高中物理必修一力的分解和合成

高中物理必修一力的合成和分解一、學習目標：1.理解合力、分力、力的合成和分解。2.掌握平行四邊形定則的含義和使用方法，會進行力的合成和分解。3.會進行受力分析，會用正交分解法求解力的平衡問題。二、重點、難點：重點：1.理解什么是等效替代法。2.熟練掌握平行四邊形定則的應用。3.會根據(jù)力的效果對其進行分解并利用三角形關系求解分力或合力。4.會利用正交分解法求解力的平衡問題。難點：1.“平行四邊形定則”的理解和應用。2.按照力的實際效果分解力。3.正交分解方法的應用。三、考點分析：本節(jié)內(nèi)容是力學的基礎內(nèi)容，對本節(jié)課內(nèi)容的考查常和物體的平衡，牛頓運動定律及運動結(jié)合起來綜合出題，是高考考查的重點。內(nèi)容和要求考點細目出題方式合力、分力、力的合成、力的分解，共點力合力和分力的等效替代關系選擇題、計算題平行四邊形定則在力的合成和分解中的應用正交分解法在力的合成與分解中的應用分析方法等效替代法，正交分解法，平行四邊形定則，矢量三角形法選擇題、計算題1、合力與分力（1）合力與分力的概念：一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力。（2）合力與分力的關系：①合力與分力之間是一種等效替代的關系。一個物體同時受到幾個力的作用時，如果用另一個力來代替這幾個力而作用效果不變，這個力就叫那幾個力的合力，但必須要明確合力是虛設的等效力，并非是真實存在的力。合力沒有性質(zhì)可言，也找不到施力物體，合力與它的幾個分力可以等效替代，但不能共存，否則就添加了力。②一個力可以有多個分力，即一個力的作用效果可以與多個力的作用效果相同。當然，多個力的作用效果也可以用一個力來代替。2、共點力（1）概念：幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，則這幾個力叫共點力。（2）一個具體的物體，所受的各個力的作用點并非完全在同一個點上，若這個物體的形狀、大小對所研究的問題沒有影響，我們就認為物體所受到的力就是共點力。如圖甲所示，我們可以認為拉力F、摩擦力Ff及支持力FN都與重力G作用于同一點O。又如圖乙所示，棒受到的力也是共點力。甲 乙3、力的合成：⑴概念：求幾個力的合力叫力的合成。⑵力的合成的本質(zhì)：力的合成就是找一個力去代替幾個已知的力，而不改變其作用效果。⑶求合力的基本方法——利用平行四邊形定則。①平行四邊形定則內(nèi)容：如果用表示兩個共點力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么，合力F的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線表示出來。這種方法叫做力的平行四邊形定則。注意：平行四邊形定則只適用于共點力。②利用平行四邊形定則求解合力常用兩種求解方法Ⅰ.圖解法：從力的作用點起，按兩個力的作用方向，用同一個標度作出兩個力F1、F2，并構(gòu)成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣的比例表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向，用量角器直接量出合力F與某一個力（如F1）的夾角，如圖所示。圖中F1＝40N，F(xiàn)2＝50N，用直尺量出對角線長度，按比例得出合力F＝80N，合力F與分力F1的夾角約為30°。注意：使用圖解法時，應先確定力的標度，在同一幅圖上各個力都必須采用同一個標度，并且合力、分力的比例要適當，虛線、實線要分清。圖解法的優(yōu)點是簡單、直觀，缺點是不夠精確。Ⅱ.計算法：找三角形利用邊角關系求解如下圖所示，當兩個力F1、F2互相垂直時，以兩個分力F1、F2為鄰邊畫出的力的平行四邊形為一矩形，其合力F的大小為。設合力與其中一個分力（如F1）的夾角為，由三角知識可得：。由此即可確定合力的方向?！舴至Φ拇笮∨c合力的大小的關系a.兩個分力同向，合力大小為兩個分力之和。，方向不變。b.兩個分力反向，合力大小為兩個分力之差。，方向與較大的力的方向相同。c.兩個分力間的夾角越大，合力的大小越小。4、力的分解的概念（1）分力：幾個力共同作用產(chǎn)生的效果跟原來一個力作用產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力。（2）力的分解：求一個已知力的分力叫做力的分解。注意：①力的分解就是找?guī)讉€力來代替原來的一個力，而不改變其作用效果。合力與分力間是等效替代的關系。②實際情況中如何根據(jù)力的作用效果進行分解。5、力的分解的方法（1）力的分解法則——力的平行四邊形定則。力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則。即把已知力作為平行四邊形的對角線，那么與已知力共點的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力的大小和方向。