2018-2022年海南省近五年中考數(shù)學試卷及答案

2018

年海南省中考數(shù)學一、選擇題（本大題滿分

42

分，每小題

3

分）12018B.

2018 C.

-2018 D.120181.

2018

的相反數(shù)是（ ） A.2.

計算

a2?a3，結果正確的是（ ）

A.

a5 B.

a6 C.

a8 D.

a93.

在海南建省辦經(jīng)濟特區(qū)

30

周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關注．據(jù)統(tǒng)計，4

月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約

48500000

次，數(shù)據(jù)

48500000

科學記數(shù)法表示為（ ）A.

485×105 B.

48.5×106 C.

4.85×107 D.

0.485×1084.

一組數(shù)據(jù)：1，2，4，2，2，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A.

1 B.

2 C.

4 D.

55.

下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ）A.B.C.D.6.

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC

位于第一象限，點

A

的坐標是（4，3），把△ABC

向左平移

6

個單位長度，得到△A1B1C1，則點

B1

的坐標是（ ）A.

（﹣2，3） B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.

（﹣5，2）7.

將一把直尺和一塊含

30°和

60°角的三角板

ABC

按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF

的大小為（ ）A.

10°B.

15°C.

20°D.

25°8.

下列四個不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）A.x

3B.x

2 x

2x

3C.x

3D.x

3

x

2x

29.

分式方程x2

1x

1=0

的解是（ ）A.

﹣1 B.

1 C.

±1 D.

無解10.

在一個不透明的袋子中裝有

n

個小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有

2

個，如果從袋子中隨13機摸出一個球，這個球是紅球的概率為 ，那么

n

的值是（）A.

6 B.

7 C.

8 D.

9k11.

已知反比例函數(shù)

y= 的圖象經(jīng)過點

P（﹣1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）xB.

一、三象限 C.

三、四象限 D.

二、四象限A.

二、三象限12.

如圖，在△ABC

中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC

繞點

A

逆時針旋轉

60°得到△AB1C1，連接BC1，則

BC1

的長為（ ）A.

6B.

8 C.

10D.

1213.

如圖，?ABCD

的周長為

36，對角線

AC、BD

相交于點

O，點

E

是

CD

的中點，BD=12，則△DOE

的周長為（ ）A.

15B.

18C.

21D.

2414.

如圖

1，分別沿長方形紙片

ABCD

和正方形紙片EFGH

的對角線AC，EG

剪開，拼成如圖

2

所示的?ALMN，若中間空白部分四邊形

OPQR

恰好是正方形，且?ALMN

的面積為

50，則正方形

EFGH

的面積為（ ）A.

24 B.

25二.填空題（本大題滿分

16

分，每小題

4

分）C.

26D.

2715.

比較實數(shù)的大?。?

5

（填“＞”、“＜”或“=”）．正五邊形的內(nèi)角和等于

度．如圖，在平面直角坐標系中，點

M是直線

y=﹣x上的動點，過點

M作

MN⊥x軸，交直線

y=x于點

N，當

MN≤8

時，設點

M的橫坐標為

m，則

m的取值范圍為

．18.

如圖，在平面直角坐標系中，點

A

的坐標是（20，0），點

B

的坐標是（16，0），點

C、D

在以

OA

為直徑的半圓

M

上，且四邊形

OCDB

是平行四邊形，則點

C

的坐標為

．三、解答題（本大題滿分

62

分）計算：（1）32﹣9

﹣|﹣2|×2﹣1（2）（a+1）2+2（1﹣a）“綠水青山就是金山銀山”，海南省委省政府高度重視環(huán)境生態(tài)保護，截至

2017

年底，全省建立國家級、省級和市縣級自然保護區(qū)共

49

個，其中國家級

10

個，省級比市縣級多

5

個．問省級和市縣級自然保護區(qū)各多少個？海南建省

30

年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以

2016

年為例，全省社會固定資產(chǎn)總投資約

3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目．圖

1、圖

2

分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題：在圖

1

中，先計算地（市）屬項目投資額為多少億元，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；在圖

2

中，縣（市）屬項目部分所占百分比為

m%、對應的圓心角為β，求

m

的值，β等于多少度（m、β均取整數(shù)）．22.

