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文檔簡介
湘教版八年級上冊數(shù)學期中期末測試題3套(含答案)期中測試題(含答案)(本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考試時間:120分鐘,賦分:120分)分數(shù):____________第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)1.當分式eq\f(x,x-2)沒有意義時,x=(B)A.0 B.2 C.-2 D±22.新冠病毒(2019-nCoV)是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒,它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒,其遺傳物質是所有RNA病毒中最大的,也是自然界廣泛存在的一大類病毒.其粒子形狀并不規(guī)則,直徑約60-220nm,平均直徑為100nm(納米).1米=109納米,100nm可以表示為(C)A.0.1×10-6米 B.10×10-8米C.1×10-7米 D.1×1011米3.下列式子中計算結果與(-m)2相同的是(D)A.(m-1)2 B.m2×m-4C.m2÷m4 D.m-2÷m-44.如圖,∠BCA=∠CBD,下列哪個條件不能使△ABC≌△DCB(B)A.∠BAC=∠CDB B.AB=CDC.AC=BD D.∠ABC=∠DCB 第4題圖 第6題圖5.若0<a<1,則a,eq\r(a),a2的大小關系是(A)A.a2<a<eq\r(a) B.eq\r(a)<a2<aC.eq\r(a)<a<a2 D.a2<eq\r(a)<a6.如圖,AD是△ABC的中線,AB=5,AC=3,△ABD的周長和△ACD的周長差為(C)A.6 B.3 C.2 D.不確定7.如圖,AC,AD分別為△ABE的中線和高,AC=AE,已知AD=5,DE=2,則△ABD面積為(C)A.5 B.10 C.15 D.20 第7題圖 第11題圖8.下列命題中為真命題的是(D)A.相等的角是對頂角B.有一個銳角和一邊相等的兩個直角三角形全等C.負數(shù)一定小于它的倒數(shù)D.面積相等的兩個等腰直角三角形一定全等9.一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪的三個頂點的距離相等,涼亭的位置應選在(C)A.△ABC三條角平分線的交點B.△ABC三條中線的交點C.△ABC三條垂直平分線的交點D.△ABC三條高所在直線的交點10.甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元,已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人,而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設甲單位有x人捐款,則所列方程是(A)A.eq\f(4800,x)=eq\f(6000,x+50)+1 B.eq\f(4800,x)=eq\f(6000,x-50)+1C.eq\f(4800,x)=eq\f(6000,x+50)-1 D.eq\f(4800,x)=eq\f(6000,x-50)-111.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,點D,E分別在BC,CA邊的延長線上,EH⊥BC于點H,EH與AB交于點F,則∠1與∠2的數(shù)量關系是(C)A.∠1=∠2 B.∠1與∠2互余C.∠1與∠2互補 D.∠1+∠2=100°12.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究箏形的性質時,得到如下結論:①AC⊥BD;②AO=CO=eq\f(1,2)AC;③△ABD≌△CBD;④四邊形ABCD的面積=eq\f(1,2)AC×BD.其中正確的結論有(D)A.1個B.2個C.3個D.4個第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.0.216的立方根是__0.6__.14.化簡:eq\f(a3b,2c2)×eq\f(5c3,-5a3b2)=-eq\f(c,2b).15.若等腰三角形的邊長分別為3和6,則它的周長為15.16.若關于x的分式方程eq\f(x,x-4)-2=eq\f(k2,x-4)有增根,則k的值為2或-2.17.如圖,若∠A=30°,∠B=35°,∠C=50°,則∠ADB的度數(shù)是115°. 第17題圖 第18題圖18.(交城縣期末)已知:如圖,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F(xiàn)為垂足,下列結論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正確的是①②④(填序號).選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題3分,共36分)題號123456789101112得分答案BCDBACCDCACD二、填空題(每小題3分,共18分)得分:________13.0.614.-eq\f(c,2b)15.1516.2或-217.115°18.