統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件：關(guān)聯(lián)性分析

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關(guān)聯(lián)性分析有兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量：例如：父子的身高（X）、兒子的身高（Y）特點(diǎn)：1.它們?cè)诳陀^上是有一定聯(lián)系的；2.在觀察時(shí)是獨(dú)立地去測(cè)量的;X1

Y1

、X2

Y2

、X3

Y3

、

…

、Xn

Yn

3.這兩個(gè)隨機(jī)變量都服從正態(tài)分布；相關(guān)分析和回歸分析是否有聯(lián)系，聯(lián)系的方向、程度如何？定量指示相關(guān)或關(guān)聯(lián)的指標(biāo)：如相關(guān)系數(shù)定量描述其依存關(guān)系回歸分析相關(guān)或關(guān)聯(lián)依存性（relationship）數(shù)學(xué)模型：如Y=f(x)回歸分析抽樣研究保證樣本的合格性隨機(jī)抽樣保證樣本間相互獨(dú)立如何保證一份作關(guān)聯(lián)性研究的樣本合格？關(guān)聯(lián)性分析9.1概述9.2兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)分析9.3

兩個(gè)分類變量間的關(guān)聯(lián)分析9.1概述例9-1：下表為一項(xiàng)關(guān)于兒童健康和發(fā)展的研究中10名學(xué)齡兒童的身高和體重資料，試對(duì)學(xué)齡兒童的身高（cm）和體重（kg）進(jìn)行相關(guān)分析。12345678910身高X149.4167.6146.3170.7161.5164.6155.5158.5149.4152.4體重

Y30.842.633.144.036.340.832.735.433.131.8表9-110名學(xué)齡兒童的身高和體重圖9-110名學(xué)齡兒童的身高和體重的散點(diǎn)圖1.散點(diǎn)圖Scatterplot（158.5，35.4）(h)(f)(d)(b)(a)(c)(e)(g)ZeroCorrelationPositiveCorrelationNegativeCorrelationPositiveLinearNegativeLinearZeroCorrelationZeroCorrelationCurvilinearrelationship散點(diǎn)圖能直觀地看出兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系，故研究?jī)勺兞筷P(guān)系應(yīng)先繪散點(diǎn)圖，再量化兩者的關(guān)系。(h)(f)(d)(b)(a)(c)(e)(g)ZeroCorrelationPositiveCorrelationNegativeCorrelationPositiveLinearNegativeLinearZeroCorrelationZeroCorrelationCurvilinearrelationship散點(diǎn)圖能直觀地看出兩變量是否存在相關(guān)關(guān)系。故研究?jī)勺兞筷P(guān)系應(yīng)先繪散點(diǎn)圖，再量化兩者的關(guān)系。LinearRelationship

關(guān)聯(lián)（association）：兩個(gè)分類變量間的聯(lián)系，則稱為~。

線性相關(guān)（linearcorrelation）：若兩個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量間存在線性聯(lián)系，則稱為~，也稱為簡(jiǎn)單相關(guān)（simplecorrelation）。兩個(gè)基本概念：相關(guān)的種類⑴正相關(guān)（positivecorrelation）：在圖中若Y有隨X增大而線性上升的趨勢(shì)，則稱為正相關(guān)。⑵負(fù)相關(guān)（negativecorrelation）：在圖中若Y有隨X增大而線性下降的趨勢(shì)，則稱為負(fù)相關(guān)。⑶零相關(guān)（zerocorrelation）：在圖中若Y或X不隨另一變量的改變而改變，則稱為零相關(guān)。⑷非線性相關(guān)（nonlinearcorrelation

）:散點(diǎn)圖呈曲線形狀，表明變量間呈曲線相關(guān)，不是呈線性相關(guān)關(guān)系，也不宜作線性相關(guān)分析。線性相關(guān)系數(shù)

（linear

correlationcoefficient）：是定量描述兩個(gè)變量間線性聯(lián)系的強(qiáng)度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)；又稱Pearson積矩相關(guān)系數(shù)（

Pearson

productmomentcoefficient

），總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示樣本相關(guān)系數(shù)用r表示表示方法2.關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的指標(biāo)⑴Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

