浙江省溫州瑞安市2020年中考數(shù)學(xué)模擬(4月)試卷

2019年江溫瑞市考學(xué)擬卷4月份一選題共10小，分40分，小4分1．在實(shí)數(shù)﹣A．﹣

，，，B．

中，最小的數(shù)是（）C．D．﹣2．為慶祝首個(gè)“中國農(nóng)民豐收”，十渡鎮(zhèn)西河村舉辦“西河稻作文化節(jié)”活動(dòng)．西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽(yù)京城．已知每粒稻谷重約.000035千，將0.000035用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．35×

B．3.5×10

C．3.5×10

D．0.35×3．在下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．個(gè)B．2個(gè)C．個(gè)D．4個(gè)4．下列各式中，運(yùn)算正確的是）A．÷＝

B．（

）＝

C．a(chǎn)+3＝a

D．3﹣＝ab5．一個(gè)n形的內(nèi)角和為540°，則n的為（）A．B．5C6D．76．在一些“打分類”比賽當(dāng)中經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分．假設(shè)評(píng)不少于人則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)B．中位C．眾數(shù)D．方差7．如圖圓心是直徑C是半圓上的點(diǎn)D是（）

上的點(diǎn)．若BOC＝40°，則大小為A．l0°8．如果

B．120°C．°D．140，那么銳角∠A的數(shù)為（）

A．30°

B．°C．°D90°9知二次函數(shù)＝

+4﹣?zhàn)粤縳取個(gè)不同值x時(shí)數(shù)值相等當(dāng)x取時(shí)的函數(shù)值為（）A．﹣B．﹣C2D．110．如圖，矩形的頂點(diǎn)O在標(biāo)原點(diǎn)，頂AC分別在x，y軸正半軸上，頂點(diǎn)在比函數(shù)（為數(shù)k＞，＞）的圖象上，將矩形OABC繞點(diǎn)B時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°到矩形''A，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上．延長''，交x軸于點(diǎn)，若四邊形'ADO的面積為2，則k的值（）A．B．CD．二填題共小題滿30分，每題5分11．若＝2，﹣＝﹣，則代數(shù)式a

﹣

的值等于．12．某扇形的弧長是

cm，半徑是5，則此扇形的圓角是

度．13．在一個(gè)不透明的口袋里有紅黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5黃球，個(gè)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為．14．為助力文明城市創(chuàng)建，改善市生態(tài)環(huán)境，某村擬在荒地上種植960棵樹，由于共產(chǎn)黨員志者的支持，每日比原計(jì)劃多種20棵結(jié)提前天成任務(wù)，問原計(jì)劃每天種植多少棵樹？設(shè)原計(jì)劃每天種植棵，根據(jù)題意可列方程．15．如圖eq\o\ac(△,，)中，C90＝為上的一點(diǎn)AD＝CDAEAB交的長線于E，記△EAD△的面積分別為S，S，則S＝．

16．如圖，是⊙O的直徑，切于點(diǎn)D，若∠＝25°，則＝°．三解題共小題滿80分）17．（分（）計(jì)算：|﹣3|tan30+2018

﹣（）；（）簡：（1+a）（1﹣）+（a﹣）18分次擬考試后取m名學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行整理分組成下表x代表成績并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（橫坐標(biāo)表示成績，單位：分）．A組140＜≤150B組130＜≤140C組120＜≤130D組110＜≤120E組100＜≤110（）的為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組應(yīng)的圓心角是°（）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)注出相應(yīng)的人數(shù)．（）此次考試數(shù)學(xué)成績130分以的為優(yōu)秀，參加此次模擬考的學(xué)生總數(shù)為2000，請(qǐng)估算此次考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．19．（分）知：如圖1，在菱形中，E是的中點(diǎn)．過點(diǎn)C作∥交AD于G．（）證＝；（）CD的中點(diǎn)F，連接交CG于H，如圖2所示求證：AH＝CH

（）（）條件下中，若∠＝60，直接寫出△AHG與△的周長比．20．（分（）圖1，正方網(wǎng)格中有一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D1中一條經(jīng)過格點(diǎn)的直線平行四邊形分成面積相等的兩部分；（）圖中的平行四邊形分割成四個(gè)全等的四邊形，并把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖2中成一個(gè)與原圖形不全等的中心對(duì)稱圖形．（備注：所拼得圖形各個(gè)頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上）21．10分有一根直尺的短邊長cm長邊長10cm還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，的斜邊長12圖①直尺的短邊DE與角三角形紙板的斜邊重合點(diǎn)D與A重合；將直尺沿方向平移（如圖②），設(shè)平移的長度為（≤≤10），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為．（）x0（如圖①）S＝；（）0＜≤4時(shí)如圖②），求關(guān)的數(shù)關(guān)系式；（）4＜＜6時(shí)求關(guān)的數(shù)關(guān)系式；（）接寫出S的最值．

