分式計(jì)算的拓展-講義

分式計(jì)算的拓展重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：計(jì)算：120140224201544考點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪題二：已知x2y2xy2yxy4y1，求4x1的值．24x2y22xy考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值題三：已知x>4，求1與8的大小關(guān)系．x2x416考點(diǎn)：分式比大小金題精講題一：已知：2x12x1A,B2，且x為整數(shù)．則A與B有什么關(guān)系？2x1x1考點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪題二：某公司組織活動(dòng)，a個(gè)人參加，公司給活動(dòng)經(jīng)費(fèi)b(百元)，現(xiàn)在又有m個(gè)人參加活動(dòng)，公司決定增加經(jīng)費(fèi)m(百元)，問(wèn)人均經(jīng)費(fèi)是否有變化？說(shuō)明理由．考點(diǎn)：分式比大小題三：已知：113，則5xxy5y的值為．xyxxyy考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值題四：已知x23x10，求值：(1)x21x2(2)1xx考點(diǎn)：分式的條件化簡(jiǎn)求值思維拓展6x212x10題一：分式22x的最小值是多少？x2考點(diǎn)：分式的最值分式計(jì)算的拓展課后練習(xí)（一）1(12題一：化簡(jiǎn)并求值：25(1)0(1)3)3.4864題二：先化簡(jiǎn)，再求值：11(x2y2xy)，其中x=2，y=3．2xxy2x題三：比較a與1的大?。產(chǎn)題四：已知A=1，B=x1，當(dāng)x≠1時(shí)，比較A與B的大小．x1x22x1題五：已知a，b，m是正實(shí)數(shù)，且 a＜b，求證： a a m．b b m題六：已知：112，求代數(shù)式3x5xy3y的值．xyxxyy題七：已知，x25x1=0，求：（1）x+1（2）2x-5x+1．x2x23x26x5．題八：分式的最小值是1x2x12分式計(jì)算的拓展課后練習(xí)（二）題一：化簡(jiǎn)并求值：(91(1)14(82)2)3．251027題二： 已知：x25xy+6y2=0，那么x y的值為 ．x y題三：若x＞0，試比較x和1的大?。畑題四：已知兩個(gè)分式A=24，B=11，其中x≠2，則A與B的關(guān)系是．x4x22x題五： 已知a＞b＞0，m＜0，比較a與a m的大?。産 b m題六：已知113，求5x3xy5y的值．xyx2xyy題七：已知方程x2的兩根為12x2x1值．x2x15x230xy51y2題八：分式26xy11y2的最小值是多少？x分式計(jì)算的拓展講義參考答案重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一： 11/4．題二：1/2．題三：前者大．金題精講題一：互為相反數(shù)．題二： a>b，變多；a=b，不變；a<b，變少．題三： 8．題四：(1)7；(2)± 5．思維拓展題一：4．分式計(jì)算的拓展課后練習(xí)參考答案題一：-15.5112詳解：原式=()21()33(43)322題二：32.

5 1 1 42 15.2 2詳解：原式=11xyxy1xy2xxyxy2x=1y1x2x2x=yx當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=32.1題三：當(dāng)a＞1或1＜a＜0時(shí)，a＞ ；a當(dāng)a=±1時(shí)，a=1；a當(dāng)a=0時(shí)，1不存在，不能比較；a當(dāng)0＜a＜1時(shí)或a＜1時(shí)，a＜1．a(chǎn)詳解：當(dāng)a＞1時(shí)，a＞1；a1當(dāng)a=1時(shí)，a= ；a當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a＜1；a當(dāng)a=0時(shí)，1不存在，沒(méi)法比較；a1當(dāng) 1＜a＜0時(shí)，a＞ ；a當(dāng)a=1時(shí)，a=1；a當(dāng)a＜1時(shí)，a＜1；a綜上所得：當(dāng)a＞1或-1＜a＜0時(shí)，a＞1；1a當(dāng)a=±1時(shí)，a=；a1當(dāng)a=0時(shí)，不存在，不能比較；a當(dāng)0＜a＜1時(shí)或a＜1時(shí)，a＜1．a(chǎn)題四：A＞B．詳解：根據(jù)題意得：1x11x12AB=2=2=2，x1x2x1x1(x1)(x1)2當(dāng)x≠1時(shí)，(x2＞0，1)所以AB＞0，即A＞B．a(chǎn)am題五：b．bm詳解：由a，b，m是正實(shí)數(shù)，故要證aam，b b m只要證a(+m)＜b(+m)只要證ab+am＜ab+bm，只要證am＜bm，而m＞0，只要證a＜b，由條件a＜b成立，故原不等式成立．題六：1．3詳解：∵112且xy≠0yx+y=2xy，∴3x5xy3y3xy5xy6xy5xy=1．=xy=xxyyxy2xyxy3題七： 27；28．詳解：（1）∵x25x1=0，x51=0，xx1=5，x∴兩邊平方得： x2-2+1=25，x221x+x2=27；（2）∵x25x1=0，∴x25x=1，1=x25x+x2+1∴2x2-5x+2x2=1+27=28．x題八：4．詳解：令y=3x26x5=62，12x1x22x2x2問(wèn)題轉(zhuǎn)化為考慮函數(shù) z=x2+2x+2的最小值，z=x2+2x+2=(x+1)2+1∴當(dāng)x=1時(shí)，zmin=1，ymin=62=4，即分式3x2 6x 5的最小值是4．1x2 x 12分式計(jì)算的拓展5xy+6y2=0，課后練習(xí)參考答案題一： 15．詳解：(9)21(1)14(8)251027題二：答案：1或1．32詳解：∵x2(x2y)(x3y)=0，x2y=0或x3y=0，即x=2y或x=3y，

2123((3)2)2(101)14((3)3)3=15．52∴當(dāng)x=2y時(shí)，xy=2yy1；xy2yy3當(dāng)x=3y時(shí)，xy3yy1xy3yy2原式的值為：1或1．321題三：答案：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x＜；1；x當(dāng)x=1時(shí)，x=x當(dāng)x＞1時(shí)，x＞1．x詳解：對(duì)x＞0進(jìn)行分類(lèi)，0＜x＜1時(shí)，x＜1，1＞1；x=1，1x當(dāng)x=1時(shí)=1；x當(dāng)x＞1時(shí)，x＞1，1＜1．x由此可以得到答案．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，x＜1；1；x當(dāng)x=1時(shí)，x=x當(dāng)x＞1時(shí)，x＞1．x題四：答案：互為相反數(shù)．詳解：∵B=121=24，x2xx44又∵A=x2，4∴A+B=44x2+2=0，4x4∴A與B的關(guān)系是互為相反數(shù)．題五：aam答案：．bm詳解：∵a＞b＞0，m＜0，0＞ba，bm＞0，ba＜0，b-m＞0，又∵aambam，bbmbbm而ba＜0，bm＞0，b＞0，m＜0，b am∴ ＞0，bb m ∴∴

a a m0，bmaam．b b m題六： 答案：12．5詳解：∵ 1 1 3，yxy3，xyxy=3xy，5x3xy5y=5xy3xy=53xy3xy=12．x2xyyxy2xy3xy2xy519題七： 答案： ．5詳解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=5，x2x1x