《易錯題》初中數(shù)學(xué)八年級下期末知識點總結(jié)(培優(yōu)練)

一、選擇題（0分）［ID：10220］順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形（0分）［ID：10218］某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A.24.5,A.24.5,24.5B.24.5,24C.24,24D.23.5,243.（0分）［ID：10215］3.（0分）［ID：10215］已知445。中，a、b、c分別是NA、NB、NC的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）b2-c2=a2a：b：c=3：4：5C.NC.NA：NB：NC=9：12：15D.NC=NA-NB（0分）［口：10203］三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab，則這個三角形是（）A.等邊三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形（0分）［ID：10202］如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9,BD=12,AD=10,則ABCD的面積是（ ）A.30 B.36 C.54 D.72（0分川D：10197］隨機(jī)抽取某商場4月份5天的營業(yè)額（單位：萬元）分別為3.4,3.0,3.1,2.6,則這個商場4月份的營業(yè)額大約是（）90萬元450萬元3萬元15萬元7.（0分）［口：10146］為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時間如表：每天鍛煉時間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是（ ）

A.眾數(shù)是60B.平均數(shù)是21 C.抽查了10個同學(xué)D.中位數(shù)是50（0分）［ID：10142］如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.E、F是對角線AC上的兩個不同點，當(dāng)E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）.A.AE=CF B.DE=BF C.ZADE=NCBFD,ZAED=ZCFB（0分）［ID：10138］小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（ ）(0分)[ID：10184]已知。,b,c是AABC的三邊，且滿足(a—b)(a2—b2—c2)=0，則AABC是（）A.直角三角形 B.等邊三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形（0分）［ID：10183］下列結(jié)論中，錯誤的有（）①在巳△ABC中，已知兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5；②^ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若BC2+AC2=AB2,則NA=90°；③在△ABC中，若NA：NB：NC=1：5：6,則4ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長之比為3：4：5,則該三角形是直角三角形；A.0個 B.1個 C.2個 D.3個.（0分川D：10179］若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,2）,則這個圖象必經(jīng)過點（）.A.（1,2） B.（-1,-2）C.（2,-1） D.（1,-2）.（0分）［ID：10175］函數(shù)7=/的自變量取值范圍是（ ）V%+3A.xW0 B.x>-3 C.xN-3且xW0 D.x>-3且xW0（0分）［ID：10168］無論m為任何實數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+2m與y=—x+4的圖象的交點一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（0分）［ID：10162］一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s（單位:km）隨行駛時間t（單位:小時）變化的關(guān)系用圖象表示正確的是（0分）［ID：10326］在函數(shù)y二蟲二士中，自變量x的取值范圍是 x+1（0分）［ID：10316］、/45與最簡二次根式3J20二1是同類二次根式，則a=.（0分）［ID：10312］J2+1的倒數(shù)是 .（0分）［口：10293］已知A（1,3）、B（-2,1），點p在y軸上，則當(dāng)>軸平分/APB時，點P的坐標(biāo)為.（0分）［ID：10285］元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是（0分）［ID：10274］如果一組數(shù)據(jù)1,3,5,a,8的方差是0.7,則另一組數(shù)據(jù)11,13,15,a+10,18的方差是.（0分）［ID：10266］如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=3,則菱形ABCD的周長是 .（0分）［ID：10263］直角三角形兩直角邊長分別為2J3+1,2小—1,則它的斜邊長為―.（0分）［ID：10262］如果將直線y=3x-1平移，使其經(jīng)過點（0,2）,那么平移后所得直線的表達(dá)式是.（0分）［ID：10238］如圖：長方形ABCD中，AD=1O,AB=4,點Q是BC的中點，點P在AD邊上運(yùn)動，當(dāng)aBPQ是等腰三角形時，AP的長為三、解答題（0分）［ID：10384］國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動時間t（小時）分成A,B,C,。四組，并繪制了統(tǒng)計圖（部分）.A組：1<0.55組：0.5/<1。組：1（<1?5。組：21.5■Al■All-」」教2000觸604020I11D組別請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）。組的人數(shù)是—；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在一組內(nèi)；（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少.