22．10分）如圖，在中直徑CD垂直于過圓心O的弦AB，垂足為點(diǎn)，連接AC，，點(diǎn)E在AB上，且＝．（）證：∠ABC＝；（）點(diǎn)B作⊙的線交的延長線于點(diǎn)，證明＝PE；（）第2）問的基礎(chǔ)上，設(shè)O半為2的最大值．

，若點(diǎn)N為OC中，點(diǎn)Q在⊙，求線段PQ23．（分）老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇，其中甲種文具每個(gè)5元乙種文具每個(gè)．如果調(diào)整文具購買品種，每減少購買1個(gè)種文具，需增加購買2個(gè)種文具．設(shè)購買x個(gè)甲文具時(shí)，需購買y個(gè)種文具．（）y與之的函數(shù)關(guān)系式；（）張老師購買這兩種文具共用去540元?jiǎng)t甲、乙兩種文具各購買了多少個(gè)？（）張老師購買這兩種文具共不超過120個(gè)則有多少種購買方案，哪種購買方案總費(fèi)用最少？24．（分）圖，為O的直，為的中點(diǎn)，連接OF并延長交弧于D，過點(diǎn)D作⊙的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E．（）證∥；（）接AD、、．空①當(dāng)∠的數(shù)為

時(shí)，四邊形為菱形；②當(dāng)OA＝＝2時(shí)，邊形ACDE的面為．

年浙省州瑞市考學(xué)擬卷4月）參答與題析一選題共10小，分40分，小4分1．【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，實(shí)數(shù)都小于，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：﹣

，故選：．【點(diǎn)評(píng)此主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞＞實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示式為10

的形式，其中1≤|a|＜，為數(shù)．確定n的值，要看把原數(shù)變成a，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正；當(dāng)原數(shù)的對(duì)值1時(shí)，是數(shù)．【解答】解：＝3.5×，故選：．【點(diǎn)評(píng)此題考查科學(xué)記數(shù)法的示方法學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10＜，為整數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n值．3．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心稱圖形的概念求解．

的形式其中1≤|a|【解答】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形概念，觀察可知，第一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．所以既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)此主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念．判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)80度后原圖形重合．4．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除、冪的乘方和合并同類項(xiàng)解答即可．

【解答】解：、÷＝，誤；B、（a）＝，錯(cuò)誤；C、3

不能合并，錯(cuò)誤；D、ab﹣＝，確；故選：．【點(diǎn)評(píng)此考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方和合并同類項(xiàng)法則判斷．5．【分析】本題可利用多邊形內(nèi)角和為﹣2）180°解決問題．【解答】解：根據(jù)題意，得（﹣）?180540，解得：＝．故選：．【點(diǎn)評(píng)考了多邊形內(nèi)角與外角，本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題．6．【分析】去掉一個(gè)最高分和低分后不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．【解答解統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．故選：．【點(diǎn)評(píng)本考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡單，解題的關(guān)鍵在于理解這些統(tǒng)計(jì)量的意義．7．【分析】根據(jù)互補(bǔ)得出∠的度數(shù)，再利用圓周角定理解答即可．【解答】解：∵∠BOC40，∴∠AOC180﹣40°＝140°，∴∠D＝

＝110°故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓周角定理，鍵是根據(jù)互補(bǔ)得出的度數(shù)．8．【分析】根據(jù)sin60°【解答】解：∵sin60°＝∴∠A＝60°，

解答．，

故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是特殊角的角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．9析求出拋物線的對(duì)稱軸據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到﹣﹣﹣x以＝﹣，后計(jì)算當(dāng)x＝﹣

時(shí)的函數(shù)值即可．【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸直線＝﹣

＝﹣，而自變量x兩個(gè)不同的值x，時(shí)，函數(shù)值相等，∴﹣﹣）﹣﹣，∴+＝﹣1，∴＝＝，當(dāng)＝﹣時(shí)y＝×（﹣）+4（﹣）﹣1＝2故選：．【點(diǎn)評(píng)本考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．10．【分析】設(shè)（，）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得′＝BC＝t′＝BA＝，′＝﹣，從而可表示出′點(diǎn)的坐標(biāo)（t+，﹣利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（t）（﹣），再利用四邊形C''的面積為2得（﹣）2，然后解關(guān)于、的方程組即可．【解答】解：設(shè)B（，）則OA＝，＝，∵矩形OABC繞點(diǎn)B時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到矩形BC''，∴′＝＝，BA＝＝∴′＝﹣，