如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一棵古樹

BH

和教學樓

CG

的高，先在

A

處用高

1.5

米的測角儀測得古樹頂端

H

的仰角∠HDE

為

45°，此時教學樓頂端

G

恰好在視線

DH

上，再向前走

7

米到達

B

處，又測得教學樓頂端

G

的仰角∠GEF

為

60°，點

A、B、C

三點在同一水平線上．（1）計算古樹

BH

的高；（2）計算教學樓

CG

的高．（參考數(shù)據(jù)： 2≈1.4，3

≈1.7）23.

已知，如圖

1，在?ABCD

中，點

E

是

AB

中點，連接

DE

并延長，交

CB

的延長線于點

F．求證：△ADE≌△BFE；如圖

2，點

G

是邊

BC

上任意一點（點

G

不與點

B、C

重合），連接

AG

交

DF

于點

H，連接

HC，過點A

作

AK∥HC，交

DF

于點

K．①求證：HC=2AK；②當點

G

是邊

BC

中點時，恰有

HD=n?HK（n

為正整數(shù)），求

n的值．24.

如圖

1，拋物線

y=ax2+bx+3

交

x

軸于點

A（﹣1，0）和點

B（3，0）．求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；如圖

2，該拋物線與

y

軸交于點

C，頂點為

F，點

D（2，3）在該拋物線上．①求四邊形

ACFD

的面積；②點

P

是線段

AB

上的動點（點

P

不與點

A、B

重合），過點

P

作

PQ⊥x

軸交該拋物線于點

Q，連接

AQ、DQ，當△AQD

是直角三角形時，求出所有滿足條件的點

Q

的坐標．參考答案1.C.2.A.3.C.4.B.5.C．6.C.7.A.8.D．9.B.10.A.11.D.12.C.13.A.14.B.15.＞．16.54017.﹣4≤m≤418.（2，6）19.

（1）5；（2）a2+3．20.

省級自然保護區(qū)有

22

個，市縣級自然保護區(qū)有

17

個．21.（1）地（市）屬項目投資額為

830

億元；補全圖形見解析；（2）m=18，對應的圓心角為

65°.22.

（1）BH

=8.5

米；（2）CG=

18.0

米．23.

（1）證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∠A=∠FBE，在△ADE

和△BFE

中，，∴△ADE≌△BFE；（2）如圖

2，作

BN∥HC

交

EF

于

N，∵△ADE≌△BFE，∴BF=AD=BC，∴BN= HC，由（1）的方法可知，△AEK≌△BEN，∴AK=BN，∴HC=2AK；（3）如圖

3，作

GM∥DF

交

HC

于

M，∵點

G

是邊

BC

中點，∴CG= CF，1HF

CF

4∵GM∥DF，∴△CMG∽△CHF，∴

MG

=

CG

= ，∵AD∥FC，∴△AHD∽△GHF，∴ = = = ，∴ = ，∵AK∥HC，GM∥DF，∴△AHK∽△HGM，∴ = = ，∴ = ，即

HD=4HK，∴n=4．24.

（1）y=﹣x2+2x+3；（2）①S四邊形

ACFD2=

4；②Q

點坐標為（1，4）或（

3-2225，5+5）或（

3+5，55

）．海南省

2019

年中考數(shù)學一、選擇題（本大題滿分

36

分，每小題

3

分）如果收入

100

元記作+100

元，那么支出

100

元記作 （ ）A．﹣100

元 B．+100 C．﹣200

元 D．+200當

m=﹣1

時，代數(shù)式

2m+3

的值是（ ）A．－1 B．0 C．1 D． 23．下列運算正確的是（ ）A．a(chǎn)

?a

2=a3 B．a(chǎn)6

÷a

2=a3 C． 2a2－a

2=2 D．(3a2)

2=6a44．分式方程

1

的解是（ ）B．x=－1 C．x=2 D． x=－2x

21A．

x=1海口市首條越江隧道------文明東越江通道項目將于

2020

年

4

月份完工，該項目總投資

3710

000000元，數(shù)據(jù)

3710

000

000

用科學戶數(shù)法表示為（ ）A．371×107 B．37.1×108 C．3.71×108 D．3.71×109圖

1

是由

5

個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（ ）7．如果反比例函數(shù)

y=xa

2(a是常數(shù))的圖象在第一、三象限，那么

a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0 B． a＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞28．如圖