①②④三、解答題(本大題共8小題,滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分10分,每小題5分)計算:(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(-2a2,b)))eq\s\up12(3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b2,-a)))eq\s\up12(4);解:原式=eq\f(-8a6,b3)×eq\f(b8,a4)=-8a2b5.(2)eq\f(-x2+2xy-y2,x2+x)÷eq\f(y2-x2,x+1).解:原式=-eq\f((x-y)2,x(x+1))×eq\f(x+1,(y+x)(y-x))=eq\f(x-y,x(x+y)).20.(本題滿分5分)如圖,已知△ABC,用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線BD和高AE.(不寫作法,保留作圖痕跡)解:如圖所示.21.(本題滿分6分)解方程:(1)eq\f(3,x-2)-2=eq\f(-x,x-2);(2)eq\f(2,x+1)+eq\f(5,1-x)=eq\f(-10,x2-1).解:(1)去分母得3-2(x-2)=-x,解得x=7,經(jīng)檢驗,x=7是原方程的根,∴原方程的解是x=7.(2)去分母得2(1-x)+5(1+x)=10,解得x=1,檢驗:把x=1代入到(x+1)(x-1)中,得(1+1)×(1-1)=0,∴原分式方程無解.22.(本題滿分8分)如圖,已知△ABC中,∠C=∠B=2∠A.(1)求∠B的度數(shù);(2)若BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù).解:(1)設∠A=x°,則∠B=∠C=2x°.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴x+2x+2x=180,解得x=36,∴∠A=36°,∠B=∠C=72°.(2)∵BD⊥AC,∴∠BDC=90°.∵∠C=72°,∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-72°-90°=18°.23.(本題滿分8分)(1)已知2a-1的平方根是±3,a+b-1的平方根是±4,求a,b的值;(2)設eq\r(13)的整數(shù)部分為m,eq\f(2,\r(2))的倒數(shù)為n,求m+n2的值.解:(1)∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=9,∴a=5.∵a+b-1的平方根是±4,∴a+b-1=16,∴5+b-1=16,∴b=12.(2)∵3<eq\r(13)<4,∴eq\r(13)的整數(shù)部分為m=3.∵eq\f(2,\r(2))的倒數(shù)為n,∴n=eq\f(\r(2),2),∴m+n2=3+eq\f(1,2)=3eq\f(1,2).24.(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別在AC及其延長線上,點B,F(xiàn)分別在AE兩側,連接CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF.(1)求證:△ABC≌△EFD;(2)若CE=CF,F(xiàn)C平分∠DFE,求∠A的度數(shù).(1)證明:∵AD=EC,∴AC=ED.∵BC∥DF,∴∠ACB=∠EDF.在△ABC和△EFD中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC=FD,,∠ACB=∠EDF,,AC=ED,))∴△ABC≌△EFD(SAS).(2)解:∵△ABC≌△EFD,∴AB=EF,AC=ED.∵AB=AC,∴ED=EF,∴∠EDF=∠EFD.∵CE=CF,∴∠CEF=∠CFE.∵FC平分∠DFE,∴∠EFD=2∠CFE=2∠E.∵∠EDF+∠EFD+∠E=180°,∴2∠E+2∠E+∠E=180°,∴∠E=36°.∵△ABC≌△EFD,∴∠A=∠E=36°.25.(本題滿分11分)為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾,租用甲、乙兩車運送,兩車各運12趟可完成,需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運費比甲車少200元.(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟;(2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車合算?解:(1)設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟,則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟,根據(jù)題意得eq\f(1,x)+eq\f(1,2x)=eq\f(1,12),解得x=18,經(jīng)檢驗,x=18是原方程的解.則2x=36.答:甲車單獨運完需18趟,乙車單獨運完需36趟.(2)設甲車每一趟的運費是a元,由題意得12a+12(a-200)=4800,解得a=300.則乙車每一趟的費用是:300-200=100(元),單獨租用甲車總費用是:18×300=5400(元),單獨租用乙車總費用是:36×100=3600(元).∵3600<5400,故單獨租用一臺車,租用乙車合算.26.(本題滿分10分)如圖①,D是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB上的一點,作DQ⊥AB交邊BC于點Q,RQ⊥BC交邊AC于點R,RP⊥AC交邊AB于點E,交QD的延長線于點P.,①),②)(1)請說明△PQR是等邊三角形的理由;(2)若BD=1.3cm,則AE=2.4cm;(3)如圖②,當點E恰好與點D重合,求出BD的長度.