原碼一位乘法

第三章運算方法與運算器本章學習內(nèi)容運算器的設計方法定點數(shù)的加、減、乘、除運算浮點數(shù)的加、減、乘、除運算十進制數(shù)的運算小飛守角制作3.3定點乘法運算⑴利用乘除運算子程序實現(xiàn)乘除運算基本思想：采用軟件實現(xiàn)乘除運算。通常是利用計算機中的加/減運算指令、移位指令及控制類指令組成循環(huán)程序，通過在運算器中的加法器、移位器等基本部件上的反復加/減操作，得到運算結果。這種方式所需硬件簡單，但實現(xiàn)速度較慢，主要應用在早期的小、微型機上。小飛守角制作⑶利用專用陣列乘除運算器實現(xiàn)乘除運算基本思想：將多個加減運算部件排成乘除運算陣列，依靠硬件資源的重復設置，同時進行多位乘除運算的乘除運算，從而贏得乘除運算的高速度。小飛守角制作定點乘法運算

原碼乘法運算

補碼乘法運算 定點除法運算

原碼除法運算 補碼除法運算 采用乘除運算部件實現(xiàn)乘除運算小飛守角制作例3.8：x＝0.1101，y＝0.1011求x×y＝?小飛守角制作有問題！?。。?）在最后一步一次完成了n個部分積的求和，而計算機運算器很難實現(xiàn)一次完成多個數(shù)據(jù)的同時相加,通常只能完成對兩個數(shù)的求和。（2）每次得到的部分積都需左移一位,最終部分積的位數(shù)將變?yōu)槌藬?shù)y位數(shù)的兩倍,這將要求計算機加法器的位數(shù)是寄存器位數(shù)的兩倍，而計算機設計時加法器的位數(shù)一般與寄存器的位數(shù)相同。（3）部分積取被乘數(shù)x的值還是取零值是由乘數(shù)對應位上的取值為1還是0決定的,乘數(shù)y每一位的值是0還是1都能直接看見。而在計算機內(nèi)從存放乘數(shù)的寄存器中逐位取出每一位來判別該位值是0還是1來決定相加數(shù)的值是不方便的。小飛守角制作

3.3.1原碼乘法運算在定點機中，兩個數(shù)的原碼乘法運算包括：(1)乘積的符號處理(2)兩數(shù)絕對值相乘設[x]原＝xf.x1x2…xn[y]原＝y(tǒng)f.y1y2…yn[Z]原＝[x]原×[y]原＝zf.z1z2…zn符號處理：根據(jù)“同號相乘，乘積為正；異號相乘，乘積為負”，得符號運算的表達式為zf＝xf⊕yf。小飛守角制作一位原碼乘法運算x×y＝x×0.y1y2y3y4＝x×(2-1y1＋2-2y2＋2-3y3＋2-4y4)＝2-1xy1＋2-2xy2＋2-3xy3＋2-4xy4＝2-1{2-3xy4＋2-2xy3＋2-1xy2＋xy1}＝2-1{2-1[2-2xy4＋2-1xy3＋xy2]＋xy1}＝2-1{2-1[2-1(2-1xy4＋xy3)＋xy2]＋xy1}＝2-1{2-1[2-1(2-1<0+xy4>＋xy3)＋xy2]＋xy1}小飛守角制作原碼一位乘法的算法①

積的符號單獨按兩操作數(shù)的符號模2加（異或）得到。用被乘數(shù)和乘數(shù)的數(shù)值部分進行運算。②以乘數(shù)的最低位作為乘法判別位，若判別位為1，則在前次部分積（初始部分積為0）上加上被乘數(shù)，然后連同乘數(shù)一起右移一位；若判別位為0，則在前次部分積上加0（或不加），然后連同乘數(shù)一起右移一位。③重復第②步直到運算n次為止。（n為乘數(shù)數(shù)值部分的長度）

小飛守角制作例3.9根據(jù)原碼一位乘法的算法計算例3.8。解：[x]原＝0.1101，[y]原＝1.1011，乘積[z]原＝[x×y]原

①符號位單獨處理得zf＝0⊕1＝1②將被乘數(shù)和乘數(shù)的絕對值的數(shù)值部分相乘。[|x|]原＝0.1101[|y|]原＝0.1011

原碼一位乘法計算演示動畫數(shù)值部分為4位，共需運算4次。得：|x×y|＝0.10001111加上符號部分得：[x×y]原＝1.10001111即：x×y＝－0.10001111

小飛守角制作原碼一位乘法的硬件實現(xiàn)小飛守角制作問題回顧（1）在最后一步一次完成了n個部分積的求和，而計算機運算器很難實現(xiàn)一次完成多個數(shù)據(jù)的同時相加,通常只能完成對兩個數(shù)的求和。（2）每次得到的部分積都需左移一位,最終部分積的位數(shù)將變?yōu)槌藬?shù)y位數(shù)的兩倍,這將要求計算機加法器的位數(shù)是寄存器位數(shù)的兩倍，而計算機設計時加法器的位數(shù)一般與寄存器的位數(shù)相同。（3）部分積取被乘數(shù)x的值還是取零值是由乘數(shù)對應位上的取值為1還是0決定的,乘數(shù)y每一位的值是0還是1都能直接看見。而在計算機內(nèi)從存放乘數(shù)的寄存器中逐位取出每一位來判別該位值是0還是1來決定相加數(shù)的值是不方便的。小飛守角制作問題解決啦！?。。?）設初始部分積的值為0，每求得一個部分積，就同時與上一次部分積相加，每次運算器都是完成兩個數(shù)據(jù)的加法，最終可得到結果。（2）將每次的部分積左移一位操作變?yōu)榧臃ㄖ安糠址e右移一位來實現(xiàn)，因為前一