2，在平面直角坐標系中，已知點

A（2，1）、點

B（3，－1），平移線段

AB,使點

A

落在點A1（－2，2）處，則點的對應的

B1

坐標為（ ）A．（－1，－1） B． （1，0） C．（－1，0） D．（3，0）如圖

3，直線

l∥l21 ,點

A

在直線上

l，1 以點

A

為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線

l、l21 于B、C

兩點，連接

AC、BC，若∠ABC＝700，則∠1

的大小為（ ）A．200 B． 350 C．400 D．700某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮

30

秒，綠燈亮

25

秒，黃燈亮

5

秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（ ）A．

1 B．234C．

112D．

512如圖

4，在□ABCD

中，將△ADC

沿

AC

折疊后，點

D

恰好落在

DC

的延長線上的點

E

處，若∠B＝600，AB=3，則△ADE

的周長為（ ）A．

12 B．15 C．18 D．

21如圖

5，在

Rt△ABC

中，∠C＝900，AB=5, BC=4,點

P

是邊

AC

上一動點，過點

P

作

PQ∥AB，交

BC于點

Q，D

為線段

PQ

的中點.當

BD

平分∠ABC

時，AP

的長度為（ ）A．

8 B．131513C．

2513D．

3213二、填空題（本大題滿分

16

分，每小題

4

分）因式分解：ab－a=

.如圖

6，⊙O

與正五邊形

ABCDE

的邊

AB、DE

分別相切于點

B、D，則劣弧

BD

所對的圓心角∠BOD

的大小為

度.如圖

7，將

Rt△ABC

的斜邊

AB

繞點

A

順時針旋轉（00＜a＜900）得到

AE，直角邊

AC

繞點

A

逆時針旋轉β（00＜β＜900）得到

AF，連接

EF.若

AB=3，AC=2.且

a+β=∠B,則

EF=

.有

2019

個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和，如果第一個數(shù)是0，第二個數(shù)是

1，那么前

6

個數(shù)的和是

，這

2019

個數(shù)的和是

.三、解答題（本大題滿分

68

分）17．（1）計算：（9×3－2+（－1）3－

4

；（2）解不等式組：

x

4

3xx

1

0， 并求出它的整數(shù)解.時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買

2

千克“紅土”百香果和

1

千克“黃金”百香果需付

80

元，若購買

1

千克“紅土”百香果和

3

千克“黃金”百香果需付

115

元.請問這兩種百香果每千克各是多少元？為宣傳

6

月

6

日世界海洋日，某校九年級舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護海洋生物多樣性”的知識競賽活動.為發(fā)解全年級