解:(1)理由:根據(jù)題意,△ABC為等邊三角形,∴∠B=60°.又∵DQ⊥AB,RQ⊥BC,∴∠B+∠BQD=∠BQD+∠PQR=90°,∴∠PQR=60°.同理,得∠PRQ=60°,∴△PQR是等邊三角形.(2)∠DQB=30°,BD=1.3cm,∴BQ=2.6cm,CQ=4-2.6=1.4cm,∠QRC=30°,∴CR=2.8cm,AR=4-2.8=1.2cm,∠AER=30°,AE=2AR=2.4cm;故答案為2.4.(3)易證△BDQ≌△CQR≌△ARD,∴DB=AR,∵ER⊥AC,∠A=60°,∴2AR=AD,∴3BD=AB,∴BD=eq\f(1,3)×4=eq\f(4,3)(cm).期末測試題1(含答案)(本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考試時間:120分鐘,賦分:120分)分數(shù):____________第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)1.下列各數(shù)中,3.14159,-eq\r(3,27),eq\r(2),-π,eq\r(25),-eq\f(1,2),無理數(shù)的個數(shù)有(B)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是(D)A.1,2,5 B.2,2,4C.1,2,3 D.2,3,43.下列計算中正確的是(B)A.eq\r(2)+eq\r(3)=eq\r(5) B.eq\r(2)·eq\r(3)=eq\r(6)C.eq\r(24)÷eq\r(3)=eq\r(4) D.eq\r((-3)2)=-34.當分式eq\f(1-x2,1+x)的值為零時,x=(B)A.0 B.1 C.-1 D.25.下列語句中是命題的是(A)①兩點之間,線段最短;②如果兩個角的和是90度,那么這兩個角互余;③請畫出兩條互相平行的直線;④過直線外一點作已知直線的垂線.A.①② B.③④C.②③ D.①④6.不等式3x+2<2x+3的解集在數(shù)軸上的表示中正確的是(D) A B C D7.在△ABC中,點D在BC上,AB=AD=DC,∠B=70°,則∠C的度數(shù)為(B)A.30° B.35° C.40° D.45°8.如圖,已知AB=AD給出下列條件:①CB=CD;②∠BAC=∠DAC;③∠BCA=∠DCA;④∠B=∠D,其中能使△ABC≌△ADC共有(B)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 第8題圖 第12題圖9.估計eq\r(7)+1的值在(B)A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間10.某車間接了生產12000只口罩的訂單,加工4800個口罩后,采用了新的工藝,效率是原來的1.5倍,任務完成后發(fā)現(xiàn)比原計劃少用了2小時,設采用新工藝之前每小時可生產口罩x個,依據(jù)題意可列方程(D)A.eq\f(4800,x)-eq\f(12000-4800,1.5x)=2B.eq\f(12000,1.5x)-eq\f(12000-4800,1.5x)=2C.eq\f(12000-4800,x)-eq\f(4800,1.5x)=2D.eq\f(12000-4800,x)-eq\f(12000-4800,1.5x)=211.已知關于x的分式方程eq\f(3x-a,x-3)=eq\f(1,3)的解是非負數(shù),那么a的取值范圍是(C)A.a>1 B.a≥1且a≠3C.a≥1且a≠9 D.a≤112.如圖,已知AD是△ABC的角平分線,CE⊥AD,垂足O,CE交于AB于E,則下列命題:①AE=AC;②CO=OE;③∠AEO=∠ACO;④∠B=∠ECB.其中正確的是(A)A.①②③ B.①②④C.①③④ D.②③④第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.(常德中考)國產手機芯片麒麟980是全球首個7納米制程芯片,已知1納米=0.000000001米,將7納米用科學記數(shù)法表示為7×10-9米.14.計算:eq\r(24)-eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))=eq\r(6).15.已知a=(-99)0,b=(-0.1)-1,c=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(5,3)))eq\s\up12(-2),則這三個數(shù)的大小關系為b<c<a.16.若關于x的一元一次不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-a>0,2x-3<1))有2個負整數(shù)解,則a的取值范圍為-3≤a<-2.17.如圖,△ABC是邊長為7的等邊三角形,D是BC上一點,BD=2,ED⊥BC交AB于點E,則AE=3. 第17題圖 第18題圖18.如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE與CD相交于點O,且AD=AE,有下列結論:①∠B=∠C;②△ADO≌△AEO;③△BDO≌△CEO,④圖中有四組三角形全等.其中正確結論的序號是①②③④.選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題3分,共36分)題號123456789101112得分答案BDBBADBBBDCA二、填空題(每小題3分,共18分)得分:________13.7×10-914.eq\r(6)15.b<c<a16.