，∴′點(diǎn)的坐標(biāo)為+

，﹣），∵點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在此反比例函數(shù)圖象上∴（+）﹣）k，

變形得（）

﹣＝①∵四邊形C'ADO'的面積為2，∴（﹣）＝，即（）＝+2②，②﹣①得t＝，把

＝代②得＝+2整理得k

﹣k﹣＝，得k＝﹣

（舍去），＝即值為1+

．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)＝（為數(shù)≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（，）橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即＝．也考查了矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二填題共小題滿30分，每題5分11．【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．【解答】解：∵2，ab＝﹣，∴

b﹣＝（﹣）＝2×（﹣）＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)弧長公式＝

，再代入l，的計(jì)算即可．【解答】解：∵l＝∴π＝，

，＝

π，＝cm，解得n＝48°．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算熟記弧長公式是解此題的關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，據(jù)摸出一個(gè)球是球的概率是，出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率．【解答解：∵在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全

eq\o\ac(△,S)ADBeq\o\ac(△,S)ADB相同，其中有5個(gè)球4個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是，設(shè)紅球有x，∴＝，解得：＝3∴隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：

＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)“原計(jì)劃所用數(shù)﹣實(shí)際所用天數(shù)”可得方程．【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹則實(shí)際每天植樹x+20），根據(jù)題意可列方程：故答案為：﹣

﹣＝．

＝，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15．【分析如圖，作DF∥交于，作⊥于H．想辦證明DE：＝3：，出＝?，根據(jù)＝，可解決問題．【解答】解：如圖，作∥BC交于F，作⊥于H∵，∠＝90，∴∠CAB∠CBA＝°，∵，∴∠DFA∠CBA＝°，∴∠DAF∠DFA，∴，

eq\o\ac(△,S)ADBeq\o\ac(△,S)ADB∴，∴，∵，∴

＝

＝，∴

＝，∵，⊥，∴，∴＝＝，∴＝?，∵＝，∴＝，∴：＝：，故答案為9：5．【點(diǎn)評(píng)本考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．16．【分析】連接OD，由CD為O的線，利用切線的性質(zhì)得到垂直于，據(jù)＝，用等邊對(duì)等角得到∠＝∠，出的數(shù)，再由COD為△外角，求出COD數(shù)，即可確定出C的度數(shù)．【解答】解：連接OD∵與相，∴，∵，

∴∠A＝∠ODA25°，∵∠COD為△的外角，∴∠COD50°，∴∠C＝90°﹣50°＝40°故答案為：．【點(diǎn)評(píng)此考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三解題共小題滿80分）17．【分析】（）據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（）據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可．【解答】解：（1）原式＝

＝﹣1．（）式1﹣

+﹣＝﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的混合計(jì)，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式解答．18．【分析（）A組人及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)m的值，用360°乘以D組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（）人數(shù)乘以組的分比求得其人數(shù)，再各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得組的數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（）樣本估計(jì)總體的思想解決問題；【解答解（）＝8%＝50（），扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組應(yīng)圓心角是°×故答案為：，；（）組數(shù)為50×30%＝人，人數(shù)為5010+15+16+4）＝（），補(bǔ)全圖形如下：

＝72°，

（）算此次考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為2000×＝（人）．【點(diǎn)評(píng)本考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直反映部分占總體的百分比大?。?9．【分析】（）四邊形ABCD是菱形，可得CBDA，又由∥EA，即可證得四邊形AECG是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，即可證得＝CG；（）四邊形AECG是行四邊形，取的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，易證得≌△CDG，然后由AAS得AGH△，則可得AH；（）先連接，易得是等邊三角形，則可得AF⊥，可證得∽AFD，然后由相似三角形周長的比等于相似比，求與△的周長比．【解答】（）證明：∵四邊形是形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴；（）明：由（1）可知，四邊是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴＝，∵＝

BC，

∴＝∵＝

CD，DC，∴＝＝，在△ADF和△中，，∴△ADF△CDG（SAS），∴∠DAF＝∠，在△AGH和△中，，∴△AGH△CFH（AAS），∴；（）：連接，∵四邊形是菱形，∴∠＝∠＝60°，∵，∴△ACD是等邊三角形，∵與AF都△的中線，∴，⊥，∴∠AGH∠AFD＝°，∵∠DAF＝∠，∴△AHG∽△ADF，∵在eq\o\ac(△,Rt)中，sin60°

