浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷解析

浙教版九年上冊(cè)數(shù)學(xué)期考試試題一選題每題有個(gè)確案．從甲、乙、丙、丁四人中任選代表，甲被選中的可能性是（）A

B

C．

34

D．．下列說(shuō)法正確的()A對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．角線互相垂直的矩形是正方形．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）

B有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．分的直徑垂直于弦A．+1B．

x

D．y=

8x

1個(gè)透明的中裝有10個(gè)有顏色不同的球個(gè)球個(gè)球和個(gè)球袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為（）A

B

C．

D．

．下列說(shuō)法中，正確的是（）A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．意三角形都一定有外接圓

B優(yōu)弧一定大于劣弧D．同圓中不可能有相等的弦．在平行四邊形ABCD，點(diǎn)是AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，交對(duì)角線BD于F，則

FC

等于（）A

B

12

C．

D．

．如圖，一塊邊長(zhǎng)為10cm的方形木板ABCD在水平桌面上繞點(diǎn)D按時(shí)方向旋轉(zhuǎn)到′B′D的位置時(shí)，頂點(diǎn)B從始到結(jié)束所過(guò)的路程長(zhǎng)為（）A．20cmB．2C10πcm

D．πcm1

mm．下列說(shuō)法正確的是（）A長(zhǎng)度相等的弧叫等弧B平分弦的直徑一定垂直于該弦C．角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)D．在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．二次函數(shù)的象如圖，若元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的最大值為()A

B3C

D．二填題10教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（）與水平距離（）之間的關(guān)系為y

(x2

，由此可知鉛球推出的距離是______m．布中裝有4個(gè)球和3個(gè)球它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別小紅從中隨機(jī)摸出球，摸出紅球的概率是．12一個(gè)扇形的半徑為，面積為cm2，此形的圓心角_．13內(nèi)一個(gè)半徑為20米圓形草坪

是圓上的點(diǎn)為心，從A

到B

只有路

，一部分市民為捷徑，踩壞了花草，走出了一條小路.

通過(guò)計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走_(dá)_________步（假設(shè)1步米結(jié)果保整數(shù)數(shù)據(jù)：1.732

，）2

14把拋物線y=x2

－向左平移3單位，然后向下平移個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為_(kāi)____________.15如圖，在中∠，AB=4cm兩等圓⊙A與⊙外，則圖中兩個(gè)扇形的面積之和（即陰影部分）_____cm（結(jié)果保留16如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互配向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)，乙也隨沖到點(diǎn)．從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門(mén)好，是將球傳給乙，乙射門(mén)好？答_.17已知二次函數(shù)2的和為_(kāi)．

+bx+c的分圖象如圖所示則關(guān)于x的方程2兩個(gè)根18已知正方形中B，C(2，2)、，有一拋物線y＝(x+1)2

向下平移m個(gè)位(m＞與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn)有交點(diǎn)m的取值范圍是_．19如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)⊙O點(diǎn)E是AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重3

合F是

上的一點(diǎn)，連接OEOF，分別與交于GH∠＝90°，連接GH，下列結(jié)論：①

BF

②OGH是腰直角三角形四邊形OGBH面積隨著點(diǎn)E置的變化而變化；△GBH周的最小值為42的序號(hào)都填上）

其中正確的___________你為正確結(jié)論三解題20如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的直平分線交弧AB于C，交弦于D，已知AB=8，cm．求破殘的圓形殘片的半．21如圖，等腰梯形的周長(zhǎng)為，角為，腰長(zhǎng)為x，面積為y，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式．22如圖，在eq\o\ac(△,)ABC，∠AB=6，BC=10D是AC上點(diǎn)CD=5，⊥BC于E求線段DE.23如圖⊙Oeq\o\ac(△,)ABC的接圓，C優(yōu)弧上點(diǎn)，設(shè)∠OAB=，∠β．4