-3≤a<-217.318.①②③④三、解答題(本大題共8小題,滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分10分,每小題5分)解方程或不等式組:(1)eq\f(2,x-3)-2=eq\f(x-2,x-3);解:去分母,得2-2x+6=x-2,解得x=eq\f(10,3),經(jīng)檢驗,x=eq\f(10,3)是分式方程的解.(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x-3≥2x,①,,\f(3x-1,2)>4.②))解:解不等式①,得x≥1,解不等式②,得x>3,∴不等式組的解集為x>3.20.(本題滿分5分)尺規(guī)作圖(只保留作圖痕跡,不要求寫出作法).如圖,已知∠α和線段a,b.求作:(1)△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b;(2)在(1)的條件下,作AB邊上的中線CD.解:(1)如圖,△ABC即為所作.(2)如圖,CD即為所作.21.(本題滿分6分)先化簡,再求值:eq\f(a-2,a+3)÷eq\f(a2-4,2a+6)-eq\f(5,a+2),其中a=-5.解:原式=eq\f(a-2,a+3)·eq\f(2(a+3),(a+2)(a-2))-eq\f(5,a+2)=eq\f(2,a+2)-eq\f(5,a+2)=-eq\f(3,a+2).當a=-5時,原式=-eq\f(3,-5+2)=1.22.(本題滿分8分)如圖,數(shù)軸上點A表示eq\r(2),點A關于原點的對稱點為B,設點B所表示的數(shù)為x.(1)求x的值;(2)求(x-eq\r(2))2+eq\r(2)x的值.解:(1)∵數(shù)軸上點A表示eq\r(2),點A關于原點的對稱點為B,∴數(shù)軸上點B表示-eq\r(2),即x=-eq\r(2).(2)由(1)得,x=-eq\r(2),將x=-eq\r(2)代入原式,則(x-eq\r(2))2+eq\r(2)x=(-2eq\r(2))2+eq\r(2)×(-eq\r(2))=8-2=6.23.(本題滿分8分)如圖,等邊三角形ABC中,D為AC上一點,E為AB延長線上一點,DE⊥AC交BC于點F,且DF=EF.(1)求證:CD=BE;(2)若AB=12,試求BF的長.(1)證明:作DM∥AB,交CB于M,則∠DMF=∠EBF.∵△ABC是等邊三角形,∴∠C=∠CDM=∠CMD=60°,∴△CDM是等邊三角形,∴CD=DM.在△DMF和△EBF中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DMF=∠EBF,,∠DFM=∠EFB,,DF=EF,))∴△DMF≌△EBF(AAS).∴DM=BE,∴CD=BE.(2)解:∵ED⊥AC,∠A=60°=∠ABC,∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°,∴BE=BF,DM=FM.由(1)知△DMF≌△EBF,∴MF=BF,∴CM=MF=BF.又∵AB=BC=12,∴BF=CM=MF=4.24.(本題滿分8分)如圖,△ABC中,AB=9cm,AC=6cm,兩內角平分線BO和CO相交于點O.(1)若∠A=70°,求∠BOC的度數(shù);(2)若直線過點O,與AB,AC分別相交于點D,E,且DE∥BC,求△ADE的周長.解:(1)∵BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠OBC=eq\f(1,2)∠ABC,∠OCB=eq\f(1,2)∠ACB,又∵∠A=70°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°,∴∠OBC+∠OCB=eq\f(1,2)(∠ABC+∠ACB)=eq\f(1,2)×110°=55°,∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-55°=125°.(2)∵BO平分∠ABC,∴∠OBC=∠OBD,又∵DE∥BC,∴∠OBC=∠BOD,∴∠OBD=∠BOD,∴DB=DO,同理,EO=EC,∴C△ADE=AD+DO+OE+EA=AD+BD+EC+EA=AB+AC=9+6=15(cm).25.(本題滿分11分)為了保護環(huán)境,某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A,B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A種型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B種型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,每臺設備價格及月處理污水量如下表所示:污水處理設備A型B型價格(萬元/臺)mm-3月處理污水量(噸/臺)220180(1)求m的值;(2)由于受資金限制,指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元,問有多少種購買方案?并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).解:(1)由90萬元購買A種型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B種型號的污水處理設備的臺數(shù)相同,即可得eq\f(90,m)=eq\f(75,m-3),解得m=18,經(jīng)檢驗,m=18是原方程的解,即m=18.