人教版九年級上冊《一元二次方程與二次函數(shù)》專題測試卷(附答卷)

人教版九年級上冊《一元二次方程與二次函數(shù)》專題測試卷(附答卷)時間：120分鐘總分：120分一、選擇題(每小題3分.共30分)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是()A.3(x+1)2=2(x+l) B.+-2=0C.ax2+bx+c=O D.x2-x(x+7)=02.方程x2-2x=0的根是 ()A.x1=O,x2=2B.x1=O,x2=-2C.x=0D.x=23.方程x2-x+2=0的根的情況是()A.只有一個實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)據(jù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根4.若a是不等于零的實(shí)數(shù),對于二次函數(shù)y=|a|x2的圖象有如下判斷：①開口方向向上;②與函數(shù)y=x2形狀相同；③以y軸為對稱軸；④以原點(diǎn)為頂點(diǎn)；⑤無論x為何實(shí)數(shù)，函數(shù)y總是非負(fù)數(shù).其中判斷正確的有 ()A.1個 B.2個C.3個 D.4個5.把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為()A.y=-(x-1)2-3 B.y=-(x+l)2-3C.y=-(x-1)2+3 D.y=-(x+1)2+36.關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩根互為相反數(shù),則m的值為()A.0 B.2 C.I D.-27.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.則點(diǎn)M(,a)在 () A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2-7x+10=0的一個實(shí)數(shù)根，則TOC\o"1-5"\h\z這個三角形的周長是 ()A.19 B.19或16C.16 D.229.若二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)當(dāng)x分別取x1,x2(x1≠x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為 ()A.a+c B.a-c C.-c D.c10.某飼料廠今年一月份生產(chǎn)伺料5OOt.三月份生產(chǎn)伺群720t,若二月份和三月份這兩個月的月平均增長率為x,則有 ()A.500(l+2x)=720 B.500(l+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x2)=500二、填空題(每小題3分.共30分)1.若方程(4-m)x|m|-2+3x-2=0是一元二次方程.則m=______.2.用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0變形為(x+m)2=k,則m= ,k=.3.若拋物線y=x2-kx+k-1的頂點(diǎn)在x軸上,則k= .4.若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.則m=_____, 5.若二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的圖象如圖所示.則TOC\o"1-5"\h\za的值是________. 6.巳知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根α,β滿足+=1則m的值為 _____. 7.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為(-2.4).且過點(diǎn)(-3.0),則其圖象在x=-1的右側(cè)y隨x的増大而_______.8.一個長為10m的梯子料靠在墻上.梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,如果梯子的頂端下a(a≥b),b(a?b),滑1m.a(a≥b),b(a?b),9.定義新運(yùn)算“※”：規(guī)則a※b=如1※2=2，(-)※=.若x2+x-1=0的兩根x1,x2，則x1※x2=_______.10.對于某個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一個特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線x=4;乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是3.滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)的解析式為 .三、解答通(共60分)1.(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(6x-1)2=25; (2)4x2-1=12x；⑶x2-=-； ⑷x(x-7)=8(7-x).(1)y=2x2-4x(1)y=2x2-4x+1(2)y=-x2+x-4 如果方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍；如果方程的一個根x1=-1.求另一個根x2及(x1-如果方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍；如果方程的一個根x1=-1.求另一個根x2及(x1-)(x2-)的值. (10分)某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價后調(diào)至每件32.4元.若該商場兩次調(diào)價的降價率相同，求這個降價率；經(jīng)調(diào)查.該商品每降價0.2元，即可多銷售10件.若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件？ 5.(12分)星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍繞成.已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.(1)若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍； (2)垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大？