量子1引言976602156課件

量子與統(tǒng)計(jì)本人主要研究領(lǐng)域：量子光學(xué)（用量子力學(xué)研究與光有關(guān)的現(xiàn)象，激光與物質(zhì)相互作用等基本問(wèn)題）其它研究領(lǐng)域：光子晶體，左手材料，激光等離子體物理，超導(dǎo)器件等。應(yīng)用量子力學(xué)（研究生課程）量子與統(tǒng)計(jì)（本科生課程）聯(lián)系電話：Email：教材1《量子力學(xué)教程》周世勛著，高等教育出版社（除第六章（散射）以外的所有內(nèi)容）2.《統(tǒng)計(jì)物理學(xué)》王誠(chéng)泰著，清華大學(xué)出版社熱力學(xué)部分（概要）：參考第一章，第二章統(tǒng)計(jì)力學(xué)部分：第四章，第五章，第六章，第七章（主要學(xué)習(xí)前1-3節(jié)）注意：本課程要求掌握的內(nèi)容以課件為準(zhǔn)，以上教材主要用于布置作業(yè)和學(xué)生自學(xué)。課件中沒(méi)有包括的內(nèi)容不作考試要求。

第一部分量子力學(xué)

教材：《量子力學(xué)教程》，

周世勛著，高等教育出版社參考書(shū)《量子力學(xué)》（卷1），曾謹(jǐn)言，科學(xué)出版社教學(xué)日歷

第一部分量子力學(xué)2月23日

第一章量子力學(xué)的歷史淵源1.1Planck的光量子假說(shuō)1.2Bohr的原子結(jié)構(gòu)模型2月25日1.3deBroglie的物質(zhì)波假說(shuō)

第二章Schrodinger方程和一維運(yùn)動(dòng)問(wèn)題2.1波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋3月2日2.2Schrodinger程2.3一維運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般分析3月4日2.4一維無(wú)限深勢(shì)阱和方勢(shì)阱2.5線性諧振子3月9日2.6量子隧道效應(yīng)3月11日

第三章：量子力學(xué)中的力學(xué)量和三維運(yùn)動(dòng)問(wèn)題3.1力學(xué)量用算符表示3.2動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符3月16日3.3中心力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，氫原子3.4本征函數(shù)系一般性質(zhì)3月18日3.5力學(xué)量的測(cè)量幾率和平均值3.6不確定關(guān)系3月23日

第四章量子力學(xué)的矩陣表象和電子自旋4.1態(tài)和力學(xué)量的表象4.2量子力學(xué)的矩陣形式3月25日4.3Dirac符號(hào)4.4周期性勢(shì)場(chǎng)的能帶結(jié)構(gòu)3月30日4.5電子自旋及其描述4.6角動(dòng)量的合成4月15日

第六章全同粒子體系多粒子體系的量子力學(xué)描述全同性概念玻色系統(tǒng)與費(fèi)米系統(tǒng)的波函數(shù)4月20日量子力學(xué)總結(jié)，量子力學(xué)前沿問(wèn)題介紹習(xí)題例題講解（1）4月22日量子力學(xué)總結(jié)，習(xí)題例題講解（2）4月27日期中考試五一放假第二部分統(tǒng)計(jì)物理

5.4

第零章熱力學(xué)概論0.1熱力學(xué)第一定理及相關(guān)物理概念。（溫度、熱容、物態(tài)方程、準(zhǔn)靜態(tài)、可逆、廣延和強(qiáng)度量等等）5.6

0．2熱力學(xué)第二，三定理及相關(guān)物理概念（卡諾熱機(jī)、熵、特性函數(shù)、麥?zhǔn)详P(guān)系、化學(xué)勢(shì)、復(fù)相系等等）5.11

第一章近獨(dú)立粒子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分布1.1統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本概念和近獨(dú)立粒子系統(tǒng)1.2粒子和系統(tǒng)狀態(tài)的量子力學(xué)描述1.3分布與微觀狀態(tài)數(shù)5.131.4Bose分布和Fermi分布1.5半經(jīng)典分布和Boltzmann分布5.25

第三章Bose統(tǒng)計(jì)和Fermi統(tǒng)計(jì)理論3.1Bose系統(tǒng)和Fermi系統(tǒng)的熱力學(xué)公式3.2Bose-Einstein凝聚5.27

3.3光子氣體3.4聲子氣體6.13.5Fermi氣體第四章統(tǒng)計(jì)系綜理論4.1系統(tǒng)微觀狀態(tài)的幾率分布和統(tǒng)計(jì)系綜的概念6.34.2正則系綜與正則分布4.3正則分布的熱力學(xué)公式