＝，又∵AG＝∴＝

AD，：，∴△AHG與△的周長比為

：．

【點(diǎn)評(píng)此考查了菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20．【分析】（）平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)任意畫一條直線即可，這樣的直線可以畫無數(shù)條這些直線都經(jīng)過平行四邊形的對(duì)稱中心．（）平行四邊形對(duì)邊的中點(diǎn)畫直線即可，如圖2所示把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖中拼成一個(gè)非平行四邊形的中心對(duì)稱圖形如圖所示【解答】解：（1）過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)任意畫一條直線即可，如圖1所，（）平行四邊形對(duì)邊的中點(diǎn)畫直線即可，如圖2所示把所得的四個(gè)全等的四邊形在圖3中拼成一個(gè)非平行四邊形的中心對(duì)稱圖形如圖3所，【點(diǎn)評(píng)本考查平行四邊形的性質(zhì)、作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)、圖形的拼剪等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理

解平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，學(xué)會(huì)畫中心對(duì)稱圖形，屬于中考?？碱}型．21．【分析】（）x＝時(shí)重合部分是等腰角三角形，此面積為××＝．（）0＜≤AC上運(yùn)動(dòng)（包括與C重合．重合部分是直角梯形，易知：三角形和AEF為等腰直角三角形，因此DG＝，＝+2可根據(jù)梯形的面積公式求出此時(shí)S，x的函關(guān)系式．（）4＜＜6時(shí)在上運(yùn)動(dòng)（與不合），當(dāng)G上在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即當(dāng)4＜＜時(shí)，合部分是五邊形，可用三個(gè)等腰直角三角形ABC，，的積差來求得．（）據(jù)3）可得出關(guān)于S，的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和各自的自變量的取值范圍即可求出S的最值及對(duì)應(yīng)的的．【解答】解：（1）由題意可知：當(dāng)＝時(shí)∵△ABC是等腰直角三角形，∴＝，則陰影部分的面積為S＝××＝；故答案為：；（）eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝45，∴＝，同理EFAEx+2，∴＝（++2）×＝+2．DEFG∴＝+2；（）當(dāng)4＜＜時(shí)（），GD＝＝，EFEB﹣（x+2＝10﹣，則＝eq\o\ac(△,S)ADG而＝eq\o\ac(△,S)ABC

AD?＝，＝（10﹣），eq\o\ac(△,S)×12×＝36，＝（﹣），∴＝36

x

﹣（10﹣）＝﹣x+10﹣，S＝﹣x

+10﹣14＝﹣（﹣）+11，

∴當(dāng)x＝，4＜＜）時(shí)，＝11（）＝11．【點(diǎn)評(píng)此主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)、圖形面積的求法及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用等知識(shí)．同時(shí)還有三角形的面積及不規(guī)則圖形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確出圖形，表示出線段之間的關(guān)系．22．【分析】（）為直徑CD垂直于不過圓心O的AB垂足為點(diǎn)N，所以

，所以CAE＝∠ABC因?yàn)锳E＝，以CAE＝∠ACE所以∠ABC＝∠ACE；（）接OB，設(shè)∠CAE＝ACE∠ABCx，通過計(jì)算可得∠PEB＝＝，以PBPE（）接，證明OBC和PBE為邊三角形，因?yàn)镺半為

，可得＝，＝，即PB＝＝4，在eq\o\ac(△,Rt)PBO中求的，即可得出的大．【解答】解：（1）證明：∵直徑CD垂直于不過圓心O的AB垂足為點(diǎn)，∴，∴∠CAE∠ABC，∵，∴∠CAE∠ACE，∴∠ABC∠ACE；（）圖，連接OB，∵過點(diǎn)B作的線交EC的延長線于點(diǎn)P，∴∠OBP90°，

設(shè)∠CAE∠ACE＝ABC＝，則∠PEBx，∵，⊥，∴∠OBC＝∠＝°﹣，∴∠BOC180﹣（°﹣）2，∴∠OBE90°﹣x，∴∠PBE90°﹣（°2）＝，∴∠PEB∠PBE，∴；（）圖，連接OP，∵點(diǎn)N為OC中點(diǎn)⊥，∴是CD的直平分線，∴＝，∴△OBC為等邊三角形，∵⊙O半徑為2∴＝，∵∠CAE∠ACE＝

，∠BOC＝°，∴∠CEN60°，∠PBE＝∠＝60，∴△PBE為等邊三角形，＝，＝，∴＝+NE3+1，∴＝

，∴的大值為PO+＝

．【點(diǎn)評(píng)本題考查圓的切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)．

23．【分析】（）“每減少購買個(gè)甲文具，需增加購買2個(gè)種文具”，即可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（）據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合張老師購買這兩種文具共用去540元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（）張老師購買這兩種文具共不超過120個(gè)，即可得出關(guān)于x的元次不等式，解之即可得出x的值圍，進(jìn)而可得出有21種購買方案，設(shè)購買這兩種文具的總費(fèi)用w，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量，即可得出關(guān)x函數(shù)關(guān)系式