(2)設買A種型號污水處理設備x臺,B種型號則(10-x)臺,根據(jù)題意得18x+15(10-x)≤156,解得x≤2,由于x是整數(shù),則有3種方案,當x=0時,10-x=10,月處理污水量為1800噸,當x=1時,10-x=9,月處理污水量為220+180×9=1840(噸),當x=2時,10-x=8,月處理污水量為220×2+180×8=1880(噸),答:有3種購買方案,每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸.26.(本題滿分10分)以點A為頂點作等腰Rt△ABC,等腰Rt△ADE,其中∠BAC=∠DAE=90°,如圖①所示放置,使得一直角邊重合,連接BD,CE.(1)試判斷BD,CE的數(shù)量關系,并說明理由;(2)延長BD交CE于點F,試求∠BFC的度數(shù);(3)把兩個等腰直角三角形按如圖②放置,(1),(2)中的結論是否仍成立?請說明理由. ① ②解:(1)BD=CE.理由:∵△ABC,△ADE是等腰直角三角形,∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,在△ADB和△AEC中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=AE,,∠DAB=∠EAC,,AB=AC,))∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE.(2)∵△ADB≌△AEC,∴∠ACE=∠ABD,而在△CDF中,∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF,又∵∠CDF=∠BDA,∴∠BFC=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°.(3)BD=CE成立,且兩線段所在直線互相垂直,即∠BFC=90°.理由如下:∵△ABC,△ADE是等腰直角三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°,∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,∴∠BAD=∠CAE,在△ADB和△AEC中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD=AE,,∠DAB=∠CAE,,AB=AC,))∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE,∠ACE=∠DBA,∴∠FCB+∠FBC=∠FCA+∠ACB+∠FBC=∠ACB+∠ABC=90°,∴∠BFC=180°-(∠FCB+∠CBF)=180°-90°=90°.期末測試題2(含答案)(本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考試時間:120分鐘,賦分:120分)分數(shù):____________第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)1.eq\r(4)的算術平方根為(B)A.±2 B.eq\r(2) C.-2 D.22.用三角板作△ABC的邊BC上的高,下列三角板的擺放位置中正確的是(A) A B C D3.下列二次根式中最簡二次根式是(C)A.eq\r(\f(1,5)) B.eq\r(0.5) C.eq\r(5) D.eq\r(50)4.化簡eq\f(x,x-y)+eq\f(y,y-x)的結果正確的是(A)A.1 B.x-y C.eq\f(x+y,x-y) D.x2+y25.小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學》,同學們想知道書的價格,小明讓他們猜.甲說:“至少15元.”乙說:“至多12元.”丙說:“至多10元.”小明說:“你們三個人都說錯了.”則這本書的價格x(元)所在的范圍為(B)A.10<x<12 B.12<x<15C.10<x<15 D.11<x<146.下列運算中正確的是(D)A.2y3+y3=3y6 B.y2·y3=y(tǒng)6C.(3y2)3=9y6 D.y3÷y-2=y(tǒng)57.下列命題中是假命題的是(B)A.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形B.三角形的外角和為180°C.到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上D.全等三角形的對應高相等8.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則eq\r((a-3)2)+eq\r((a-10)2)化簡后為(A)A.7 B.-7C.2a-15 D.無法確定9.若等腰三角形的周長為40,一邊為16,則腰長為(C)A.16 B.12C.16或12 D.以上都不對10.下列說法中正確的是(B)A.若a>b,則ac2>bc2B.若a>|b|,則a2>b2C.若a>b,則eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D.若a>b,c>d,則a-c>b-d11.A,B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時,已知水流速度為4千米/時,若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程(A)A.eq\f(48,x+4)+eq\f(48,x-4)=9 B.eq\f(48,4+x)+eq\f(48,4-x)=9C.eq\f(48,x)+4=9 D.eq\f(96,x+4)+eq\f(96,x-4)=912.