6.8統(tǒng)計(jì)物理部分總結(jié)，習(xí)題講解6.10

總復(fù)習(xí)作業(yè)請(qǐng)各班課代從第二周開(kāi)始，每周將本班作業(yè)按時(shí)交給助教，并取回上次作業(yè)（具體時(shí)間請(qǐng)與助教聯(lián)系確定）。助教1：李佳，電話：62772784；

手機(jī)，

電子郵件：

地址：理科樓2401室助教2：張文號(hào)，電話：，

電子郵件：zhang-

地址：理科樓2327答疑安排暫定為每周一次答疑，每次1個(gè)小時(shí)（從第二周開(kāi)始）請(qǐng)各班代表與助教商定一個(gè)合適的時(shí)間，答疑地點(diǎn)由助教安排。第一部分量子力學(xué)經(jīng)典力學(xué)牛頓力學(xué)不適用于微觀（如電子、原子、分子）體系。量子力學(xué)：是描述微觀物理體系狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。量子力學(xué)比牛頓力學(xué)適用范圍更廣。怎樣學(xué)習(xí)量子力學(xué)1.量子力學(xué)理論的特點(diǎn)：量子力學(xué)擺脫了經(jīng)典物理思想的束縛，建了新概念，提出了新的假設(shè)，理論形式也與經(jīng)典力學(xué)截然不同。2.學(xué)習(xí)量子力學(xué)需要注意的問(wèn)題逐漸熟悉并掌握量子力學(xué)“語(yǔ)言”。重新思考一些基本概念。多練習(xí)、多思考、多討論。狀態(tài)：x,v。滿足牛頓方程經(jīng)典量子第一章量子力學(xué)的歷史淵源量子力學(xué)是一批最杰出的物理學(xué)家集體智慧的結(jié)晶。來(lái)源于Planck的能量量子化的假說(shuō)(20世紀(jì)初）Planck、Einstein光量子理論Bohr的原子結(jié)構(gòu)模型deBroglie的物質(zhì)波假說(shuō)。海森堡建立矩陣力學(xué)薛定諤建立波動(dòng)力學(xué)玻恩的量子力學(xué)統(tǒng)計(jì)詮釋（幾率波概念）

狄拉克相對(duì)論量子力學(xué)量子力學(xué)的核心思想：波-粒子二象性如何認(rèn)識(shí)粒子具有波的屬性？（本課程重點(diǎn)內(nèi)容）如何認(rèn)識(shí)波具有粒子屬性？（歷史上量子概念從這里建立）

什么是粒子？什么是波？波和粒子概念能夠統(tǒng)一嗎？粒子：顆粒性波：是振動(dòng)的傳遞，具有非局域性，可以分解和疊加，衍射干涉等。20世紀(jì)初當(dāng)一些物理學(xué)家樂(lè)觀地認(rèn)為物理學(xué)基本理論框架已經(jīng)建立時(shí)，人們卻從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理具有潛在的危機(jī)，完全不能解釋以下現(xiàn)象。黑體輻射能量分布不能用經(jīng)典電磁理論解釋。固體比熱不能用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論解釋。以太是否存在？§1.1Planck的光量子假說(shuō)1.黑體輻射的能量分布

黑體：對(duì)所有波長(zhǎng)的光都吸收的物體（沒(méi)有反射），吸收后再輻射出來(lái)。實(shí)際中空腔可以近似看作黑體。

測(cè)量黑體輻射的空間能量密度按波長(zhǎng)（或頻率）的分布。

Planck假說(shuō)(量子化概念的起源)Planck進(jìn)一步研究了更深層次的物理,提出了Planck假說(shuō)(能量量子化的概念):Planck假說(shuō)（1900）：頻率為的電磁輻射的能量以為單位（h是Planck常數(shù)）不連續(xù)地變化。稱為能量子或光量子。Planck公式的推導(dǎo)借助于統(tǒng)計(jì)物理計(jì)算與黑體輻射對(duì)應(yīng)的“振子”的平均能量計(jì)算給出腔中電磁場(chǎng)的模密度Planck公式Planck公式計(jì)算的譜線圖1：實(shí)線是根據(jù)Planck公式得到的黑體輻射譜線（輻射能量密度隨頻率的分布）,與實(shí)驗(yàn)符合很好。顯然，隨溫度的升高，中心頻率向高頻移動(dòng)。虛線是瑞利－金斯譜線，高頻區(qū)與實(shí)驗(yàn)不符。本圖是計(jì)算機(jī)作圖。頻率能量密度隨溫度升高中心頻率增加?。ㄋ{(lán)光比紅光光源的溫度高）2.光電效應(yīng)

