2019長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2019年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)（二）注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 A．3或?3 B．3 C．?3 D．6或?2．下列運(yùn)算正確的是 A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．(a3)4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a23．2019年10月18日，TCL2019長沙國際馬拉松賽正式開賽，來自國內(nèi)外的1.5萬余名選手在長沙這座美麗的城市中奔跑．馬拉松長跑是國際上非常普及的長跑比賽項(xiàng)目，全程距離約為42千米．將數(shù)據(jù)42千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．42×103米 B．0.42×C．4.2×104米 D．4.24．如圖，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為 A．40° B．35° C．50° D．45°5．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系中拋物線的解析式是 A．y=3(x?2)2+2 B．y=3(x+2)2?2 C．y=3(x?2)2?2 D．y=3(x+2)2+26．若二次根式QUOTEx-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 A． B．x>1 C．x<1 D．7．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐．那么正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是 A．90° B．120° C．150° D．180°8．下列說法正確的是 A．隨機(jī)拋擲一枚硬幣，反面一定朝上 B．?dāng)?shù)據(jù)3，3，5，5，8的眾數(shù)是8 C．某商場抽獎活動獲獎的概率為，說明每買50張獎券中一定有一張中獎 D．想要了解長沙市民對“全面二孩”政策的看法，宜采用抽樣調(diào)查9．如圖，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為A．(2，5) B．(3，5)C．(2.5，5) D．(3，6)第9題圖第10題圖10．y=kx+by=2x，QUOTEkx+b=2x的解為 A．x1=1，x2=2 B．x1=?2，x2=?1 C．x1=?2，x2=1 D．x1=?1，x2=11．為了迎接元旦小長假的購物高峰，黃興南路步行街某運(yùn)動品牌專賣店購進(jìn)甲、乙兩種服裝．現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價(jià)都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%．那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是 A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元12．若一列不全為零的數(shù)除了第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動性質(zhì)”．已知一列數(shù)共有2019個(gè)，且具有“波動性質(zhì)”，則這2019個(gè)數(shù)的和為 A．?64 B．0 C．18 D．64二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）第13題圖13．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上．請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形AECF是平行四邊形．第13題圖（只填一個(gè)即可）14．有一組數(shù)據(jù)如下：2，a，4，6，8．已知它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為．15．已知x、y滿足方程組，則x?y的值為．16．若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x?1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為．17．⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB=65°，則∠ADC的大小為．第17題圖第18題圖18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于點(diǎn)E．若AD=BE，則△A′DE的面積為．三、解答題（本題共8個(gè)小題，第19、20小題每小題6分，第21、22小題每小題8分，第23、24小題每小題9分，第25、26小題每小題10分，共66分）19．計(jì)算：．20．先化簡，再求值：QUOTEa2-3aa2-1-11-a，其中QUOTEa=2-121．為了認(rèn)真貫徹教育部關(guān)于開展“陽光體育”活動的文件精神，實(shí)施全國億萬學(xué)生每天集體鍛煉一小時(shí)活動，吸引同學(xué)們走向操場、走進(jìn)大自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，掀起校園內(nèi)體育鍛煉熱潮，我市各學(xué)校結(jié)合實(shí)際情況舉辦了“陽光體育”系列活動．為了解“陽光體育”活動的落實(shí)情況，我市教育部門在紅旗中學(xué)2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的活動），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“C”的扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；（3）若要從該校喜歡“D”項(xiàng)目的學(xué)生中隨機(jī)選擇8名進(jìn)行節(jié)目排練，則喜歡該項(xiàng)目的小麗同學(xué)被選中的概率是多少？22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD= （1）求證：AC是⊙O的切線； （2）若sinC=QUOTEsinC=45，AC=6，求⊙O的直徑．23．為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2019年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2019年達(dá)到了1862萬平方米．若2019年、2019年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年是“十三五”規(guī)劃的開局之年，我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米．如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?24．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上， 且PE=PB．（1）求證：PE=PD；（2）連接DE，求∠PED的度數(shù)．25．已知拋物線y1=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1，1)，直線l的解析式為y2=2mx+3m2+4 4n2，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)． （1）求b、c的值； （2）若函數(shù)y1+y2的圖象與x軸始終有公共點(diǎn)，求直線l的解析式； （3）點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，1.5)．我們把以點(diǎn)C為圓心，半徑為1.5的圓稱為點(diǎn)C的朋友圈，圓周上的每一個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)C的一個(gè)好友．（1）寫出點(diǎn)C的兩個(gè)好友坐標(biāo)；（2）直線l的解析式是，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．圓心C