注意：一個力可以分解為無數(shù)多對分力。如圖所示，要確定一個力的兩個分力，一定要有定解的條件。（2）對力分解時有解、無解的討論力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），如果能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力可以分解成給定的分力，即有解。如果不能構(gòu)成平行四邊形（或三角形），說明該合力不能按給定的分力分解，即無解。具體情況有以下幾種：①已知兩分力的方向（不在同一直線上）。如圖所示，要求把已知力分解成沿OA、OB方向的兩個分力，可以從F的箭頭處開始作OA、OB的平行線，畫出力的平行四邊形，即可得兩分力F1、F2。②已知一個分力的大小和方向。如圖所示，已知一個分力為F1，則先連接合力F和分力F1的箭頭，即為平行四邊形的另一鄰邊，作出平行四邊形，可得另一分力F2。③已知兩個分力的大小，有兩解。④已知一個分力的大小和另一個分力的方向，以表示合力F的線段末端為圓心，以表示的大小的線段長度為半徑作圓。Ⅰ.當時，圓與F1無交點，此時無解，如圖甲所示。Ⅱ.當時，圓與相切，此時有一解，如圖乙所示。乙Ⅲ.當時，圓與有兩交點，此時有兩解，如圖丙所示。丙Ⅳ.當時，圓與只有一個交點，此時只有一解，如圖丁所示。?。?）力的正交分解法1）當物體受力較多時，我們常把物體受力沿互相垂直的兩個方向分解，根據(jù)＝0，＝0列方程求解。把一個力分解成兩個互相垂直的分力的方法叫做力的正交分解法?；舅枷耄毫Φ牡刃c替代正交分解法是在平行四邊形定則的基礎上發(fā)展起來的，其目的是用代數(shù)運算解決矢量運算。設已知力為F，現(xiàn)在要把它分解成兩個分別沿x軸和y軸的分力。如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：注意：①恰當?shù)亟⒅苯亲鴺讼祒Oy，多數(shù)情況選共點力作用的交點為坐標原點，坐標軸方向的選擇具有任意性，原則是：使坐標軸與盡量多的力重合，使需要分解的力盡量少和容易分解。②將各力沿兩坐標軸依次分解為互相垂直的兩個分力。注意：與坐標軸正方向同向的分力取正值，與坐標軸負方向同向的分力取負值。2）①平衡狀態(tài)：使物體保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)②共點力作用下物體的平衡條件：物體受到的合外力為零。即F合＝0說明：①物體受到N個共點力作用而處于平衡狀態(tài)時，取出其中的一個力，則這個力必與剩下的（N－1）個力的合力等大反向。②若采用正交分解法求平衡問題，則其平衡條件為：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0；知識點一：對合力、分力、共點力的理解【例1】以下關于合力與分力的敘述，不正確的是（）A.一個物體受到幾個力的作用，同時也受到這幾個力的合力的作用B.幾個力的合力總是大于它各個分力中最小的力C.合力和它相應的分力對物體的作用效果相同D.力的合成就是把幾個力的作用效果用一個力來代替【例2】下面關于共點力的說法中正確的是（）A.物體受到的外力一定是共點力B.共點力一定是力的作用點在物體上的同一點上C.共點力可以是幾個力的作用點在物體的同一點上，也可以是幾個力的作用線交于同一點D.以上說法都不對知識點二：力的合成與平行四邊形定則的理解和應用【例1】有兩個共點力，F(xiàn)1＝2N，F(xiàn)2＝4N，它們的合力F的大小可能是（）A.1NB.5NC.7ND.9N拓展1、大小分別是5N、7N、9N的三個力的合力F的大小范圍是（）A.2N≤F≤20NB.3N≤F≤21NC.0≤F≤20ND.0≤F≤21N【例2】如圖所示，AB為半圓的一條直徑，P點為圓周上的一點，在P點作用了三個共點力F1、F2、F3，求它們的合力?！纠?】兩位同學共同提一桶水，水和桶的總質(zhì)量是15kg，兩人的手臂與豎直方向的夾角都是30°，則這兩位同學所用的力相同，大小為____________。拓展2、為G1，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，傘面下有8條相同的拉線，一端與飛行員相連（拉線重力不計），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為（）A.B.C.D.知識點三：力的分解一個已知力的實際分力的確定方法基本步驟：【例1】如下圖甲所示，電燈的重力G＝10N，繩AO與頂板間夾角為45°，繩BO水平，則繩AO所受的拉力__________；繩BO所受的拉力__________。甲【例2】物體靜止于光滑水平面上，力F作用于物體上的O點，現(xiàn)要使合力沿著OO′方向，如下圖所示，則必須同時再加一個力F′，使F和F′均在同一水平面上，則這個力的最小值為（）。A. B. C. D.知識點四：正交分解法的應用用正交分解法求多個力的合力的基本思路是：1.對研究對象進行受力分析。2.建立直角坐標系，再把不在軸上的所有的力沿兩個坐標軸方向垂直分解。3.