有理數(shù)的加法優(yōu)秀教案

有理數(shù)的法【學(xué)標(biāo)．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；．能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；．培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；．滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。【學(xué)難】．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；．能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算?！緯r(shí)排2時(shí)【一時(shí)【學(xué)程（一）復(fù)習(xí)引入，提出問題：活動(dòng)內(nèi)容：1．復(fù)習(xí)提：①下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？3與；②一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走20米，又向西走30米能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正向西記為負(fù)，該問題用算式表示為。活動(dòng)目的我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算。2．提出問：某班舉行知識(shí)競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加分，答錯(cuò)一題扣分，不回答得0分。如果我們用1

表示+1，用1個(gè)

表示-1，那么

就表示0，同樣

也表示0。1/7①計(jì)算（-2）（-3）在方框中放進(jìn)2

和3個(gè)：因此，（-2）（-3）。用類似的方法計(jì)算②（-3）+2③3（-2）④4+-4）思考：兩個(gè)有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個(gè)正數(shù)相加，如，一個(gè)數(shù)和零相加，如0+（4+0?；顒?dòng)目的：通過實(shí)際問題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的種不同情形，兩個(gè)正數(shù)相加、2/7兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類一個(gè)加數(shù)為0進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算?；顒?dòng)的實(shí)際效果：實(shí)際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究。（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法。現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7算式能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對值怎么算？學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：．觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)分類：兩個(gè)正數(shù)相加、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類個(gè)加數(shù)為0。．同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個(gè)加數(shù)為時(shí)，和是什么？．從中歸納概括出規(guī)律在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。在活動(dòng)中，盡可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，必要時(shí)可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予幫助。同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對值值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個(gè)數(shù)同0加，仍得這個(gè)數(shù)?；顒?dòng)目的利用分組討論分類歸納幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納?；顒?dòng)的實(shí)際效果由于采用了圖示的教學(xué)手段，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分類觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用自己的語言表達(dá)規(guī)律，最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充而得出有理數(shù)的加法法則。通過實(shí)際問題情境，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。理解有理數(shù)加法法則規(guī)定的合理性，培養(yǎng)了學(xué)生的分類和歸納概括的能力。（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：例1計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：3/7①180+（-10）；②（）+（-1）；③5+-5）；④（-2）活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，二確定是指確定“和”的符號(hào)求和是指計(jì)算“和”的絕對值。活動(dòng)的實(shí)際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。（四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容：1．口答下算式的結(jié)果。①（+4+（（-4+（-3（）+（-3（+3）（-4⑤（+4+（⑥（）；⑦0+（。活動(dòng)目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。2．請同學(xué)完成書上的隨堂練習(xí)：①（-25）+（）；②（-13）；③（）+0；④45+（）全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評?；顒?dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展?；顒?dòng)的實(shí)際效果：通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯(cuò)，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。（五）課堂小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容：師生共同總結(jié)。．兩個(gè)有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定和的絕對值。．有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。．注意異號(hào)的情況?；顒?dòng)目的課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識(shí)鞏固的目的?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！径r(shí)【學(xué)程4/7（一）情境引入，提出問題?；顒?dòng)內(nèi)容提出問題：1．足球比中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”。比如，球記為+3，2記為-2。學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：①上半場贏了3，下半場贏了2球，那么全場共贏了球。也就是：（+3+（）；②上半場輸了2，下半場輸了1球，那么全場共輸了球。也就是：（-2+-1）你能說出其他可能的情形嗎？答：上半場贏了3，下半場輸了2球，全場贏了球，也就是：（+3+（）；上半場輸了3，下半場贏了2球，全場輸了球，也就是：（-3++2）；上半場贏了3，下半場不輸不贏，全場仍贏球，也就是：（+3+0=+3；上半場輸了2，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸球，也就是：（-2；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是：0+0=0；2．兩個(gè)有數(shù)相加，有多少種不同的情形？活動(dòng)目的通過實(shí)際問題情境類比列出兩個(gè)有理數(shù)相加的種不同情形進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運(yùn)算。活動(dòng)的實(shí)際效果：實(shí)際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究。（二）活動(dòng)探究，猜想結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容：1．利用數(shù)來表示有理數(shù)加法的運(yùn)算過程。如果我們把向東走5記作+5米，那么-米表示什么？向東走-5米表示什么？①一個(gè)人向東走5，再向東走3米，兩次一共走多少米？或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)+3米，兩次一共運(yùn)動(dòng)多少米？5/7②一個(gè)人向東走5，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)+5米，再運(yùn)動(dòng)-5米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？③一個(gè)人向東走5，再向西走3米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋5米，再運(yùn)動(dòng)－米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？④一個(gè)人向東走3，再向西走5米，兩次一共走了多少米？或說：一質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上先運(yùn)動(dòng)＋3米，再運(yùn)動(dòng)－米，兩次一共運(yùn)動(dòng)了多少米？2．仔細(xì)觀比較上述算式，你發(fā)現(xiàn)了什么運(yùn)算規(guī)律？有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號(hào)并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得；一個(gè)數(shù)同0加，仍得這個(gè)數(shù)?；顒?dòng)目的：利用數(shù)軸幫助學(xué)生理解加法運(yùn)算過程，同時(shí)有利于加法運(yùn)算法則的歸納?；顒?dòng)的實(shí)際效果通過卡通小人在坐標(biāo)軸上來回的移動(dòng)使學(xué)生在小人的移動(dòng)過程中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律由于采用了形式活潑的教學(xué)手段學(xué)生能夠全副身心地投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則。（三）驗(yàn)證明確結(jié)論：活動(dòng)內(nèi)容：例1算下列算式的結(jié)果，并說明理由：①180+（-10）；②（-10）+（）；活動(dòng)目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況選用某一條加法法則計(jì)算時(shí)常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對值?；顒?dòng)的實(shí)際效果：通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。（四）運(yùn)用鞏固：活動(dòng)內(nèi)容：1．請同學(xué)計(jì)算下列各題：①（-0.9）+（+1.5）；②（）+（-3）；③（）+（-2.9）；全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評。2．男生出，女生回答；女生出題，男生回答。6/7活動(dòng)目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步提高能力，得到發(fā)展。活動(dòng)的實(shí)際效果：通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決