常用的基本求導(dǎo)公式-1

載xx22xgxxfxgxfxgx (Ⅱ)(f(x)g(x))=f(x)g(x)+f(x)g(x)，特別(Cf(x))=Cf(x)(C為常數(shù))； ； ；4xlna xlna 5、定積分aa1212aaa⑵分部積分法設(shè)u(x)，v(x)在[a，b]上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)u(x),v(x)，則載jbu(x)dv(x)=u(x)v(x)b-jbv(x)du(x)aaa6、線性代數(shù)特殊矩陣的概念 0]||0單位矩陣I=n…nL00…1……．0…0]L00a2…0…0]n0a」n………．00「212]a]「a0…0] nnna」L000nnn…a||T…………6、矩陣運算a…=…=……a]…an2…a>>symsxy;>>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));載xx例：試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)y=ln(x+ex)的一階導(dǎo)數(shù)y,的命令語句。>>symsxy;>>y=log(sqrt(x)+exp(x));例11試寫出用MATLAB軟件計算定積分j21ex3dx的命令語句。>>symsxy;yxexpx例試寫出用MATLAB軟件計算定積分j1ex3dx的命令語句。x>>symsxy;yxexpxMATLAB軟件的函數(shù)命令表1MATLAB軟件中的函數(shù)命令2log(x)xxxax^a運算符功能+加運算符號-減*乘/除^乘方載典型例題例1設(shè)某物資要從產(chǎn)地A1，A2，A3調(diào)往銷地B1，B2，B3，B4，運輸平衡表(單位：噸)和運價表(單位：百元/噸)如下表所示：運輸平衡表與運價表銷銷地產(chǎn)地A1A2A3需求量供應(yīng)量74936546B332B485B294B1317 (1)用最小元素法編制的初始調(diào)運方案， (2)檢驗上述初始調(diào)運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調(diào)運方案，并計算最低運輸解：用最小元素法編制的初始調(diào)運方案如下表所示：運輸平衡表與運價表銷銷地產(chǎn)地A1A2供應(yīng)量74948341313243載AA3需求量74105966363已出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要調(diào)整，調(diào)整量為1調(diào)整后的第二個調(diào)運方案如下表：運輸平衡表與運價表銷銷地產(chǎn)地A1A2A3需求量供應(yīng)量749336655B94B32B85B236B3744231已出現(xiàn)負(fù)檢驗數(shù)，方案需要再調(diào)整，調(diào)整量為2調(diào)整后的第三個調(diào)運方案如下表：載運輸平衡表與運價表銷銷地產(chǎn)地A1A2A3需求量供應(yīng)量74921366433655B332B485B294B1317求第三個調(diào)運方案的檢驗數(shù)：1422233133所有檢驗數(shù)非負(fù)，故第三個調(diào)運方案最優(yōu)，最低運輸總費用為：2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝85(百元)例2某物流公司下屬企業(yè)經(jīng)過對近期銷售資料分析及市場預(yù)測得知，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、經(jīng)久不衰。今已知上述三種產(chǎn)品300元/件。由于生產(chǎn)該三種產(chǎn)品的原材料和工時的供應(yīng)有一定限制，原材料每天只能供應(yīng)，工時每天只有150臺時。業(yè)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品能獲得利潤最大的線性規(guī)劃模型。2.寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。載線性規(guī)劃模型為123|123123線性規(guī)劃問題的語句為：>>C=-[400250300];>>A=[445;636];B150];>>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB)12」「2「2-1]-1]0]|，求：|=|1]|例7某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為2萬元，每多生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品，總成本增加1q載令ML(q)＝－q＋3＝0得唯一駐點q＝3(百臺)故當(dāng)產(chǎn)量q＝3百臺時，利潤最大，最大利潤為L(3)＝－0.5×32＋3×3－2＝2.5(萬元)例8某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費1000元，而每件商品每年庫存費為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。q令C(q)=11000000000=0得定義域內(nèi)的唯一駐點q＝200000件。002021x313教學(xué)補充說明log(x)，sqrt(x)；2對積分問題，主要掌握積分性質(zhì)及下列三個積分公式：x載7.記住兩個函數(shù)值：e0＝1，ln1＝0。模擬試題一、單項選擇題：(每小題4分，共20分)1.