即：離均差的乘積假定系獨(dú)立隨機(jī)的雙正態(tài)樣本：Pearson積矩相關(guān)系數(shù)指示相關(guān)的方向：

r＝0：X和Y無(wú)線性相關(guān)或零相關(guān)(nullcorrelation)

r≠0：則X和Y線性相關(guān)

r＝1或

r＝-1：完全相關(guān)（罕見(jiàn)）r>0：正相關(guān)r<0：負(fù)相關(guān)(a)(b)(c)Pearson積矩相關(guān)系數(shù)(Pearson

productmomentcoefficient)總體相關(guān)系數(shù)用ρ表示；樣本相關(guān)系數(shù)用r表示；取值-1＜ρ＜1；ρ＞0為正相關(guān)，ρ＜0為負(fù)相關(guān)；ρ

越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)；

越接近于0，相關(guān)性越差相關(guān)系數(shù)反應(yīng)線性相關(guān)性：正相關(guān)負(fù)相關(guān)非線性相關(guān)例9-1：計(jì)算學(xué)齡兒童的身高和體重的樣本相關(guān)系數(shù)。答：12345678910身高X149.4167.6146.3170.7161.5164.6155.5158.5149.4152.4體重

Y30.842.633.144.036.340.832.735.433.131.8表9-110名學(xué)齡兒童的身高和體重3.

Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—t

檢驗(yàn)法步驟：Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)—查表法（假定系獨(dú)立、隨機(jī)的雙正態(tài)樣本）直接查

r臨界值表（P581）以自由度v＝n－2查出r臨界值，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值與r臨界值，后確定P值，作統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)量

越大，概率P越??；統(tǒng)計(jì)量

越小，概率P越大。4.Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì)即：以樣本相關(guān)系數(shù)r以一定的概率估計(jì)總體相關(guān)系數(shù)ρ

的置信區(qū)間。步驟：線性相關(guān)分析的步驟:繪制散點(diǎn)圖：1.相關(guān)趨勢(shì)？2.線性的還是曲線的？3.異常值或強(qiáng)影響點(diǎn)？估計(jì)Pearson樣本相關(guān)系數(shù)r對(duì)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，即回答在總體中該相關(guān)關(guān)系是否存在的問(wèn)題參數(shù)估計(jì)：以一定的概率估計(jì)總體相關(guān)系數(shù)所在的置信區(qū)間t

檢驗(yàn)法9.2兩個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的相關(guān)分析一、Pearson積矩僅適用于兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，并呈現(xiàn)線性趨勢(shì)的情形。要求x、y服從聯(lián)合的雙變量正態(tài)分布。注意樣本中的極端值，必要時(shí)可剔除或進(jìn)行變量變換。適用條件簡(jiǎn)單線性相關(guān)（simplelinarcorrelation）例9-1：下表為一項(xiàng)關(guān)于兒童健康和發(fā)展的研究中10名學(xué)齡兒童的身高和體重資料，試對(duì)學(xué)齡兒童的身高（cm）和體重（kg）進(jìn)行相關(guān)分析。解：（1）繪制散點(diǎn)圖（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)r從整體趨勢(shì)而言，隨著身高的增加，體重呈增加的趨勢(shì)，二者之間可能存在線性相關(guān)關(guān)系。圖9-110名學(xué)齡兒童的身高和體重的散點(diǎn)圖（3）假設(shè)檢驗(yàn)：作總體相關(guān)系數(shù)ρ=0的檢驗(yàn)

查t分布表，t（0.05/2,8）=2.306，故P<0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為學(xué)齡兒童的身高與體重之間存在線性相關(guān)。法一：t

檢驗(yàn)法法二：查表法

由v

=10-2=8，查r界值表得r（0.05/2,8）=0.632；因統(tǒng)計(jì)量r=0.93，故P<0.05，接受H1，相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為學(xué)齡兒童身高與體重之間存在線性相關(guān)。（3）區(qū)間估計(jì)：計(jì)算95%置信區(qū)間①

