【公開(kāi)課】平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件-2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.3.4平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示第六章

平面向量及其應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧2.平面向量的加、減坐標(biāo)運(yùn)算：1.向量共線定理:注:向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)的向量的相應(yīng)坐標(biāo)．例1

已知向量a＝(2，1)，b＝(-3，4)，求3a+4b的坐標(biāo).解析：例題講解練習(xí)：書本P33頁(yè)練習(xí)1．已知a＝（3，2），b＝（0，－1），求－2a＋4b，4a＋3b的坐標(biāo)．新知探究探究

如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線)的等價(jià)條件?設(shè)即中,至少有一個(gè)不為0,則由得消去λ，得這就是說(shuō):的等價(jià)條件是:

歸納小結(jié)向量平行(共線)條件的兩種形式:例題講解例2

已知向量a＝(4，2)，b＝(6，y)，且a//b，求y.練習(xí)：書本P33頁(yè)練習(xí)3．若A（－2，－3），B（2，2），C（－1，3），D（-7，－4.5），與是否共線？例題講解例3

(1)已知向量a＝(1，－2)，b＝(3，4).若(3a－b)∥(a＋kb)，求k的值；【解】

3a－b＝(0，－10)，a＋kb＝(1＋3k，－2＋4k)，因?yàn)?3a－b)∥(a＋kb)，所以0－(－10－30k)＝0，例題講解例題講解例4

已知，判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.

OxyABC解析：例題講解（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；例5

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為解法1：解法2：中點(diǎn)坐標(biāo)公式例5

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；例題講解xyOP1P2P(2)xyOP1P2P(1)圖6.3-17例5

設(shè)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)

.（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；例題講解xyOP1P2P(2)xyOP1P2P(1)圖6.3-17探究

當(dāng)

時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是什么？新知探究xyOP1P2P定比分點(diǎn)公式習(xí)題演練習(xí)題演練習(xí)題演練習(xí)題演練習(xí)題演練1.平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示：3.定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：2.平面向量共線的坐標(biāo)表示：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以向量的相應(yīng)坐標(biāo).λa=(λx,λy)向量a，b共線?x1y2－x2y1=0（1）中點(diǎn)坐標(biāo)公式.（2