證明。三總

ABF在本單元中大家有沒(méi)有這樣一體會(huì)隨著知識(shí)的增長(zhǎng)我們證明三角形全等的方法也越來(lái)越多，如何從眾多方法中選出一種較簡(jiǎn)單的方法，這值得我們?nèi)ヌ剿?。大家?/p>