根據(jù)兩個坐標軸方向列狀態(tài)方程，解出未知量?！纠?】在水平路面上用繩子拉一個重力為G＝200N的木箱，繩子與水平路面的夾角θ＝30°，如圖所示.木箱與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上勻速移動，則繩上所加拉力F應為多大？[例2]放在斜面上的物體受到水平推力F，斜面傾角為，求F的分力（見圖3—1）圖3—1[例3]三角支架頂端懸一重G的物體，見圖3—2，求重物的拉力對支架作用大小。圖3—2［例4］在圖中燈重G=20N，AO與天花板間夾角α=30°，試求AO、BO兩繩受到的拉力？［分析］把CO繩中的拉力F=G=20N沿AO、BO兩方向分解，作出力的平行四邊形．［例5］在圖中小球重G=100N，細繩與墻面間夾角α=30°，求小球?qū)毨K的拉力和對墻面的壓力分別等于多少？課堂練習1、畫出下圖中光滑斜面上被一擋板擋住的靜止鋼球的受力示意圖2、對以下小球進行受力分析（小球外表光滑，期中o為球心，o’為質(zhì)心）。①②③④⑤⑥⑦⑧3、對物體A進行受力分析（墻壁、地面和物體外表均粗糙、；物體A和B均保持靜止）。①②③④（物體A的外表光滑）⑤4、對木棒進行受力分析（墻壁光滑，地面粗糙）。②③5．關于力的分解，以下說法中正確的是()A．一個力可以分解成兩個比它大的分力B．一個力可分解成兩個大小跟它相等的力C．如果一個力和它的一個分力的大小方向確定，那么另一個分力就是唯一的D.如果一個力以及它的一個分力的大小和另一個分力的方向確定，這兩個分力就完全確定了6．將一個有確定方向的力F=10N分解成兩個分力,已知一個分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個分力的大小為6N,則在分解時()A.有無數(shù)組解B.有兩組解C.有惟一解 D.無解課后練習1、合力隨兩分力間的夾角的增大而_______小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即______________2．力的分解是力的合成的_______，______________同樣適用于力的分解．如果沒有其它限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形．這就是說一個已知的力可以分解成無數(shù)對不同的共點力．在解決具體的物理問題時，一般都按______________來分解．3．既有，又有，并且相加時遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、、等也是矢量。4．兩個分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是_______，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個三角形，這個方法稱為______________，它是平行四邊形法則的簡化。5.兩個大小相等同時作用于一個物體上的兩個力，當它們之間夾角為時，其合力大小為F，當兩力夾角為時，合力大小為（）A.2FB.FC.FD.F6.質(zhì)量為8kg的物體，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右運動見圖3—4所示。若物體與水平面間的摩擦因數(shù)，物體所受到的合力為（）（g取10N/kg）A.大小為N，水平向右 B.大小為，水平向左C.大小為，水平向右 D.0圖3—47.以下各組共點力在一個平面內(nèi)，合力可能為0的是（）A.15N、5N、6N B.3N、6N、4NC.2N、7N、10N D.11N、7N、14N8.要將力F沿虛線分解為兩個分力，哪些是無法分解的（）ABCD圖3—69.在圖3—7中，球置于斜面與豎直擋板之間，把球的重力G分解為兩個分力，下述正確的是（）A.平行于斜面，垂直于斜面 B.垂直于斜面，垂直于擋板C.垂直于檔板，平行于斜面 D.平行于斜面，平行于擋板圖3—710.在圖3—8中，兩段繩的連接點懸一重物。保持AB繩水平方向不變，BC沿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，則AB、BC繩的拉力大小變化是（）A.增大，增大 B.減小，減小C.減小，先增大后減小 D.減小，先減后增圖3—811.一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物G。用一輕桿加一滑輪支起繩某一點使繩與豎直方向成，如圖3—9所示。若輕桿可繞O點轉(zhuǎn)動，輕桿與豎直方向成多大角能支撐住繩和重物，此時桿的支持力多大？圖3—912.兩人以水平拉力拉一物體沿地面上直線前進，若其中一人用力150N，與前進方向成。另一人對物體施加力的最小值是多大？與前進方向成多大角？16.圖3—10中，三角形支架AB⊥CA，BC與豎直方向成，AB、BC均為輕桿，重物G=100N。輕桿AB的拉力和BC的支持力各多大？圖3—1013在一塊長木板上放一鐵塊，當把長木板從水平位置繞一端緩緩抬起時（見圖），鐵塊所受的摩擦力[]A．隨傾角θ的增大而減小B．在開始滑動前，隨θ角的增大而增大，滑動后，隨θ角的增大而減小C．在開始滑動前，隨θ角的增大而減小，滑動后，隨θ角的增大而增大D．在開始滑動前保持不變，滑動后，隨θ角的增大而減小