（1當(dāng)時(shí)求度數(shù)；（2猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．（3若點(diǎn)C平優(yōu)弧，且BC2=3OA2，試求α的度數(shù)．24布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、、、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形、大小完全相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y點(diǎn)A的標(biāo)（xy畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出A點(diǎn)有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在比例函數(shù)

12x

圖象上的概率．25如圖，正方形ABCD的長(zhǎng)為，，，線段的端在、上，eq\o\ac(△,若)ADE∽△CMN求CM的．26趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件元護(hù)眼臺(tái)售過(guò)程中發(fā)當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變則月銷售量（銷售單價(jià)（間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)y

．設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）

當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？5

27如圖點(diǎn)O是邊內(nèi)點(diǎn)，110∠ACD=∠BCO，，（1試說(shuō)明：COD等邊三角形；（2當(dāng)150

判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；（3當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是腰三角形參考答案．A【解析】根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論．【詳解】從甲、乙、丙、丁四人中任選名代表，甲被選中的可能是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．．【解析】試題解析：A對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；6

C、角線互相垂直的矩形是正方形，正確；D、條徑一定互相平分，但是不一定垂直，錯(cuò)誤；故選．．A【分析】二次函數(shù)的定義：形如y【詳解】

a二函數(shù)．A

符二次函的定義，本選項(xiàng)正確；B

是一次函數(shù)；C、

8x

是反比例函數(shù)；D、

8x2

不是二次函數(shù)，故選A【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的定義，即可完成．．【分析】一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)有顏色不同的球，其中個(gè)球個(gè)球和2個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球種等可能的結(jié)果摸白球的所有等可能結(jié)果共有2種根據(jù)概率公式即可得出答【詳解】根據(jù)題意：從袋中任意摸出一球，是白球的概率=

1=故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法如一個(gè)事件有種可能而這些事件的可能相同其中事件A現(xiàn)m種果，那么事件A的率P（A=．【解析】【分析】

n

7

根據(jù)等弧的定義對(duì)A行判斷；根據(jù)劣弧和優(yōu)弧的定義對(duì)進(jìn)判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)C進(jìn)判斷；根據(jù)弦的定義對(duì)進(jìn)判斷．【詳解】A長(zhǎng)度相等的兩條弧不一定是等弧，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；B在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定大于劣弧，所以B選錯(cuò)誤；C、意三角形都一定有外接圓，所以項(xiàng)正確；D、同圓中有相等的弦，所以D選錯(cuò)．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．A【詳解】試題分析圖四形平行四邊形∥BCBC=AD∴eq\o\ac(△,，)DEF△BCF，∴

FCCB

，設(shè)ED=k則AE=2k，，∴

EFk==，故選A．FC考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的性質(zhì)．．【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．【詳解】如圖：連接DBB則點(diǎn)的路徑為圓心角為度的扇形的弧長(zhǎng)，

90π2

cm故選D．【點(diǎn)睛】8

此題主要考查了正方形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式，得出B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線是題關(guān)鍵．．【解析】試題分析：根據(jù)等弧的定義對(duì)A進(jìn)判斷；根據(jù)垂徑定理對(duì)B行判斷；根據(jù)三角形外心的定義對(duì)進(jìn)判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)D進(jìn)判斷．解：A、能夠完全重合的弧叫等弧，所以A選錯(cuò)誤；B平分弦（非直徑）的直徑一定垂直于該弦，所以B選錯(cuò)；C、角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以D項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)；垂徑定理；確定圓的條件；三角形的外接圓與外心．．【分析】根據(jù)一元二次方程ax+bx+m=0有數(shù)可理解為和交點(diǎn)結(jié)圖像可判斷結(jié)果.【詳解】解：一元二次方程ax+bx+m=0有數(shù)，可以理解為

和y=-m有點(diǎn)，觀察圖像可-m≥-3∴，∴的大值為．故選【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸交點(diǎn)，據(jù)題意判斷出a的號(hào)及a的系是解答此題的關(guān)鍵．10【分析】要求鉛球推出的距離，實(shí)際上是求鉛球的落腳點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，故可直接令y出x的x正值即為所求．【詳解】