（0分）［ID：10381］若一次函數(shù)）=kx+b，當(dāng)-2<x<6時，函數(shù)值的范圍為-11<）<9，求此一次函數(shù)的解析式？(0分)[ID：10361]先化簡再求值：(a-2a-b2)-"二b2，其中a="J2,b=ia a-/2.（0分）［ID：10346］計算：64--（邪-1）0+12x3-1-|-5|.（0分）［ID：10339］如圖，四邊形ABCD的對角線AC^BD,垂足為0,點E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點,求證：四邊形EFGH是矩形.CC【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．C2．A3．C4．C5．D6．A7．B8．B9．D10．D11．C12．D13．B14．C15．A二、填空題16.xM【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得【詳解】解：根據(jù)題意知解得：x>4故答案為xM【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式17．3【解析】【分析】先將化成最簡二次根式然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于的方程解出即可【詳解】解：:與最簡二次根式是同類二次根式解得：故答案為：【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及18．【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】??????的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單注意二次根式有理化主要利用了.【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點求出點的坐標(biāo)再求出直線的解析式將代入直線解析式中即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】如圖作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點???點A關(guān)于y軸對稱的對稱點「?設(shè)直線的解析式為將點和點.(324800)【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程從而可以求得點P的坐標(biāo)本題得以解決【詳解】由題意可得150t=240(t-12)解得t=32則150t=150x32=4800.??點P的坐標(biāo).7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù)135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù)111315+1018的平均數(shù)是+10丁=07,==07故答案為07【點睛】本題考【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解【詳解】丁EF分別是ABAC的中點,.EF是^ABC的中位線，BC=2EF=2x3=6.菱【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求得斜邊的長度【詳解】由勾股定理得(2+1)2+(2-1)2=斜邊2斜邊=故答案為：【點睛】勾股【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點(02)代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b把(02)代入直線解析式得2=b解得2或25或3或8【解析】【分析】【詳解】解：:AD=10點Q是BC的中點，BQ=BC=x10=5如圖1PQ=BQ=5時過點P作PE±BC于E根據(jù)勾股定理QE=.BE=BQ-QE=5-3=2.AP=B三、解答題30.2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題c解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其為平行四邊形，再根據(jù)鄰邊互相垂直且相等，可得四邊形是正方形.【詳解】解：???￡■、尸、G、H分別是A3、BC.CD.AD的中點，aEH//FG//BD,EF//AC//HG,EH=FG=1BD,EF=HG=-AC,2 2??四邊形EFGH是平行四邊形，??AC1BD,AC=BD,??EF1FG,FE=FG,??四邊形EFGH是正方形，故選：C.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理以及正方形的判定，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答．2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．【詳解】這組數(shù)據(jù)中，24.5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為24.5，這組數(shù)據(jù)一共有15個數(shù)，按從小到大排序后第8個數(shù)是24.5，所以中位數(shù)為24.5，故選A.【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形.【詳解】A、：b2-c2=a2,??.b2=c2+a2,故4ABC為直角三角形；B、：32+42=52,???4ABC為直角三角形；15C>VZA：ZB：ZC=9：12：15,/C=^一一義180°=75°，故不能判定^ABC是9+12+15直角三角形；D、：NC=NA-NB,且NA+NB+NC=180°,??.NA=90°,故4ABC為直角三角形；故選C.【點睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用,以及三角形內(nèi)角和定理.判斷三角形是否為直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷.4.C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b2=c2,根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三角形,可得答案.【詳解】,/(a+b)2=c2+2ab,；.a2+2ab+b2=c2+2ab,...a2+b2=c2,???這個三角形是直角三角形，故選：C.

