動力氣象第二章運動方程

動力氣象第二章運動方程第1頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四本章主要內(nèi)容運動方程（四個力、慣性坐標和相對坐標）連續(xù)方程（拉氏觀點、歐氏觀點）狀態(tài)方程（理想氣體）熱力學方程（位溫、垂直穩(wěn)定度）局地直角坐標系中基本方程組（平面近似）第2頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四其中，a-absolute（絕對）運動方程第3頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四影響大氣運動的作用力牛頓第二運動學定律：真實力（基本力，

牛頓力——在空間固定、絕對坐標系中）:氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實力（視示力、外觀力——在旋轉(zhuǎn)坐標系中）：慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力第4頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四一、基本作用力（真實力）第5頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四作用于空氣微團的氣壓梯度力在x方向上的分量第7頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第8頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第10頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第11頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四萬有引力定律任何兩質(zhì)點間都存在相互吸引力，方向沿兩質(zhì)點的連線方向，大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量（m1和m2）的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比：G為引力常數(shù)，r為矢徑。第12頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第13頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第14頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第15頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四絕對運動和相對運動

概念 在地球外某一固定點觀測地球上的大氣運動，是“絕對運動”，可以看到大氣隨地球一起旋轉(zhuǎn)。在地球上觀測大氣運動，是“相對運動”，觀測者與地球一起旋轉(zhuǎn)，感覺不到地球自轉(zhuǎn)。第19頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四坐標系

為了確定物體位置和描述物體運動，應(yīng)采用適當?shù)淖鴺讼怠?/p>

根據(jù)觀測方式的不同，坐標系分為：慣性坐標系：原點位于地球中心，坐標軸方向相對于太陽是固定的坐標系。旋轉(zhuǎn)坐標系：原點位于地球中心，坐標軸固定在地球上的坐標系。第20頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四太陽參考系是慣性參考系地球是非慣性參考系，它是旋轉(zhuǎn)的參考系如何選擇，原則上是任意的。

在氣象研究中通常都選地球作為參考系。氣象上最常用的坐標系：球坐標，局地直角坐標自然坐標系p坐標系，σ坐標系，θ坐標系等第21頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四二、旋轉(zhuǎn)坐標系第22頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四二、旋轉(zhuǎn)坐標系第23頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四二、旋轉(zhuǎn)坐標系第24頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四視示力（虛擬力）由旋轉(zhuǎn)坐標系的加速作用而假想的非真實的力（慣性離心力、地轉(zhuǎn)偏向力）第25頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四慣性離心力非慣性坐標系下靜止的物體：rA

A點有一小球，隨圓盤一起逆時針旋轉(zhuǎn)。小球相對轉(zhuǎn)盤靜止。

慣性坐標系（圓盤外的人）：小球是旋轉(zhuǎn)的，有向心力矛盾

非慣性坐標系（圓盤）：小球是靜止的第27頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四向心力：第28頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四因此，對于非慣性坐標系（圓盤），小球受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，不滿足牛頓運動定律。引入慣性離心力，大小與向心力相等，方向相反。第29頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四1個恒星日=23小時56分4秒=86164s第30頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四地心引力（）指向球心，慣性離心力（）垂直于地軸向外，因而除了在極地和赤道外，重力（）并不指向球心（見圖）。正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，赤道半徑比極地半徑長約21km（但這個差值比起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢球體表面（上圖虛線）。第32頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四g=980.612-2.5865cos2+0.0058cos22-0.038z(cm/s2)其中是緯度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g從赤道的978.031cm/s2

增加到兩極的983.204cm/s2，兩者相差約5.2m/s2。在45N處，海平面上的g為980.612cm/s2。在海平面和20km高度處的g差值為6.2cm/s2。地球的重力與引力氣象上通常取g≈980cm/s2第33頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四

位勢米H：當重力加速度g=9.8m/s2時，使單位質(zhì)量物體抬升1m的高度克服重力所消耗的功。在米、公斤、秒制中：1位勢米=gpm=1公斤×9.8米/秒2×1米/1千克=9.8焦耳/千克(1位勢什米=10位勢米)等壓面的高度單位──位勢米第36頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四計算出的幾個高度和位勢高度的對應(yīng)數(shù)值

由公式第37頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第38頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四地轉(zhuǎn)偏向力t=0第39頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四t=1第40頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四t=2第41頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四t=3第42頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第43頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四計劃做勻速直線運動的兔子，在非慣性坐標系下的運動軌跡卻是曲線，且偏向于運動方向的右側(cè)。Why??引入地轉(zhuǎn)偏向力：第44頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四從慣性坐標系下觀測——直線運動；從非慣性坐標系下觀測——曲線運動。第45頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四水平地轉(zhuǎn)偏向力的特點水平地轉(zhuǎn)偏向力是為解釋在轉(zhuǎn)動地球上產(chǎn)生偏向而假想的力，只有物體相對于地面有運動時才產(chǎn)生，物體靜止時，無偏向力水平地轉(zhuǎn)偏向力的方向與空氣微團運動方向始終是垂直的，只改變空氣運動的方向，不改變運動的速度。判斷水平地轉(zhuǎn)偏向力的方法：

在北半球背風而立，空氣將偏向初始運動的右方，南半球則偏向初始運動的左方?！鯲相同時，A∝φ（A=2Vωsinφ）第46頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第47頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四旋轉(zhuǎn)坐標系非慣性坐標系（旋轉(zhuǎn)坐標系）：其z軸為地軸，x軸和y軸固定在地球赤道平面上，跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)；慣性坐標系（靜止坐標系）：其軸為地軸，軸和軸也落在赤道平面上，但固定不動。第48頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第49頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第50頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第51頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第52頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第53頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四科氏力（又譯為柯氏力）第54頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第55頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第56頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第57頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第58頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第59頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第60頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第61頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第62頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第63頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第64頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四科氏力的方向第65頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四北極和南極點運動方向與科氏力的方向第66頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第67頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四小結(jié)第68頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第69頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第70頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第71頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第72頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第73頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第74頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第75頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四從以上討論可見：物理上：壓力梯度力是驅(qū)動大氣運動的主要因子，而壓力的變化與熱力與動力過程相關(guān)聯(lián)，因此描寫大氣過程必須考慮熱力過程。數(shù)學上：運動方程：1個（矢量）

3個（分量）未知量：速度、氣壓、密度必須尋找描寫氣壓、密度變化的方程——方程才能閉合。第76頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四第77頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四

影響大氣水平運動的四種力：地轉(zhuǎn)偏向力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；氣壓梯度力（原動力）；摩擦力（減速、改變方向）。第78頁，共80頁，2023年，2月20日，星期四

上述四個力都是在水平方向上作用于空氣的力，它們對空氣運動的影響是不一樣的。一般來說，氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生運動的直接