，求9

在函數(shù)式

(x4)

中令，

(4)

，解得

，

（舍去∴球推出的距離是【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是

(x4)

中代表的含義是鉛球在起始位置距離地面的高度；當(dāng)y

時(shí)，x的值代表的是鉛球最終離原點(diǎn)的距離．．

47【詳解】∵個(gè)紅球個(gè)黑球，∴的總數(shù)=，∴機(jī)摸出一個(gè)球摸到紅球的概率故答案為12．【詳解】解：根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式可得：

=解得：n=40°即圓心角的度數(shù)為．考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算．13【詳解】【分析】過(guò)作AB于，分別計(jì)算出弦AB的長(zhǎng)和弧的即可求解.【解答】過(guò)作⊥于如圖，∴AC，0

∵，∴A30∴OCOA，∴ACOC∴，又∵弧AB的=

120π40π，

π7.25

米故答案為15.【點(diǎn)評(píng)】考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，垂徑定理的應(yīng)用，熟記弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān).14【解析】

2

試題分析：根據(jù)題意y=x（）

向平移3個(gè)位，然后向下平移2單位，得：（x+1+3）2（）-6=x2

，即y=x2

．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖像，配方法15【分析】圖中陰影部分的面積就是兩個(gè)扇形的面,圓AB的徑為2cm，則根據(jù)扇形面積公式可得陰影面積．【詳解】360

2.3603故答案為

考點(diǎn)：1、扇形的面積公式；2、兩圓相外切的性質(zhì).16乙射門(mén)好【解析】試題解析：∵∠=，而MCN＞∠，

112112∴∠＞∠，∴數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲將球傳給乙，讓乙射門(mén)好．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．172【詳解】解據(jù)函數(shù)的圖像可知其對(duì)稱為x=-

=1解得然可知兩根之和為x=-

ba故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的關(guān)系關(guān)鍵是由函數(shù)的圖像求得對(duì)稱軸

b，然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系x=-求即可a182【詳解】設(shè)平移后的解析式為y=y=（）﹣，將坐標(biāo)代入，得﹣m=2，解得m=2，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，得﹣m=1，解得m=8，（

向下平移個(gè)位＞）正方形ABCD的（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則的取值范圍是2≤m≤8.點(diǎn)睛本考查了二次函數(shù)圖象幾何變換用矩形性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，把B，的標(biāo)代入是解題關(guān)鍵．19①②④【解析】試題分析：①如圖中，連接OB．2

AEBFAEBF∵邊形是方形，∴∠EOF∠＝，∴∠AOE∠BOE＝∠＋∠，∴∠AOE∠BOF∴．所以①確；②圖，eq\o\ac(△,)AOGeq\o\ac(△,)中

，

∴△≌△BOH∴OG＝OH，∵∠＝90°，∴△是等腰直角三角形．所以②確；③圖，∵△≌△BOH∴邊形OGBH的積eq\o\ac(△,)的面積＝正形ABCD的積，∴邊形OGBH的積不發(fā)生變化．所以③誤；④∵△≌△BOH∴＝BH，∴＋BH＋AGBC，設(shè)BG＝x，則BH＝4－x，3

則＝

BG

2

2

＝x

)

＝x

，∴x＝2GH小，最小值為

，∴△GBH長(zhǎng)的最小值為4

．所以④確．故答案為：①②④．點(diǎn)睛考了圓的綜合題關(guān)是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)等的圓心角所對(duì)的弧相等，等腰直角三角形的判定，勾股定理，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．20破殘的圓形殘片的半徑為【解析】【分析】設(shè)圓的半徑為r根ABCD和知條件求出AD=AB，在eq\o\ac(△,)中用勾股定理為等量關(guān)系列方程，求出半徑即【詳解】在直線取圓心O，連接OA設(shè)半徑為，∵AB的直平分線交弧AB于C，弦于點(diǎn)D在eq\o\ac(△,)ADO中，OA