經(jīng)反雙曲正切變換，得z的95%置信區(qū)間為：（0.91,2.39）。②反變換得相關(guān)系數(shù)ρ的95%置信區(qū)間為：（0.72，0.98）【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS線性相關(guān)分析：1.數(shù)據(jù)錄入：2.作散點(diǎn)圖：3.讀散點(diǎn)圖，作線性趨勢(shì)判斷：4.作線性相關(guān)分析:5.結(jié)果及結(jié)果輸出：

相關(guān)系數(shù)及假設(shè)檢驗(yàn)

【結(jié)果報(bào)告】

為探討學(xué)齡兒童身高與體重的關(guān)系，搜集了10名學(xué)齡兒童的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分析得以下結(jié)論：1.10名兒童身高的均值為157.6cm，標(biāo)準(zhǔn)差為8.4cm；體重的均值為36.1kg，標(biāo)準(zhǔn)差為4.8kg；2.從散點(diǎn)圖可見(jiàn)，其身高與體重有線性趨勢(shì)，Pearson相關(guān)系數(shù)r=0.93（t=7.10,P<0.001），總體相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間為（0.72,0.98），結(jié)果表明：學(xué)齡兒童的身高和體重之間呈線性正相關(guān)。小結(jié)：線性相關(guān)分析的通常有下面三個(gè)方面：X和Y間是否有聯(lián)系，是線性還是非線性聯(lián)系？正向的還是負(fù)向的？

聯(lián)系的程度？⑴統(tǒng)計(jì)描述X和Y間的線性聯(lián)系是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？就總體而言，聯(lián)系的程度如何？⑵統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)合專業(yè)知識(shí)，如何對(duì)X和Y間的聯(lián)系進(jìn)行解釋？⑶統(tǒng)計(jì)應(yīng)用二、Spearman秩相關(guān)適用條件不服從雙變量正態(tài)分布的資料總體分布類型未知，數(shù)據(jù)本身有不確定值或等級(jí)資料

秩相關(guān)（rankcorrelation）例9-2：10名患者參加家庭計(jì)劃的長(zhǎng)度（天）和每名患者每天的費(fèi)用（元）見(jiàn)下表示，問(wèn)參加的時(shí)間長(zhǎng)度和費(fèi)用是否相關(guān)。編號(hào)12345678910時(shí)間1015014325132651181297092費(fèi)用5161228226213530086268203134表9-210名患者參加家庭計(jì)劃的時(shí)間/d和每名患者每天的費(fèi)用/元獨(dú)立隨機(jī)的雙變量資料；目的：討論兩變量時(shí)間X和費(fèi)用Y的相關(guān)性；但該資料的兩變量均不服從正態(tài)分布?！景咐馕觥恐认嚓P(guān)獨(dú)立隨機(jī)的雙變量資料；目的：討論兩變量時(shí)間X和費(fèi)用Y的相關(guān)性；但該資料的兩變量均不服從正態(tài)分布?！景咐馕觥縎pearman等級(jí)秩相關(guān)⑵計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)：將兩變量X和Y分別從小到大進(jìn)行編秩：Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：類似與pearson相關(guān)系數(shù)，不過(guò)在此應(yīng)用的是數(shù)據(jù)的秩次，而不是原始數(shù)據(jù)本身。即：上例題解：（3）Spearman秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：

t（0.05/2,8）=2.306，故P<0.05，拒絕H0，接受H1。法一：t

檢驗(yàn)法法二：查表法

由v

=10-2=8，查r界值表得r（0.05/2,8）=0.632；因統(tǒng)計(jì)量r=-0.707，故P<0.05，接受H1，相關(guān)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為參加家庭計(jì)劃的時(shí)間長(zhǎng)度和每天的費(fèi)用之間有負(fù)相關(guān)關(guān)系。【電腦實(shí)現(xiàn)】—SPSS線性相關(guān)分析：1.數(shù)據(jù)錄入：2.秩轉(zhuǎn)換：3.作散點(diǎn)圖：4.讀散點(diǎn)圖，作線性趨勢(shì)判斷：5.作線性相關(guān)分析:3.結(jié)果及結(jié)果輸出：