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E在BC上,連接AD,AE,如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC,則添加的條件不能為(C)A.BD=CEB.AD=AEC.DA=DED.BE=CD第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.計算:a12·a-2÷a4+(a-2)-3-(2a3)2=-2a6.14.已知(m+2)x|m|-1+3>0是關于x的一元一次不等式,則m的值為2.15.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x+1>-1,,3x+2≥4x+2))的整數(shù)解是0.16.如圖所示的數(shù)軸上,點B與點C關于點A對稱,A,B兩點對應的實數(shù)是eq\r(3)和-1,則線段BC的長為2eq\r(3)+2.17.如圖,已知在等邊△ABC中,沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=240°. 第17題圖 第18題圖18.如圖,AD是△ABC的中線,E,F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD≌△ACD;③BF∥CE;④△BDF和△CDE的面積相等.其中正確的有①③④.(填序號)選擇、填空題答題卡一、選擇題(每小題3分,共36分)題號123456789101112得分答案BACABDBACBAC二、填空題(每小題3分,共18分)得分:________13.-2a614.215.016.2eq\r(3)+217.240°18.①③④三、解答題(本大題共8小題,滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(本題滿分10分,每小題5分)化簡或計算:(1)eq\r(12)-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(-1)+eq\f(1,\r(3)-1)-(π-3.14)0+|2eq\r(3)-4|;解:原式=2eq\r(3)-2+eq\f(\r(3)+1,2)-1+4-2eq\r(3)=eq\f(\r(3)+3,2).(2)eq\f(3m2+9m,m-2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m+2-\f(5,m-2))).解:原式=eq\f(3m(m+3),m-2)÷eq\f(m2-9,m-2)=eq\f(3m,m-3).20.(本題滿分5分)(金東區(qū)期末)已知線段a,h(如圖),求作等腰三角形ABC,使得底邊BC=a,BC邊上的高線長為h(保留作圖痕跡,不寫作法).題圖 答圖解:如答圖所示:△ABC即為所求.21.(本題滿分6分)解不等式組:eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x-3(x-1)≥-1,①,\f(x,3)<\f(x+1,2),②))并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.題圖解:解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>-3,把不等式①,②的解集表示在數(shù)軸上如答題:答圖所以,不等式組的解集為-3<x≤2.22.(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F(xiàn)分別在邊BC,AC,AB上,且BD=CE,DC=BF,連接DE,EF,DF,∠1=60°.判斷△ABC的形狀,并說明理由.解:△ABC是等邊三角形,理由:∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BDF和△CED中,eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD=CE,,∠B=∠C,,BF=CD,))∴△BDF≌△CED(SAS),∴∠BFD=∠CDE,∵∠CDF=∠B+∠BFD=∠1+∠CDE,∴∠B=∠1=60°,∵AB=AC,∴△ABC是等邊三角形.23.(本題滿分8分)為提高學生的閱讀興趣,某學校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買A種圖書花費了3000元,購買B種圖書花費了1600元,A種圖書的單價是B種圖書的1.5倍,購買A種圖書的數(shù)量比B種圖書多20本.求A和B兩種圖書的單價.解:設B種圖書的單價為x元,則A種圖書的單價為1.5x元,依題意,得eq\f(3000,1.5x)-eq\f(1600,x)=20,解得x=20,經(jīng)檢驗,x=20是所列分式方程的解,且符合題意,∴1.5x=30.答:A種圖書的單價為30元,B種圖書的單價為20元.24.(本題滿分8分)設a,b是任意兩個實數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運算“⊕”為:a⊕b=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)(a>0),a-b
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