求出這個最大值； (3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍. 6.（12分）如圖，已知點(diǎn)O（0,0）,A（-5,0）,B（2,1）,拋物線l：y=-（x-h）2+1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C.（1）l經(jīng)過點(diǎn)B,求它的解析式，并寫出此時l的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時l上有兩點(diǎn)（x1,y1）,（x2,y2），其中x1＞x2≥0,比較y1與y2的大??；（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值. 人教版九年級上冊《一元二次方程與二次函數(shù)》專題測試卷(答卷)時間：120分鐘總分：120分一、選擇題(每小題3分.共30分)1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是(A)A.3(x+1)2=2(x+l) B.+-2=0C.ax2+bx+c=O D.x2-x(x+7)=02.方程x2-2x=0的根是 (A)A.x1=O,x2=2B.x1=O,x2=-2C.x=0D.x=23.方程x2-x+2=0的根的情況是(D)A.只有一個實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個不相等的實(shí)數(shù)據(jù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根4.若a是不等于零的實(shí)數(shù),對于二次函數(shù)y=|a|x2的圖象有如下判斷：①開口方向向上;②與函數(shù)y=x2形狀相同；③以y軸為對稱軸；④以原點(diǎn)為頂點(diǎn)；⑤無論x為何實(shí)數(shù)，函數(shù)y總是非負(fù)數(shù).其中判斷正確的有 (D)A.1個 B.2個C.3個 D.4個5.把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為(D)A.y=-(x-1)2-3 B.y=-(x+l)2-3C.y=-(x-1)2+3 D.y=-(x+1)2+36.關(guān)于x的方程x2+mx-1=0的兩根互為相反數(shù),則m的值為(A)A.0 B.2 C.I D.-27.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.則點(diǎn)M(,a)在 (A) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是方程x2-7x+10=0的一個實(shí)數(shù)根，則TOC\o"1-5"\h\z這個三角形的周長是 (A)A.19 B.19或16C.16 D.229.若二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)當(dāng)x分別取x1,x2(x1≠x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值為 (D)A.a+c B.a-c C.-c D.c10.某飼料廠今年一月份生產(chǎn)伺料5OOt.三月份生產(chǎn)伺群720t,若二月份和三月份這兩個月的月平均增長率為x,則有 (B)A.500(l+2x)=720 B.500(l+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x2)=500-4二、填空題(每小題3分.共30-41.若方程(4-m)x|m|-2+3x-2=0是一元二次方程.則m=______.22.用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0變形為(x+m)2=k,則m= ,k=.23.若拋物線y=x2-kx+k-1的頂點(diǎn)在x軸上,則k= .14.若關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根.1則m=_____, -15.若二次函數(shù)y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的圖象如圖-1則TOC\o"1-5"\h\za的值是________. -36.巳知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根α,β滿足+=1-3則m的值為 _____. 減小7.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)為(-2.4).且過點(diǎn)(-3.0),則其圖象在x=-1減小的右側(cè)y隨x的増大而_______.72+(6+x)2=1028.一個長為10m的梯子料靠在墻上.梯子的72+(6+x)2=102a(a≥b),b(a?b),滑1m.a(a≥b),b(a?b),9.定義新運(yùn)算“※”：規(guī)則a※b=如1※2=2，(-)※=.若x2+x-1=0的兩根x1,x2，則x1※x2=_______.10.對于某個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一個特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線x=4;乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積是3.滿足上述全部特點(diǎn)的一個二次函數(shù)的解析式為y=x2-x+3 .三、解答通(共60分)1.(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航猓?x2﹣12x﹣1=0a=4,b=﹣12,c=﹣1b2﹣解：4x2﹣12x﹣1=0a=4,b=﹣12,c=﹣1b2﹣4ac=(﹣12)2﹣4×4×(﹣1)=160x=∴x1=x2=解：解：6x-1=±56x=1±5x1=1,x2=﹣解：x(x﹣7)+8(x﹣7)=0(x﹣7)(x+8）=0X﹣7=0或x解：x(x﹣7)+8(x﹣7)=0(x﹣7)(x+8）=0X﹣7=0或x+8=0∴x1=7x2=﹣8解：x2-x+=0△=(-)2﹣4×=0x=∴x1=x2=(1)y=2x2-4x+(1)y=2x2-4x+1(2)y=-x2+x-4 如果方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍；如果方程的一個根x1=-1.求另一個根x2