NonparametricCorrelations四、線性相關(guān)分析應(yīng)用中應(yīng)注意的問(wèn)題只有當(dāng)兩變量有線性趨勢(shì)時(shí)，才能進(jìn)行線性相關(guān)分析。即：根據(jù)變量間可能的關(guān)系，選擇不同的相關(guān)分析方法。發(fā)現(xiàn)和處理異常點(diǎn)1.首先繪制散點(diǎn)圖，觀察判斷兩變量間的關(guān)系。2.線性相關(guān)分析要求的兩個(gè)重要條件線性相關(guān)分析僅適用于二元正態(tài)分布資料，否則需進(jìn)行變量變換或采用其它計(jì)算方法，如秩相關(guān)。兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，當(dāng)一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不能做相關(guān)分析。例：為研究不同溫度下兔肺動(dòng)脈張力，人為選定四個(gè)溫度，作相關(guān)分析。3.出現(xiàn)離群值（異常值）時(shí)，慎用相關(guān)。圖剔除異常值前后的散點(diǎn)圖舉例：兒子身高與樹(shù)身高的故事。4.相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。

兒子身高樹(shù)身高時(shí)間間接聯(lián)系2）簡(jiǎn)單相關(guān)=直接聯(lián)系-間接聯(lián)系。注意：1）不要抽任意兩個(gè)變量放在一起算相關(guān)系數(shù)——在專業(yè)上，只有兩者存在直接聯(lián)系的變量可能存在聯(lián)系。對(duì)相關(guān)的解釋一定要結(jié)合專業(yè)知識(shí)，切不可把任意兩個(gè)變量拉在一起，盲目下結(jié)論!!!（a）（b）5.分層資料盲目合并容易引起假象。6.“相關(guān)分析”的結(jié)果解釋:統(tǒng)計(jì)結(jié)論：可推斷兩變量呈“線性相關(guān)”的。專業(yè)結(jié)論：不能因此推斷兩變量在生物學(xué)上有任何聯(lián)系，更不能因?yàn)槌室蚬P(guān)系。(1)如果散點(diǎn)圖可見(jiàn)兩隨機(jī)變量有線性相關(guān)趨勢(shì)，且得到的相關(guān)系數(shù)r經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)后也得出拒絕H0，即否定總體相關(guān)系數(shù)ρ=0的假設(shè)，則：(2)如果兩變量經(jīng)線性相關(guān)分析，及假設(shè)檢驗(yàn)得到“不能拒絕總體相關(guān)系數(shù)ρ

=0”

的結(jié)論時(shí)，不要輕易下“兩變量無(wú)關(guān)”的結(jié)論。

2）還要觀察散點(diǎn)圖，看兩變量1）應(yīng)首先看樣本含量是否足夠。即：檢驗(yàn)功效是否足夠大。

如果不能進(jìn)行深入分析，則應(yīng)下結(jié)論：“根據(jù)目前數(shù)據(jù)尚不能認(rèn)為兩變量呈線性相關(guān)”曲線相關(guān)？是否應(yīng)進(jìn)行分層分析？9.2兩個(gè)分類變量間的關(guān)聯(lián)分析

對(duì)兩個(gè)反應(yīng)屬性的分類變量，若有一份隨機(jī)樣本，可作交叉分類的頻數(shù)表，利用關(guān)于獨(dú)立性的檢驗(yàn)和列聯(lián)系數(shù)表示這兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)性（association）。一、交叉分類2×2列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)分析例9-3為觀察行為類型與冠心病的關(guān)系，某研究組在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了3154名居民，對(duì)象按行為類型分為A型和B型。對(duì)每個(gè)個(gè)體分別觀察是否為冠心病患者和行為類型兩種屬性，試分析兩種屬性的關(guān)聯(lián)性?！举Y料特點(diǎn)】是關(guān)于兩個(gè)變量的一份隨機(jī)樣本?；蛘f(shuō)：一份隨機(jī)樣本，同時(shí)按兩種屬性分類，形成一個(gè)2×2交叉分類表，也稱的2×2列聯(lián)表。目的：冠心病的有無(wú)和行為方式兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，即討論兩個(gè)屬性概率分布的關(guān)系。如果一種屬性的概率分布與另一種屬性的概率分布無(wú)關(guān)，則稱這兩種屬性相互獨(dú)立（independence），否則稱這兩種屬性之間存在關(guān)聯(lián)性（association）。關(guān)于隨機(jī)變量獨(dú)立性的定理：

