解直角三角形教案

定陶區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)學(xué)雙案引領(lǐng)”課時(shí)教案課題名稱2.4.1解直角三角形課型新授序號(hào)授課時(shí)間2018年月日主備人共享人初三數(shù)學(xué)備課組教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo):1、掌握直角三角形中角與角、邊與邊、角與邊之間的關(guān)系2、會(huì)用這些關(guān)系解直角三角形過(guò)程與方法目標(biāo)：1、通過(guò)觀察分析，大膽猜想，探索解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2、在探索解直角三角形的方法的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在解直角三角形的方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練解直角三角形難點(diǎn)：熟練解直角三角形主題目標(biāo)及解決策略主題目標(biāo)問(wèn)題1：知道什么是解直角三角形。問(wèn)題2：會(huì)用兩邊解直角三角形。問(wèn)題3：會(huì)用一邊一角解直角三角形。問(wèn)題4：熟練解直角三角形。解決策略策略一：學(xué)生自學(xué)初步理解解直角三角形的概念，小組交流找問(wèn)題，教師統(tǒng)一說(shuō)注意事項(xiàng)。策略二：學(xué)生自學(xué)，小組交流，教師點(diǎn)撥方法。策略三：引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題中掌握解直角三角形的方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。板書設(shè)計(jì)2.4.1解直角三角形教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)教師或?qū)W生活動(dòng)自主預(yù)習(xí)自學(xué)尋疑任務(wù)一：前置測(cè)評(píng)（3分鐘）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=2，求∠B，AC，AB2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=3，求AB，∠A，∠B任務(wù)二：（學(xué)生自學(xué)課本49頁(yè)到51頁(yè)例2，理解解直角三角形的概念及解直角三角形的依據(jù)、步驟，然后完成課本51頁(yè)練習(xí)及下面的題目）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A：b=atanBB：a=csinAC：a=D：b=ccosB2、Rt△ABC中，∠C=90°，斜邊AB為m，∠B=40°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）A：msin40°B：mcos40°C：mtan40°D：ABCDABCD┐A：B：C：D：任務(wù)三：自學(xué)收獲：疑難問(wèn)題:1.學(xué)生按照要求自主預(yù)習(xí)2.學(xué)生預(yù)習(xí)過(guò)程中教師巡視，以把握學(xué)生預(yù)習(xí)情況，做到心中有數(shù)小組合作對(duì)學(xué)答疑集體交流群學(xué)辨疑1.同桌互相交流自主預(yù)習(xí)中的問(wèn)題答案并討論疑難。2小組之間交流自主預(yù)習(xí)中的問(wèn)題答案并討論疑難。學(xué)生可能提出的問(wèn)題有：1、不知道具體數(shù)據(jù)，僅僅知道邊與邊、邊與角或角或角的關(guān)系時(shí)怎樣解直角三角形？1、小組合作完成預(yù)習(xí)提綱中的問(wèn)題，2.討論疑難3.列出解決不了的問(wèn)題4.班內(nèi)交流疑難問(wèn)題精講點(diǎn)撥達(dá)成釋疑教師預(yù)計(jì)要講解的問(wèn)題：△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件解Rt△ABC①a=4,b=12②c=4,b=2③∠A=60°,c=8④∠A=30°,a=3⑤∠B=30°,a=32、△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件解Rt△ABC①∠A=60°,a=6②b=4,tanB=1③a=4,b+c=8④∠A=60°,b+c=9思考與總結(jié)：你能總結(jié)一下已知直角三角形的兩邊或已知直角三角形的一邊及一個(gè)銳角解直角三角形的思路嗎？1.教師引導(dǎo)學(xué)生完成2.歸納總結(jié)方法技巧等應(yīng)用提升分層測(cè)疑A組：①∠A-∠B=30°,a-b=-1②b=2,S△ABC=6③∠B=30°,S△ABC=8④tanA=,a+b=3B組：①c=2,b=②b=6,∠A=30°③a=,cosB=④∠A=60°,a+b=41.學(xué)生自己獨(dú)立完成，組間討論答案，2.組長(zhǎng)糾正并講解，3.重點(diǎn)題目教師與學(xué)生合作討論糾正。課堂小結(jié)1、學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)及收獲2、教師總結(jié)方法及規(guī)律。當(dāng)堂檢測(cè)：1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜邊上的高CD=