【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角.D解析：D【解析】【分析】求口ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE〃AM,交BC的延長線于E,那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在^BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此ABDE是直角三角形；可過D作DFLBC于F,根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積.【詳解】作DE〃AM,交BC的延長線于E,則ADEM是平行四邊形，ag8TTCpE.??DE=AM=9,ME=AD=10,又由題意可得，BM=2BC=了AD=5,貝UBE=15,在48口￡中，?「BD2+DE2=144+81=225=BE2,.,.△BDE是直角三角形，且NBDE=90°,過D作DFLBE于F,貝°DF= BEBD-貝°DF= BE???SABcD=B°FD=10x36=72.口ABCD故選D.【點睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】1小X=5(3.4+2.9+3.0+3.1+2.6)=3.所以4月份營業(yè)額約為3x30=90(萬元).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60,故A選項說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20x2+40x3+60x4+90x1）:10=49,故B選項說法錯誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+60）：2=50,則中位數(shù)是50,故D選項說法正確；故選：B.【點睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）,叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．8．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、：在平行四邊形ABCD中，OA=OC,OB=OD,若AE=CF,則UOE=OF,???四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF,沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項錯誤；C、：在平行四邊形ABCD中，OB=OD,AD〃BC,.\ZADB=ZCBD,若NADE=NCBF,則NEDB=NFBO,.??DE〃BF,叱EDB=/FBO則ADOE和480尸中，，OD=OB,/DOE=/BOF.,.△DOESBOF,...DE=BF,???四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確；D、：NAED=NCFB,.\ZDEO=ZBFO,.??DE〃BF,ZDOE=ZBOF在△口()￡和ABOF中，＜/DEO=ZBFO,OD=OBADOE^ABOF,.??DE=BF,???四邊形DEBF是平行四邊形.故選項正確.故選B.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)描述，圖像應(yīng)分為三段，學(xué)校離家最遠(yuǎn)，故初始時刻s最大，到家，s為0,據(jù)此可判斷.【詳解】因為小明家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離為0,由此可得只有選項DF符合要求.故選D.【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.D解析：D【解析】【分析】由(a-b)(a2-b2-c2)=0,可得：a-b=0,或a2-b2-c2=0,進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2,進(jìn)而判斷^ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.【詳解】解：(a-b)(a2-b2-c2)=0,；.a-b=0,或a2-b2-c2=0,即a=b或a2=b2+c2,??.△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形.故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2K2的三角形是直角三角形.11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為5或、7，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)該是/C=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出/C=90°,可得③正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①RSABC中，已知兩邊分別為3和4,則第三條邊長為5,說法錯誤，第三條邊長為5或萬.?△ABC的三邊長分別為AB,BC,AC,若BC2+AC2=AB2，則NA=90°,說法錯誤，應(yīng)該是NC=90°.③^ABC中，若NA：NB：NC=1：5：6,此時NC=90°,則這個三角形是一個直角三角形,說法正確.④若三角形的三邊比為3：4：5,則該三角形是直角三角形，說法正確.故選C.【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長。，b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.12．D解析：D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k/0),因為正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-1,2),所以2=-k,解得：k=-2,所以y=-2x,把這四個選項中的點的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上,所以這個圖象必經(jīng)過點(1,-2).故選D.13.B解析：B【解析】【分析】【詳解】由題意得：％+3>0,解得：%>—3.故選B.14．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限.因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限.故選C..A解析：A【解析】【分析】首先寫出函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的特點即可確定.【詳解】由題意得：s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=600-200t,其中0<t<3,所以函數(shù)圖象是A.故選A.【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象.、填空題.xN4【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得【詳解】解：根據(jù)題意知解得：xN4故答案為xN4【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式解析：x2【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)及分母不能為0列不等式組求解可得.【詳解】解：根據(jù)題意，知解得：％三4，故答案為％三4.【點睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數(shù).例如y=2%+13中的％.②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零..③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次