若某物資的總供應(yīng)量(C)總需求量，可增設(shè)一個虛銷地，其需求量取總供應(yīng)量與總需求量的差額，并取各產(chǎn)地到該銷地的單位運價為0，則可將該不平衡運輸問題化為平(A)等于(B)小于(C)大于(D)不超過2．某物流公司有三種化學(xué)原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三種化學(xué)ABBBBBB。為列出使總成本，設(shè)原料A1，A2，A3的用量分別為x1公斤、x2公斤和x3公斤，則目標(biāo)函數(shù)為(D)。(A)maxS＝500x1＋300x2＋400x3(B)minS＝100x1＋50x2＋80x3(C)maxS＝100x1＋50x2＋80x3(D)minS＝500x1＋300x2＋400x3Lx7」Lx7」(A)4(B)3(C)2(D)14．設(shè)運輸某物品q噸的成本(單位：元)函數(shù)為C(q)＝q2＋50q＋2000，則運輸該物品100噸時的平均成本為(A)元/噸。載A)170C)1700B(D)17000時的收入增加量為(D)。300(C)jMR(q)dq(D)j300MR(q)dq二、計算題：(每小題7分，共21分)「2–1]「2–1](1+x3)2(1+x3)200404三、編程題：(每小題6分，共12分)9.試寫出用MATLAB軟件求函數(shù)y=ln(x+x2+ex)的二階導(dǎo)數(shù)y,的命令語句。>>symsxy;>>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));.試寫出用MATLAB軟件計算定積分j1xexdx的命令語句。0載>>symsxy;yxexpsqrtx;(第11、12題各14分，第13題19分，共47分)11.某物流企業(yè)生產(chǎn)某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費1000元，而每件商品每年庫存費為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經(jīng)濟(jì)批量。40q令C,(q)=1_1000000000=0得定義域內(nèi)的惟一駐點q＝200000件。即經(jīng)濟(jì)批量為200000件。12.某物流公司下屬企業(yè)經(jīng)過對近期銷售資料分析及市場預(yù)測得知，該企業(yè)生產(chǎn)的甲、經(jīng)久不衰。今已知上述三種產(chǎn)品300元/件。由于生產(chǎn)該三種產(chǎn)品的原材料和工時的供應(yīng)有一定限制，原材料每天只能供應(yīng)180公斤，工時每天只有150臺時。試建立在上述條件下，如何安排生產(chǎn)計劃，使企業(yè)生產(chǎn)這三種產(chǎn)品能獲得利潤最大的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。線性規(guī)劃模型為3|123載112解上述線性規(guī)劃問題的語句為：>>C=-[400250300];>>A=[445;636];B150];>>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB)線性規(guī)劃習(xí)題1.某物流公司下屬企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，要用A，B，C三種不同的原料，從工藝資料知道：每生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，需用三種原料分別為1，1，0單位；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，需用三種原料分別為1，2，1單位。每天原料供應(yīng)的能力分別為6，8，3單位。又知，銷售一件產(chǎn)品甲，企業(yè)可得利潤3萬元；銷售一件產(chǎn)品乙，企業(yè)可得利潤4萬元。試寫出能使利潤最大的線性規(guī)劃模型，并用MATLAB軟件計算(寫出命令語句，并用MATLAB軟件運行)。x產(chǎn)品x噸。2線性規(guī)劃模型為：(x+x61212用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃模型的命令語句為：>>A=[11;12;01];>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)2.某物流公司有三種化學(xué)產(chǎn)品A1，A2，A3都含有三種化學(xué)成分B1，B2，B3，每種產(chǎn)BB至少80斤，試列出使總成本最小的線性規(guī)劃模型。相關(guān)情況表每斤產(chǎn)品的成分含量每斤產(chǎn)品的成分含量A1A0.70.10.20.30.10.6500300產(chǎn)品含量成分B1B2B2產(chǎn)品價格(元/斤)A34002112233解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x公斤,生產(chǎn)A產(chǎn)品x1122333333.某物流企業(yè)下屬家具廠生產(chǎn)桌子和椅子，產(chǎn)品的銷路挺好。生產(chǎn)每張桌子的利潤為12元，每張椅子的利潤為10元。生產(chǎn)每張桌子在該廠的裝配中心需要10分鐘，在精加工廠裝配中心一天可利用的時間不超過1000分鐘，精加工中心一天可利用的時間不超過880載并用MATLAB軟件計算(寫出命令語句，并用MATLAB軟件運行出結(jié)果)解：設(shè)生產(chǎn)桌子x張，生產(chǎn)椅子x張122|1x,x0|122MATLAB軟件的命令語句為：C10];>>A=[10