設(shè)X、Y為二維離散型隨機(jī)變量，則X、Y相互獨(dú)立的充要條件是：對(duì)于任何i、j=1，2，…，有即：2×2交叉分類資料關(guān)聯(lián)分析的基本思想：統(tǒng)計(jì)思想：從概率角度出發(fā)，獨(dú)立是指交叉分類表的每一個(gè)格子中同時(shí)具有兩種屬性的聯(lián)合概率等于相應(yīng)屬性的邊計(jì)概率的乘積。即：故，獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)際上就是考察是否成立。1.假設(shè)檢驗(yàn)證實(shí)兩變量是否存在關(guān)聯(lián)：2.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)（associationcoefficient,r）

以表示關(guān)聯(lián)的程度：對(duì)2×2交叉列聯(lián)表而言，r介于0和之間，其數(shù)值越大，說(shuō)明兩變量的關(guān)聯(lián)程度越高。關(guān)于交叉分類資料的獨(dú)立性檢驗(yàn)比較兩獨(dú)立樣本率的假設(shè)檢驗(yàn)試區(qū)別：必須注意的是：這兩類問(wèn)題的研究目的、設(shè)計(jì)方案、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及最終對(duì)結(jié)果的解釋都是不同的。答：檢驗(yàn)過(guò)程：【電腦實(shí)現(xiàn)】

—SPSS關(guān)聯(lián)性分析：1.數(shù)據(jù)錄入：2.加權(quán)：3.關(guān)聯(lián)性分析的步驟:4.結(jié)果及結(jié)果輸出：

【結(jié)果報(bào)告】為探討冠心病患病與行為類型之間的關(guān)聯(lián)，對(duì)3154例居民進(jìn)行了分析，結(jié)果如下表示：以Pearson獨(dú)立性檢驗(yàn)，=39.900，P<0.001，r=0.112。結(jié)果表明，冠心病患病與行為類型間存在著一定的聯(lián)系。二、2×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)分析例9-4

研究者對(duì)103例患者進(jìn)行了影像學(xué)檢驗(yàn)（A）和生化檢驗(yàn)（B），數(shù)據(jù)如下，試分析兩種檢驗(yàn)結(jié)果的關(guān)聯(lián)性?！举Y料特點(diǎn)】是關(guān)于一份隨機(jī)樣本，同時(shí)按兩種屬性分類是2×2配對(duì)資料。目的：了解兩種方法的結(jié)果之間是否有關(guān)聯(lián)。方法：兩種屬性的關(guān)聯(lián)性分析。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：答：檢驗(yàn)過(guò)程：三、多分類資料的關(guān)聯(lián)分析例9-5

有人在某地隨機(jī)抽取2500名居民，記錄其民族與血型，資料見(jiàn)下表，試問(wèn)民族和血型是否有關(guān)？【資料特點(diǎn)】多組資料的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)：一份樣本，按兩種屬性交叉分類，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。目的：了解兩種屬性間是否有關(guān)聯(lián)。方法：多組資料—兩種屬性的關(guān)聯(lián)性分析。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：多分類資料的關(guān)聯(lián)系數(shù)：對(duì)多分類資料列聯(lián)表而言，r介于0和之間，其數(shù)值越大，說(shuō)明兩變量的關(guān)聯(lián)程度越高。答：檢驗(yàn)過(guò)程：【電腦實(shí)現(xiàn)】

—SPSS關(guān)聯(lián)性分析：1.數(shù)據(jù)錄入：2.加權(quán)：3.關(guān)聯(lián)性分析:4.結(jié)果及結(jié)果輸出：

