七年級期中教學(xué)案 因式分解

高作中學(xué)七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)教學(xué)案因式分解班級_____________________________姓名________________【知識要點(diǎn)】1、____________________________________________________叫做把多項(xiàng)式因式分解。2、_______________________________________________________稱多項(xiàng)式的公因式。3、公因式的確定：（1）____________（2）____________（3）_______________4、因式分解的方法：（1）_____________（2）_______________（3）____________________5、因式分解的一般步驟：把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，一般先____________，再__________。進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解時(shí)，必須把每一個(gè)因式都分解到____________________________。6、因式分解的注意事項(xiàng)：（1）有公因式的先提公因式；⑵括號內(nèi)要合并同類項(xiàng)；⑶括號內(nèi)首項(xiàng)系數(shù)要為正；⑷括號內(nèi)不能再分解；【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是 ()A、B、C、D、2、能用完全平方公式分解的是 ()A、B、C、D、3、將多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 ()A、B、C、D、4、下列各式不能繼續(xù)因式分解的是 ()A、B、C、D、5、分解因式：=；=.6、已知(x－ay)(x＋ay)=x2－16y2,那么a=.7、如果那么8、已知68－1能被30～40之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是.【例題選講】1、x2y－4xy＋4y2、3、(x2－5)2＋2(x2－5)＋14、81a4－72a2b2＋16b45、(x2+y2)(x2+y2－4)+46、若9x2＋2(a－4)x＋16是一個(gè)完全平方式,則a的值是.7、甲、乙兩同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果是(x+2)(x+6),乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果是(x+1)(x+16).請你分析一下a、b的值分別為多少，并寫出正確的分解過程.8、不論a、b為何數(shù)，代數(shù)式a2+b2－2a+4b+5的值總是（）B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.正數(shù)9、若n是任意正整數(shù).試說明3n+2－4×3n+1+10×3n能被7整除.10、圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.(1)圖b中的陰影部分的面積為;nnnnmmmm圖bmmnn圖a(2)觀察圖b請你寫出三個(gè)代數(shù)式nnnnmmmm圖bmmnn圖a(3)若x+y=－6,xy=,則x－y=.(4)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖c,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫出一個(gè)幾何圖形,利用它的面積將多項(xiàng)式m2+4mn+3n2因式分解m2+4mn+3n2圖畫在下列方框中【課堂檢測】(1)x4－18x2+81(2)16x4－72x2y2+81y4(3)(x2+y2)2－4x2y2(4)(a2+4)2－16a2（