山西省呂梁市交城縣七年級上學期期末數(shù)學試題及答案

七年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題今年

6

月

17

日，我國的神舟十二號載人飛船搭載著聶海勝、劉伯明、湯洪波三名宇航員成功飛天，開啟歷時三個月的太空任務，載人飛船每天繞地球飛行了約

15.4

圈，歷時三個月，共飛行約58935325km，則

58900000用科學記數(shù)法表示為（ ）A．58.9×106km B．0.589×108kmC．5.89×107km D．5.89×108km如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是（ ）A．兩點之間直線最短B．經過一點有一條直線，并且只有一條直線C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線D．線段可以向兩個方向延長有理數(shù)

a，b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子成立的是（A．a＋b＞0 B．ab＜0 C．a＞b已知一個多項式與

3x2+4x﹣1

的和等于

3x2+9x，則這個多項式為（A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1把方程 ﹣1＝ 的分母化為整數(shù)可得方程（ ）A． ﹣10＝ B． ﹣1＝C． ﹣10＝ D． ﹣1＝）D．a﹣b＞0）D．﹣5x﹣1數(shù)學課上，老師提出一個問題：經過已知角一邊上的點，作一個角等于已知角.如圖，用尺規(guī)過的邊 上一點

C（圖①）作 （圖②）.我們可以通過以下步驟作圖：①作射線 ；②以點

O為圓心，小于 的長為半徑作弧，分別交 ， 于點

N，M；③以點

P為圓心， 的長為半徑作弧，交上一段弧于點

Q；④以點

C為圓心， 的長為半徑作弧，交 于點

P.下列排序正確的是（ ）A．①②③④ B．②④③① C．③②④① D．④③①②如圖，CB=4cm，DB=7cm，點

D

為

AC

的中點，則

AB

的長為（ ）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm《算學啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走

240

里，跑的慢的馬每天走

120

里.慢馬先走12

天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬

x

天可以追上慢馬，可列方程（B．C． D．）9．如圖：O為直線

AB

上的一點，OC

為一條射線，OD

平分 ，OE

平分的角共有（ ）A．1對 B．2對 C．4對 D．6

對，圖中互余10．如圖，長方形 沿直線 、 折疊后，點

A和點

D分別落在直線

l上的點 和點處，若 ，則A．30°二、填空題的度數(shù)為（ ）B．60°C．50°D．55°對有理數(shù)

a，b定義運算

如下： ，則

．如圖所示，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，寫出一對相等的角

（直角除外）當

時，多項式 不含 項．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齊足”其大意是：“牧童們在樹下拿著竹竿高興地玩耍，不知與多少人和竹竿每人

6

竿，多

14

竿；每人

8

竿，恰好用完”若設有牧童

x人，根據(jù)題意，可列方程為

．15．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中 ，， 三點在同一直線上，平分，三、解答題16．計算：平分 ，則

.（1）（ ）×（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4．17．解方程：（1）（2）18．已知關于

a，b

的單項式與單項式是同類項．（1）求

m，n

的值；（2）求整式的值．下面是曉彬同學進行整式的加減的過程，請認真閱讀并完成相應任務．第一步第二步第三步任務：①以上步驟第一步是進行 ▲

，依據(jù)是 ▲

；②以上步驟第 ▲步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是 ▲

；③請你進行正確化簡．并求當 ， 時，式子的值．任務二：除糾正上述不符合題意外，請你根據(jù)平時的學習經驗，就整式的加減還需要注意的事項給其他同學提出一條建議如圖，已知

B、C在線段 上．圖中共有

條線段；若 ．①比較線段的大小：AC

▲

BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若 ， ，M是 的中點，N是 的中點，求的長度．如圖

1，將筆記本活頁一角折過去，使角的頂點

A落在點 '處，BC

為折痕．（1）如圖

1，若∠1＝25°，求∠ BD

的度數(shù)；（2）如果又將活頁的另一角斜折過去，使

BD邊與

B 重合，折痕為

BE，如圖

2

所示，求∠CBE的度數(shù)．問題情境：某市環(huán)城旅游公路暨公路自行車賽道環(huán)山而建，全長

136km，將多處景點串連成一條線，是該市首條自行車專用賽道．周日，一自行車旅行團在該賽道組織騎行活動，甲、乙、丙三人參加了這次活動．甲從賽道一端（記為

A）出發(fā)向另一端（記為

B）騎行，甲出發(fā)

40

分鐘時，乙從賽道

B

端出發(fā)，二人相向而行．甲到達

B

端后停止騎行，乙到

A

端后也停止騎行，已知甲的平均速度為50km/h，乙的平均速度為

30km/h．設甲騎行的時間為

xh，請解決下列問題．在甲從賽道

A

端到

B

端騎行過程中，用含

x

的式子表示：甲離開

A

端的賽程為

km，乙離開

B端的賽程為

km；當甲、乙二人相遇時，x為

h．乙出發(fā)

20

分鐘時，丙從

B

端出發(fā)向

A

端騎行，平均速度也為

30km/h．若甲到達

B

端后停止騎行，丙到

A

端后也停止騎行，當甲與丙之間相距的賽程恰好為

6km

時，求

x

的值．23．閱讀下面材料：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖

1， ，OC

平分∠AOB，若以下是小明的解答過程：解：如圖

2，因為

OC平分∠AOB， ，所以 ▲

▲

°．因為 ，所以 ▲+ ▲

=

▲

°．，請你補全圖形，并求∠COD

的度數(shù)．小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是

OD

在∠AOB

外部的情況，事實上，OD

還可能在∠AOB

的內部”．完成以下問題：請你將小明的解答過程補充完整；根據(jù)小靜的想法，請你在圖

3

中畫出另一種情況對應的圖形，并求出此時∠COD

的度數(shù)．答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】【答案】6x+14=8x15．【答案】127.516．【答案】（1）解：（）×（﹣12），＝＝＝（2）解：﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4＝＝＝17．【答案】（1）解：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為

1得： ．18．【答案】（1）解：∵關于

a，b

的單項式與單項式是同類項，∴，解得；（2）解：，當 ， 時，原式 ．19．【答案】（1）解：①去括號；去括號法則；②一；去括號時符號出現(xiàn)錯誤；③當 ， 時，原式（2）解：建議：1．去括號時，若括號前面是負號，去掉括號后括號里的項都變號，勿漏；2．若括號前面有數(shù)字，利用乘法對加法的分配律時，注意分配到每一項．（答案不唯一）20．【答案】（1）6（2）解：①＝；②∵，，∴．∵M是 的中點，N是 的中點，∴，，∴，∴ ．21．【答案】（1）解：∵角的頂點

A

落在點處，BC

為折痕，∴∠1=∠ABC=25°．∴∠A'BD=180°-25°-25°=130°（2）解：由折疊性質得∠1=∠ABC=∠AB ，∠2=∠DBE= ∠ BD，∴∠1+∠2=∠AB+ ∠ BD= （∠AB+∠BD）= ×180°=90°．即∠CBE=90°．22．【答案】（1）50x；30（x- ）（2）1.95（3）解：丙離開

B

端的路程為

30（x-1）km，相遇前：50x+30（x-1）=136-6，解得

x=2；相遇后：50x+30