直角三角形全等判定教案

直（HL）一.學標1.知與能1.1掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。1.2掌握直角三角形全等的判定方法HL”。1.3．能用全等直角三角形的判方法解決簡單問題。1.4運多種方法判定三角形全等、解決簡單問題。．程方經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法的過程，學會用操作確認納發(fā)現(xiàn)問題結(jié)論的方法。運用多種方法判定三角形全等、解決簡單問題、感態(tài)與值3.1.通過操作確認、歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)，感知實驗操作在發(fā)現(xiàn)問題結(jié)論中的重要作用。運用多種方法證明三角形全等、發(fā)散思維，掌握造三角形的技巧、舔輔助線。這節(jié)課是在學生掌握了一般三角形全等的判定方法的基礎(chǔ)上直三角形全等的特殊方法。由于學生已具備了一定的學習經(jīng)驗，讓學生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合學生的認知過程。幫助學生發(fā)散思維，鞏固本章節(jié)的內(nèi)容。教材首先提出了已經(jīng)學習的四種判定在角形全等的方法外直角三角形是否還有其他的方法判定兩個直角三角形全等問題通過操作發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另外一種特殊方法“”最后通過例題和練習加以鞏固這種判定方法。直三角形全等的判方法。運全等直角三角形判定方法解決問題、運用三角形全等的方法二.學程1

、境究引入課本單元學習判斷三角形全等的方法：）SASASA4)AAS思考：對于直角三角形，除了直角相等之外，還要滿足什么樣的條件，這兩個直角三角形全等？（預(yù)設(shè)回答：一邊和一銳角對應(yīng)相等或者兩條直角邊對應(yīng)相等）提問：如果滿足斜邊和一直角邊對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？、手踐探索律活動一：作圖任意畫一個

得

一條直角邊

*C*

斜邊

ABA**

。再把畫好的

RtA*B*C*

剪下到

RtABC

上個直角三角形之間有什么的關(guān)系呢形狀、大小方面）讓同學展示作品，并給出畫圖步驟：畫一個RtA***，

BC*C

*

，斜邊

ABA

**

；1.畫

MC*

再線

C*M上取*C*以

B

*

為圓心AB為半畫弧，交射線

C*N

于點

A

*連

A

**其他同學是不是這樣字畫的們能得出什么樣的結(jié)論呢設(shè)回答三形全等）斜、角公：有邊一直邊應(yīng)等兩直三形等（記“HL）一：過斜邊角邊公理后直三形全等的判定有幾種方法5種）SASASAAAS5）HL2

它們有什么共同特征？（至少要求一組對邊對應(yīng)相等）調(diào)到前為止在判定兩角三角形全等時，應(yīng)根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL。2.5例題一題多解，發(fā)散思維：例：如圖右，已知

RAFB

和

RAEB

中，

AECAFB90

,,求證

B證法一

：（結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學內(nèi)容）分析本元中證明兩個角相等可以轉(zhuǎn)換為證明兩個角所在的三角形全等、可以看做

和

內(nèi)角，只要其全等則可。證明：

在

RtAFB

和

RAEB

中練

AFAEAB證法二

：思路：轉(zhuǎn)換視覺，考慮BOE和鞏固AAS明方)證法三

：（HL&&SAS）思路：考慮證明

ABO和ACO

全等，但要先證明

和AFO

全等。HL&&SAS）小結(jié)：需用到兩次三角形全等，方可證明方法是朝構(gòu)造三角形方向思考（HL證法四：

，比較繁瑣，鼓勵學生發(fā)散思維，引導(dǎo)學生構(gòu)造三角形，舔輔助線（連接BC，小結(jié)：需要學會構(gòu)造三角形，“無中生有”，繼續(xù)鼓勵學生朝構(gòu)造三角形方向思考。3

證法五：引導(dǎo)學生逆向思維添輔線以可掉一些線段掉段AO和，利用同角的余角相等證明。三總

ABF在本單元中大家有沒有這樣一體會隨著知識的增長我們證明三角形全等的方法也越來越多，如何從眾多方法中選出一種較簡單的方法，這值得我們?nèi)ヌ剿?。大家?/p>