論大學生寫作能力寫作能力是對自己所積累的信息進行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎，積累越厚實，寫作就越有基礎，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸無點墨，怎么也不會寫出作文來的。寫作能力是每個大學生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學生的寫作能力較為欠缺。一、大學生應用文寫作能力的定義那么，大學生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實用的文章，而且非寫得既通順又扎實不可?！睂τ诖髮W生的寫作能力應包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認為：大學生寫作能力應包括應用寫作能力和文學寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對于大學生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認為寫作論文的能力可以包含在應用寫作能力之中。大學生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對于學生個人還是對于院系和學校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個重要課題。如何提高大學生的寫作能力的問題必須得到社會的廣泛關注，并且提出對策去實施解決。二、造成大學生應用文寫作困境的原因：（一）大學寫作課開設結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學科設置來看，除了中文專業(yè)會系統(tǒng)開設寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學生都只開設了普及性的《大學語文》課。學生寫作能力的提高是一項艱巨復雜的任務，而我們的課程設置僅把這一任務交給了大學語文教師，可大學語文教師既要在有限課時時間內(nèi)普及相關經(jīng)典名著知識，又要適度提高學生的鑒賞能力，且要教會學生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務之重實難完成。（二）對實用寫作的普遍性不重視?！按髮W語文”教育已經(jīng)被嚴重地“邊緣化”。目前對中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學英語的大好勢頭。中小學如此，大學更是如此。對我們的母語中國語文，在大學反而被漠視，沒有相關的課程的設置，沒有系統(tǒng)的學習實踐訓練。這其實是國人的一種偏見。應用寫作有它自身的規(guī)律和方法。一個人學問很大，會寫小說、詩歌、戲劇等，但如果不曉得應用文寫作的特點和方法，他就寫不好應用文。（三）部分大學生學習態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學生對寫作的學習和訓練都只是集中在《大學語文》這一門課上，大部分學生只愿意被動地接受大學語文老師所講授的文學經(jīng)典故事，而對于需要學生動手動腦去寫的作文，卻是盡可能應付差事，這樣勢必不能讓大學生的寫作水平有所提高。（四）教師的實踐性教學不強。學生寫作能力的提高是一項艱巨復雜的任務，但在教學中有不少教師過多注重理論知識，實踐性教學環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實踐卻幾乎沒有，訓練也少得可憐。閱讀與寫作都需要很強的實踐操作，學習理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學生的寫作水平著實令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對大學生寫作水平的提高有所幫助。三、提高大學生應用寫作能力的對策（一）把《應用寫作》課設置為大學生的必修課。在中國的每一所大學，《應用寫作》應該成為大學生的必修課。因為在這個被某些人形容為實用主義、功利主義甚囂塵上的時代，也是個人生存競爭最激烈的時代，人們比任何時代都更需要學會寫作實用性的文章，比如職場競爭中的求職信，生活中的財經(jīng)文書、法律文書等，以提高個人的生存競爭能力。（二）端正大學生的學習態(tài)度。首先，要讓大學生充分認識到實用寫作課的重要性，這門課關乎到他人生的每一個方面，諸如就職，求愛，理財，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎性的知識，也是他必備的一項生存技