特征：存在臨界（最低）光頻率；光電子能量只與光頻率有關(guān)；光的強(qiáng)度只影響光電子數(shù)目。波動(dòng)說(shuō)不能解釋光電效應(yīng):因?yàn)楦鶕?jù)電磁理論,光的能量決定于光強(qiáng)而不是頻率.Einstein的解釋（1905）：:光電子動(dòng)能;:電子在金屬中的脫出功。Einstein理論的意義意義：證明電磁場(chǎng)的能量子可以和單個(gè)的電子相互作用，從而它本身也可以看成是一種粒子，稱為光子。光子的靜止質(zhì)量是零，所以光子能量E滿足又由于,,所以光子動(dòng)量是光的波長(zhǎng))今天光電效應(yīng)已經(jīng)獲得重要的應(yīng)用它是光電轉(zhuǎn)換器件的物理基礎(chǔ)。實(shí)際中一般利用半導(dǎo)體材料的內(nèi)光電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)光信號(hào)到電信號(hào)的轉(zhuǎn)化。數(shù)碼相機(jī)。

3.Compton效應(yīng)

Compton實(shí)驗(yàn)（1923）是光在自由電子上的散射（碰撞）。散射光頻率與散射角度有關(guān)。理論解釋：總能量和總動(dòng)量是守恒的電子入射光子散射光子Compton效應(yīng)理論解釋的意義：光的粒子性證明在光子和電子（或其它粒子）相互作用的單個(gè)事件中，能量守恒和動(dòng)量守恒是被嚴(yán)格遵守的（并不僅僅是統(tǒng)計(jì)平均值的守恒）。

總結(jié)

總之，實(shí)驗(yàn)證明了光是一種既具有波動(dòng)性又具有粒子性的物質(zhì)，這稱為光的波粒二象性。作業(yè)：p.15,#1.1;p.16,#1.5

§1.2Bohr的原子結(jié)構(gòu)模型

氫原子特征譜線的頻率為：（Balmer,1885）

：Rydberg常數(shù)?！安⒑弦?guī)則”：

實(shí)驗(yàn)頻率氫原子的能譜譜線公式中的每一項(xiàng)稱為“光譜項(xiàng)”：可以認(rèn)為每個(gè)光譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)著氫原子的一種能量狀態(tài)。這樣，氫原子的能量就是不連續(xù)地變化的，其可能的值為：這稱為氫原子的能譜。Bohr模型經(jīng)典理論的困難：不能解釋能量不連續(xù)性不能解釋原子的穩(wěn)定性（有（向心）加速度的電子必然輻射出電磁波而使得電子運(yùn)動(dòng)越來(lái)越慢）Bohr模型（1913）

Bohr模型的基本假設(shè)：1.定態(tài);2.躍遷;3.量子化條件定態(tài)假設(shè)

電子在原子中只能沿某些特殊的軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子在這些軌道上時(shí)，既不發(fā)出也不吸收光輻射（定態(tài)假設(shè)）。

穩(wěn)定軌道躍遷躍遷假設(shè)當(dāng)電子由一個(gè)定態(tài)“跳”（躍遷）到另一個(gè)定態(tài)時(shí)會(huì)發(fā)出或吸收光輻射，其頻率為：

和為躍遷前、后的能量（躍遷假設(shè)）。發(fā)射吸收量子化條件電子在原子中的允許軌道滿足下面的條件：它的軌道角動(dòng)量是的整數(shù)倍（量子化條件）。*角動(dòng)量量子化條件也可以由對(duì)應(yīng)原理導(dǎo)出（參考曾謹(jǐn)言量子力學(xué)，卷2）[對(duì)應(yīng)原理：大量子數(shù)n極限情況下回到經(jīng)典力學(xué)。]氫原子能級(jí)

經(jīng)典力學(xué)加Bohr假設(shè)導(dǎo)致氫原子能級(jí)為：是電子質(zhì)量，e是電子電荷，

因而這與實(shí)驗(yàn)數(shù)值完全符合。

原子能級(jí)及躍遷示意圖Balmr線系

Sommerfeld的量子化條件（1915）

對(duì)于周期運(yùn)動(dòng)的自由度

q：廣義坐標(biāo)，p：（共軛的）廣義動(dòng)量。

Bohr模型的缺點(diǎn)Bohr模型（又稱為“老量子論”）的缺點(diǎn)。

老量子論是量子力學(xué)的“半經(jīng)典近似”?！半娮榆壍馈备拍顩](méi)有實(shí)驗(yàn)根據(jù)大量實(shí)際問(wèn)題仍然沒(méi)有解決

例如光譜線相對(duì)強(qiáng)度任何計(jì)算,多電子原子的能級(jí)等.作業(yè)：p.16,#1.4（可以不做其中的（2））。

§1.3deBroglie的物質(zhì)波假說(shuō)先回憶Planck的“光量子假說(shuō)”：換寫(xiě)一下：

“粒子性中的”動(dòng)量、能量依賴于“波動(dòng)性中的”頻率、波