根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零.④對于實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實際問題有意義．17．3【解析】【分析】先將化成最簡二次根式然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于的方程解出即可【詳解】解：???與最簡二次根式是同類二次根式，解得：故答案為：【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及解析：3【解析】【分析】先將v45化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于〃的方程，解出即可．【詳解】解：:<45=3c5<45與最簡二次根式3<20二1是同類二次根式2a一1=5，解得：a=3故答案為：3【點睛】本題考查了最簡二次根式的化簡以及同類二次根式等知識點，能夠正確得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．18．【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】??????的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單注意二次根式有理化主要利用了解析：<2一1.【解析】【分析】_ 1由倒數(shù)的定義可得、；'_ 1由倒數(shù)的定義可得、；'2+1的倒數(shù)是虧1,然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案.<2-<2-11?<2+1(<2+1)(v,2-1)???<2+1的倒數(shù)是：22-1.故答案為：2--1.【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義.此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同.19.【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點求出點的坐標(biāo)再求出直線的解析式將代入直線解析式中即可求出點P的坐標(biāo)【詳解】如圖作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點???點A關(guān)于y軸對稱的對稱點???設(shè)直線的解析式為將點和點解析：（。,5）【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點4,求出點4的坐標(biāo)，再求出直線RV的解析式，將工=。代入直線解析式中，即可求出點P的坐標(biāo).【詳解】如圖，作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點4?/A（l，3）,點A關(guān)于y軸對稱的對稱點4.?.A（—1,3）設(shè)直線胡'的解析式為丁=履+匕將點A（—1,3）和點B（—2,1）代入直線解析式中（3=-k+b[l=-2k+b解得左=2,Z?=5???直線胡'的解析式為y=2,+5將x=0代入y=2x+5中解得y=5??.尸（0,5）故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)點的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20.（324800）【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程從而可以求得點P的坐標(biāo)本題得以解決【詳解】由題意可得150t=240(t-12)解得t=32貝U150t=150X32=4800.??點P的坐標(biāo)解析：(32，4800)【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到關(guān)于t的方程，從而可以求得點P的坐標(biāo)，本題得以解決.【詳解】由題意可得，150t=240(t-12),解得，t=32,U150t=150X32=4800，???點P的坐標(biāo)為(32,4800),故答案為：(32，4800)．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程150t=240(t-12)是解決問題的關(guān)鍵.21．7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義可以求得所求數(shù)據(jù)的方差【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù)135a8的平均數(shù)是另一組數(shù)據(jù)111315+1018的平均數(shù)是+10二=07.??==07故答案為07【點睛】本題考解析：7【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和方差的定義,可以求得所求數(shù)據(jù)的方差．【詳解】設(shè)一組數(shù)據(jù)1,3,5,a,8的平均數(shù)是1,另一組數(shù)據(jù)11,13,15,^+10,18的平均數(shù)是x+10,..(1-x)2+(3—x)2+(5—x)2+(a—x)2+(8—x)2_? =0.7,5(11-x-10)2+(13-x-10)2+…(18-x-10)2 二——'- 5(1-x)2+(3-x)2+(5-x)2+(a-x)2+(8-x)2= 5=0.7,故答案為0.7．【點睛】本題考查方差,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用方差的知識解答．22．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解【詳解】???EF分別是ABAC的中點.EF是4ABC的中位線.??BC=2EF=2X3=6.??菱解析：【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC,再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】/E、F分別是AB、AC的中點，，.EF是4ABC的中位線，.??BC=2EF=2X3=6,,?菱形ABCD的周長=4BC=4X6=24.故答案為24.【點睛】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵.23.【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求得斜邊的長度【詳解】由勾股定理得（2+1）2+（2-1）2=斜邊2斜邊=故答案為：【點睛】勾股解析：.26【解析】【分析】已知直角三角形的兩條直角邊，由勾股定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即可求得斜邊的長度.【詳解】由勾股定理得（2J3+1）2+（2<3-1）2=斜邊2,斜邊=<26,故答案為：居.【點睛】勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，我們應(yīng)熟練正確的運(yùn)用這個定理，在以后復(fù)雜的題目中這是最為常見也最為基礎(chǔ)的定理公式..【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點（02）代入即可得出直線的函數(shù)解析式【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：y=3x+2【解析】【分析】根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b,然后將點（0,2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式.【詳解】

解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b.把（0,2）代入直線解析式得2=b,解得b=2.所以平移后直線的解析式為y=3x+2.故答案為：y=3x+2.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線丫=1?+6（導(dǎo)0）平移時k的值不變是解題的關(guān)鍵..2或25或3或8【解析】【分析】【詳解】解：TAD=10點Q是BC的中點.\BQ=BC=X10=5如圖1PQ=BQ=5時過點P作PELBC于E根據(jù)勾股定理QE=BE=BQ-QE=5-3=2.\AP=B解析：2或2.5或3或8.【解析】【分析】【詳解】解：???AD=10,點Q是BC的中點，???BQ=；BC=1x10=5,如圖1,PQ=BQ=5時，過點P作PEXBC于E,根據(jù)勾股定理，QE=^PQ根據(jù)勾股定理，QE=^PQ2—PE2="2—42=3,.\BE=BQ-QE=5-3=2,AAP=BE=2；②如圖2,BP=BQ=5時，過點P作PEXBC于E,j gD X ???AP=BE=3；根據(jù)勾股定理，BE=JPB2—PE2="2—42=3,③如圖3,???AP=BE=3；BE=QE+BQ=3+5=8,AP=BE=8,④若BP=PQ,如圖4,過P作PELBQ于E,貝ljBE=QE=2.5,AP=BE=2.5.綜上所述，AP的長為2或3或8或2.5.故答案為2或3或8或2.5.【點睛】本題考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題26.(1)141；(2)C；(3)估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有8040人.【解析】【分析】(1)C組的人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)；(2))根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第161個數(shù)據(jù)，即可得出答案；(3)首先計算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的頻率，再進(jìn)一步估計總體達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù).【詳解】(1)C組人數(shù)為321-(20+100+60)=141(人)，故答案為：141；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第161個數(shù)據(jù)，而第161個數(shù)據(jù)落在C組，所以本次