動量守恒定律

動量守恒定律第1頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三一理解動量、沖量概念,掌握動量定理和動量守恒定律.二掌握功的概念,能計(jì)算變力的功,理解保守力作功的特點(diǎn)及勢能的概念,會計(jì)算萬有引力、重力和彈性力的勢能.◆教學(xué)基本要求第三章動量守恒與能量守恒定律三掌握動能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律,掌握運(yùn)用守恒定律分析問題的思想和方法.四了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn).第2頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三三大守恒定律動量守恒定律能量轉(zhuǎn)換與守恒定律角動量守恒定律物理學(xué)大廈的基石力的累積效應(yīng)對積累對積累第3頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第4頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三方向：速度變化的方向（力的作用對時間的積累，矢量）1.沖量一、沖量質(zhì)點(diǎn)的動量定理變力沖量？§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第5頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三單位：N·s,kg·m·s-1;量綱：MLT－1恒力沖量若力的作用時間很短§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律平均沖力的計(jì)算：第6頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三0tt12tFx+◆沖量的幾何意義：沖量在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積?！?-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第7頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三大?。簃v方向：速度的方向2.動量單位：kg·m·s-1,量綱：MLT－1（描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)，矢量）§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第8頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三3.動量定理a.表述：作用于物體的外力對物體產(chǎn)生的沖量等于該物體動量的增量?？商幚碜冑|(zhì)量問題微分形式：b.表達(dá)式：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第9頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三積分形式：矢量式：標(biāo)量式：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第10頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三1.表述：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量.二、質(zhì)點(diǎn)系的動量定理2.表達(dá)式：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第11頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三質(zhì)點(diǎn)系因?yàn)閮?nèi)力，故3.推導(dǎo)：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第12頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動量初始速度則推開后速度且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第13頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三動量定理常應(yīng)用于碰撞問題中求平均沖力。越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機(jī)與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第14頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三例1：一架飛機(jī)以3.0

的速度飛行，與一只身長為0.20

，質(zhì)量為0.50

的飛鳥相撞，設(shè)碰后飛鳥的尸體與飛機(jī)具有同樣的速度，而原來飛鳥對于地面的速度很小，可以忽略不計(jì)，試估計(jì)飛鳥對飛機(jī)的平均沖力，（碰撞的時間用飛鳥的長度除以飛機(jī)的飛行速度來估算）。解：以飛鳥為研究對象，飛機(jī)運(yùn)動方向?yàn)閄軸正方向所以：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第15頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三例2：質(zhì)點(diǎn)m從h1高處下落，回彈到h2處。求地面對物體的平均沖力。（設(shè)碰撞時間為）解：研究對象：m，研究過程：，設(shè)向上為正，力：mg作用時間為全過程；平均沖力F作用時間為τ。則：

由動量定理得：

其中：§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第16頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)1一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重力的三倍。第17頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)2如圖示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為m，速率為v，圓半徑為R，當(dāng)擺球在軌道上運(yùn)動半周時，擺球所受重力沖量的大小為(A)2mv..(C)Rmg/v.(D)0.(B)運(yùn)動半周時，擺球所受合外力沖量的大小為？運(yùn)動一周時，擺球所受重力及合外力沖量的大小為？第18頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三假設(shè)作用在一質(zhì)量為10kg的物體上的力，在4秒內(nèi)均勻地從零增加到50N，使物體沿力的方向由靜止開始作直線運(yùn)動．則物體最后的速率v＝________．

10m·s-1

練習(xí)3第19頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三質(zhì)量為m的小球自高為y0處沿水平方向以速率v0拋出，與地向碰撞后跳起的最大高度為y0/2．水平速率為vo/2，則碰撞過程中①地面對小球的垂直沖量的大小為

；

②地面對小球的水平?jīng)_量的大小為

。練習(xí)4第20頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)5質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運(yùn)動．質(zhì)點(diǎn)越過A角時，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為(A)mv．(B)mv．

(C)mv．(D)2mv．

第21頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三

若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零

則系統(tǒng)的總動量守恒，即保持不變.三、動量守恒定律1.表述:2.表達(dá)式:若,§3-1,2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第22頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.

4）

動量守恒定律只在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.2）守恒條件合外力為零當(dāng)時，可略去外力的作用,近似地認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第23頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三例3：質(zhì)量為m的人在質(zhì)量為M、長度為L的車上，從車頭走到車尾。求人相對于地走過的距離L1，車相對于地運(yùn)動的距離L2。（地面對車的摩擦力不計(jì)）解：取地面為參照系，據(jù)動量守恒定律，在任意時刻有：（1）據(jù)相對運(yùn)動關(guān)系：（2）

§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第24頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三由（2），（3）解得：由（1）得：

（3）§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第25頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三mMhxyO§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第26頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三mMhxyO又根據(jù)水平方向動量守恒及機(jī)械能能守恒得：解：設(shè)滑塊的速度為，則§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第27頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三將（1）、（2）代入（3）、（4）式中，得：解之得：§3-1，2質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理動量守恒定律第28頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三§3-4動能定理第29頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三1、功----力在質(zhì)點(diǎn)位移方向上的分量與位移大小的乘積.一功

