高一數(shù)學(xué)必修4：251平面幾何中的向量方法1新人教A版課件_第1頁(yè)
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2.5平面向量應(yīng)用舉例2.5.1平面幾何中的向量方法高一數(shù)學(xué)必修4第二章2、已知，且，求.復(fù)習(xí)鞏固3、已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a與b的夾角為鈍角，求λ的取值范圍.

復(fù)習(xí)鞏固新課引入由于向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，平面幾何圖形的許多性質(zhì)，如平行、垂直、全等、長(zhǎng)度、夾角等都可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積表示出來(lái)，因此，可用向量方法解決平面幾何中的一些問(wèn)題.例題講解例1、試探究平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度與兩條鄰邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系.ABCD用向量方法解決平面幾何問(wèn)題的基本思路：

解題回顧幾何問(wèn)題向量化

向量運(yùn)算關(guān)系化向量關(guān)系幾何化ABCMN例3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，求AP：PM的值。例題講解P例4、如圖，在等腰△ABC中，D、E分別是兩條腰AB、AC的中點(diǎn)，若CD⊥BE，你認(rèn)為∠A的大小是否為定值？ABCDE例題講解例5、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，BE、BF分別與AC相交于點(diǎn)M、N，試推斷AM、MN、NC的長(zhǎng)度具有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ABCDEFMN結(jié)論:AM=MN=NC例題講解

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