=AD2

+OD2

，∴

=42+(r-2)2

，∴答：破殘的圓形殘片的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題．21﹣x（0＜x＜60【解析】4

【分析】1作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中求出AE=AB=，利梯形的周長(zhǎng)可得出的值，2代入梯形面積公式即可得出y與函數(shù)表達(dá)式．【詳解】作AE⊥，在eq\o\ac(△,)ABE中∠，則AE=x，2∵邊形ABCD是等腰梯形，∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x1∴S=（AD+BC）×AE=（）x+15x0＜x＜6022【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)梯的面積公式及等腰梯形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．223【詳解】試題分析：直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出E的長(zhǎng)．試題解析：∵∠C=C，A∠DEC，DEC∽BAC，則

DEDC，BCDE5解得：DE=3.點(diǎn)睛：兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相.23））與之間的關(guān)系是α+；明解析）．【解析】【分析】（1連接，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半和等腰三角形的性質(zhì)解答即可；5

（2根據(jù)）的方法解答即可；（3過(guò)作OE⊥AC于E，連接，證AE=OA得eq\o\ac(△,到)ABC為三角形，得到答案．【詳解】（1連接，則OA=OB∴∠OAB=OBA∵∠，∴∠AOB=72°∵∠OAB=（﹣∠AOB=54°，即；（2）α與之間的關(guān)系是；證明：∠OBA=∠OAB=α∴∠AOB=180°﹣α，∵∠AOB=2∠，∴180°2α=2∠，∴；（3）∵點(diǎn)C平優(yōu)弧，∴，又∵22

，∴AC=BC=

OA過(guò)O作OE⊥AC于E，連接，

由垂徑定理可知AE=

OA，AOE=60°，OAE=30°，∴△為三形，則﹣∠CAO=30°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外接圓徑定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)綜合性較強(qiáng)需學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解答．24

【詳解】試題分析先樹(shù)狀圖展示所有種可能的結(jié)果數(shù)然后寫(xiě)出12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y試題解析：依題意列表得：

x

圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．xy

(2,3)

(2,4)

(2,6)

(3,2)

(3,4)

(3,6)

(4,2)

(4,3)

(4,6)

(6,2)

(6,3)

(6,4)由上表可得，點(diǎn)A坐標(biāo)共有12種結(jié)果，其中點(diǎn)在比例函數(shù)y

x

上的有：，42點(diǎn)在反比例函數(shù)25

上的概率為．x12

1212【詳解】試題分析：∵正方形的長(zhǎng)為2，AE=EB，∴AE=×2=1在eq\o\ac(△,Rt)ADE中∵△ADE△CMN，

=

，∴即

==

，，解得CM=

．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)本考查了相似三角形對(duì)邊成比例的性質(zhì)方形的性質(zhì)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母放在對(duì)應(yīng)位置上確定出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵．26）銷售單價(jià)定為35元時(shí)

每月獲得的利潤(rùn)最大,

最大利潤(rùn)為2250元;（2果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30而不高于元．【解析】試題分析）根據(jù)總利單利潤(rùn)銷量即可得到函數(shù)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果；（2先求得利潤(rùn)為元對(duì)應(yīng)的銷售單價(jià)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)（1由題意得w=(xy=(x－x500)

x

x10000當(dāng)x

a

時(shí)，

；（2由題意得x700解得x=30，x=40即小趙想要每月獲得2000元利潤(rùn)，銷售單價(jià)定為元元∵∴物線開(kāi)口向下∴≤x≤40時(shí)，w≥2000答）銷單價(jià)定為時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為2250；（2如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元那么他的銷售單價(jià)應(yīng)不低于30元不8

高于元.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)熟練掌握二次函數(shù)的最值的求法.27(1)解析(2