（1）恒力做功：或

（注意點(diǎn)積與叉積的區(qū)別）（2）變力做功：（取無窮小位移元，則有），動能定理.力的空間累積效應(yīng):

對積累功的單位：焦耳，1焦耳=1牛頓.米§3-4動能定理第30頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三若力連續(xù)變化，則從a到b的過程中直角坐標(biāo)系中，若同時有多個力對質(zhì)點(diǎn)作功，則或§3-4動能定理第31頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三

平均功率

瞬時功率

功率的單位

（瓦特）2、功率----單位時間內(nèi)完成的功。

即對于功率一定的汽車來說，速率越大，則牽引力越小，（汽車換檔位）§3-4動能定理第32頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三一質(zhì)點(diǎn)在二恒力作用下，位移為（SI）；在此過程中，動能增量為24J，已知其中一恒力（SI），則另一恒力所作的功為_________。練習(xí)712J第33頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在幾個力的作用下沿半徑R=20m的圓周運(yùn)動，其中有一恒力

=0.6iN，求質(zhì)點(diǎn)從A開始沿逆時針方向經(jīng)3/4圓周到達(dá)B的過程中，力所作的功。練習(xí)8-12J第34頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三質(zhì)點(diǎn)的動能定理（討論力對物體作功與物體動能變化之間的關(guān)系）所以：動能：§3-4動能定理第35頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三動能定理合外力對質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動能的增量.功和動能都與

參考系有關(guān)；動能定理僅適用于慣性系.注意則§3-4動能定理第36頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)9質(zhì)量為m1和m2的兩個物體具有相同的動量，欲使它們停下來，外力對它們所做的功之比W1：W2=________;若它們具有相同的動能，欲使它們停下來，外力的沖量I1：I2=________．ｍ2：m1第37頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三質(zhì)量為m=0.5kg的質(zhì)點(diǎn)，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動，其運(yùn)動方程為x=5t2，y=0.5(SI)，從t=2s到t=4s這段時間內(nèi)，外力對質(zhì)點(diǎn)做的功是多少？練習(xí)10300J第38頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三§3-5保守力與非保守力勢能第39頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三1萬有引力作功以為參考系，的位置矢量為.一萬有引力和彈性力作功的特點(diǎn)對的萬由點(diǎn)移動到點(diǎn)時作功為有引力為：§3-5保守力與非保守力勢能第40頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三AB作功與路徑無關(guān)推導(dǎo)見P68*重力作功§3-5保守力與非保守力勢能第41頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三2彈性力作功彈性力:作功與路徑及過程無關(guān)§3-5保守力與非保守力勢能第42頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三1、保守力----若某種力做功與路徑無關(guān)，而只與相互作用物體的相對位置有關(guān);或沿閉合路徑作功為零，則稱這種力為保守力。保守力有：萬有引力、電場力、彈簧的彈性力等。二保守力和非保守力重力作功彈力作功引力作功2、非保守力----如果某種力做功與路徑有關(guān)，則稱這種力為非保守力，如摩擦力、拉力等。如圖，應(yīng)有：§3-5保守力與非保守力勢能第43頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三三勢能勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.

則保守力作功用勢能表示為：彈性勢能：引力勢能：彈性力作功：引力作功即：質(zhì)點(diǎn)在保守力場中運(yùn)動時，保守力對質(zhì)點(diǎn)所作的功等于質(zhì)點(diǎn)勢能增量的負(fù)值。重力功重力勢能§3-5保守力與非保守力勢能第44頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三勢能具有相對性，勢能大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān).勢能是狀態(tài)函數(shù)令勢能是屬于系統(tǒng)的.討論勢能計(jì)算§3-5保守力與非保守力勢能第45頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三

四勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線§3-5保守力與非保守力勢能第46頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)11勁度系數(shù)為k的輕巧彈簧豎直放置，下端懸一小球，求的質(zhì)量為m，開始時彈簧為原長而小球恰好與地接觸，今將彈簧上端緩慢提起，直到小球剛能脫離地面為止，求在此過程中外力的功。第47頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三練習(xí)12如圖所示，以質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在半徑為R的半球形容器中由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時，它對容器的正壓力數(shù)值為N，求質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中摩擦力對其作的功。第48頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三§3-6功能原理能量守恒定律第49頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三一質(zhì)點(diǎn)系的動能定理質(zhì)點(diǎn)系動能定理

內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動能注意內(nèi)力功外力功對質(zhì)點(diǎn)系，有：對第個質(zhì)點(diǎn)，有

即：質(zhì)點(diǎn)系的動能的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的一切外力作的功和一切內(nèi)力所的功之和?！?-6功能原理能量守恒定律第50頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三定義：機(jī)械能1、質(zhì)點(diǎn)系動能定理

非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理：

質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

§3-6功能原理能量守恒定律第51頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三當(dāng)時，有1、功能原理三機(jī)械能守恒定律2、機(jī)械能守恒定律：在只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.3、守恒定律的意義：不究過程細(xì)節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).§3-6功能原理能量守恒定律第52頁，共59頁，2023年，2月20日，星期三

對與一個與自然界無任何聯(lián)系的系統(tǒng)來說,系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，這一結(jié)論叫做能量守恒定律.1）生產(chǎn)斗爭和科學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；2）能量是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)；3）系統(tǒng)能