四、

偏相關(guān)在研究?jī)蓚€(gè)事物或現(xiàn)象之間的關(guān)系時(shí)，要充分考慮其它事物和現(xiàn)象對(duì)兩者之間的影響；偏相關(guān)的優(yōu)勢(shì)就是在排除混雜因素的作用后，再評(píng)價(jià)兩個(gè)事物或現(xiàn)象之間的聯(lián)系。例：考察消費(fèi)者信心指數(shù)值和年齡的相關(guān)性，但考慮家庭月收入對(duì)其有一定的影響。結(jié)果輸出：在控制家庭收入的作用后，消費(fèi)者總信息指數(shù)和年齡之間Pearson相關(guān)系數(shù)r=-0.216，經(jīng)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.009），可以認(rèn)為二者之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。小結(jié)相關(guān)是測(cè)量變量間的相互聯(lián)系或關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，要求變量資料滿足獨(dú)立隨機(jī)性。在線性相關(guān)分析時(shí)必須先作散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)有線性趨勢(shì)后，再作進(jìn)一步的分析。依據(jù)不同資料的特點(diǎn)分別采用Pearson相關(guān)分析，Spearman秩相關(guān)分析，以及分類資料的檢驗(yàn)的關(guān)聯(lián)分析方法。相關(guān)和關(guān)聯(lián)是兩變量之間在數(shù)量上的關(guān)聯(lián)，不能據(jù)此推論兩變量有生物學(xué)的聯(lián)系，或有因果關(guān)系。相關(guān)有可能只是伴隨關(guān)系。兩樣本資料的關(guān)聯(lián)性分析數(shù)據(jù)類型定量資料定性資料雙變量正態(tài)分布非雙變量正態(tài)分布雙變量一定量一有序分類變量資料交叉分類2×22×2配對(duì)R×C表兩有序分類一致性檢驗(yàn)Pearson積矩相關(guān)Pearson積矩相關(guān)系數(shù)rSpearman秩相關(guān)Spearman秩相關(guān)系數(shù)rs

ф系數(shù)

CramerV系數(shù)

Pearson列聯(lián)系數(shù)列聯(lián)相關(guān)Gamma系數(shù)Gamma法Kappa一致性檢驗(yàn)Kappa系數(shù)12SPSS軟件中“相關(guān)”功能：1.Pearson積矩相關(guān)分析適用條件：兩變量呈獨(dú)立、隨機(jī)及正態(tài)分布的資料。表示方法：相關(guān)系數(shù)r注意事項(xiàng)：一定要先繪制散點(diǎn)圖，看出兩變量間有線性趨勢(shì)時(shí)，再計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)。不可用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)所得P值的大小來(lái)判斷有否線性關(guān)系。2.Spearman秩相關(guān)分析適用條件：

—兩獨(dú)立、隨機(jī)變量不滿足正態(tài)分布的

—等級(jí)資料表示方法：相關(guān)系數(shù)3.分類資料的關(guān)聯(lián)分析—檢驗(yàn)適用條件:定性資料（一份隨機(jī)樣本，同時(shí)按兩種屬性分類）,當(dāng)兩變量都是無(wú)序分類變量或一個(gè)是無(wú)序分類變量、另一個(gè)是有序分類變量時(shí)。表示方法：列聯(lián)系數(shù)案例分析一案例9-2

有研究者欲評(píng)價(jià)兩種量表對(duì)某疾病的嚴(yán)重程度得分的一致性，評(píng)分者A用量表1，評(píng)分者B用量表2，對(duì)同一批患者（5人）進(jìn)行了評(píng)分，結(jié)果見(jiàn)教材表9-8，研究者在Excel中采用Pearson函數(shù)計(jì)算了兩次評(píng)分的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果兩者相關(guān)系數(shù)非常之高（r=0.8663），因此認(rèn)為，兩種量表得分是一致的。.請(qǐng)問(wèn)：該研究的目的與設(shè)計(jì)方法吻合嗎？就本例的設(shè)計(jì)而言，存在任何不妥嗎？本例可否采用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算？計(jì)算的結(jié)果正確嗎？推論正確嗎？“相關(guān)”：1.