500

名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表（表

1）和統(tǒng)計圖（圖

8）.請根據(jù)圖表信息解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了

個參賽學生的成績；（2）表

1

中

a=

；所抽取的參賽學生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是

；請你估計，該校九年級競賽成績達到

80

分以上（含

80

分）的學生約有

人.20．圖

9

是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭

A

在觀測站

B

的正東方向，碼頭

A

的北偏西

600

方向上有一小島

C，小島

C

在觀察站

B

的北偏西

150

方向上，碼頭

A

到小島

C

的距離

AC

為

10

海里.（1）填空：∠BAC

=

度，∠C

=

度；（2）求觀測站

B

到

AC

的距離

BP（結果保留根號）.21．如圖

10，在邊長為

1

的正方形

ABCD

中，E

是邊

CD

的中點，點

P

是邊

AD

上一點(與點

A、D

不重合)，射線

PE

與

BC

的延長線交于點

Q.(1)求證：△PDEC≌△QCE;(2)過點

E

作

EF∥BC

交

PB

于點

F，連接

AF，當

PB=PQ

時，①求證：四邊形

AFEP

是平行四邊形；②請判斷四邊形

AFEP

是否為菱形，并說明理由.22．（滿分

15

分）如圖

11，已知拋物線

y=ax2+bx+5

經(jīng)過

A（－5，0）、B（－4，－3）兩點，與

x

軸的另一個交點為

C，頂點為

D

連接

CD.求該拋物線的表達式；點

P

為該拋物線上一動點（與點

B、C

不重合）.設點

P

的橫坐標為

t.①當點

P

在直線

BC

的下方運動時，求△PBC

的面積的最大值；②該拋物線上是否存在點

P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有點

P

的坐標；若不存在，請說明理由.參考答案4. B． 5． D.10. D. 11. C.1．A．2．

C．3. A．6． D.7．D.8．C9. C.12. B.13． a（b－1）; 14.144; 15.1316. 0, 2.17．（1）9×3－2

+（－1）3－41=9× +（－1）－29=1－1－2=－2(2)由x

4

3xx

1

0解不等式①

，得

x＞－1 ,解不等式②，得

x＜2 .所以這個不等式組的解集是－1＜x＜2，

因此，這個不等式組的整數(shù)解是

0，1.18．解：設“紅土”百香果每千克

x

元，“黃金”百香果每千克

y

元，依題意得x

3y

115 解得：

y

302x

y

80 x

2519．（1）50； （2）8； （3）C；（4）320.20.（1）30；

45； （2）

解：設

BP=x

海里，由題意得：BP⊥AC,∴∠BPC=∠BPA=90°，∵∠C=45°,∴∠CBP=∠C=45°，∴CP=BP=x,在

Rt△ABP

中，∠BAC=300， ∠ABP=600，∴ AP=tan∠ABP?BP=

BP

?tan600= 3

x，∴3

x+

x=10， 解得：x=5

3

－5.21.（1）證明：∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠D=∠BCD=90°，∴∠ECQ=90°=∠D，∵E

是

CD

的中點，∴DE=CE.又∵∠DEP=∠CEQ,∴△PDE≌△QCE.21(2)①證明：如圖

1，由（1）可知△PDE≌△QCE∴PE=QE= PQ.1又∵EF∥BC，∴PF=FB= PB.2∵PB=PQ,∴PF=

PE,∴∠1=∠2.∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠BAD=90°,21∴在

Rt△ABP

中，F(xiàn)

是

PB

的中點，∴AF= BP=

FP,①②∴∠3=∠4.又∵AD∥BC，EF∥BC，∴∠1=∠4.

∴∠2=∠3.又∵PF

=

FP,∴△APF≌△EFP. ∴AP=EF,又∵AP∥EF,∴四邊形

AFEP

是平行四邊形. （2）②四邊形

AFEP

不一定為菱形，1∵AP不一定等于

AF，只有當

AP= BP時，才有四邊形

AFEP

為菱形.222

解：（1）∵拋物線

y=ax2+bx+5

經(jīng)過

A（－5，0）、B（－4，－3）兩點，∴代入得：

3

16a

4b

5∴拋物線的表達式為：y=x2+6x+5解得：

b

6025a

5b

5 a

1（2）②存在.∵y=x2+6x+5=（x+3）2－4，∴拋物線的頂點

D

的坐標為（－3，－4），由點

C（－1，0）和

D（－3，－4），可得直線

CD

的表達式為：y=2x+2.分兩種情況討論：I.當點

P

在直線

BC

上方時，有∠PBC=∠BCD，如圖

2-2.若∠PBC=∠BCD，則

PB∥CD,∴設直線

PB

的表達式為：y=2x+b.把

B（－4，－3）代入

y=2x+b，得

b=5，∴直線

PB

的表達式為：y=2x+5.由

x2+6x+5=2x+5，解得：x

=0，x

=－4（舍去）∴P為（0，5）.1 2II .

當點

P

在直線

BC

下方時，有∠PBC=∠BCD，如圖

2-3.

若∠PBC=∠BCD，則

PB∥CD,∴設直線

PB

與

C

交于點

M,則

MB=MC，過點

B

作

BN⊥x

軸于點

N，則點

N（－4，0），∴NB=NC=3，∴MN

垂直平分線段

BC.25232523則線段

BC

的中點

G

的坐標為（－ ，－ ），由點

N（－4，0）和

G（－ ，－ ），得直線

NG

的表達式為：y=－x－4.∵直線

CD：y=2x+2

與直線

NG

的表達式為：y=－x－4

交于點

M，由

2x+2=－x－4，解得

x=－2，∴M

為（－2，－2），由點

B（－4，－3）和點

M（－2，－2），得22 21 1231 2直線

BM

的表達式為：y= x－1.由

x

+6x+5= x－1，解得

x

=－ ，x

=－4（舍去）2423 7 347∴P

為（－ ，－ ）.綜上所述，存在滿足條件的點

P

的坐標為（0，5）和（－ ，－ ）海南省

2020

年中考數(shù)學一、選擇題(本大題滿分

36

分，每小題

3

分)在1.

實數(shù)

3

的相反數(shù)是（ ）A.

3

B.13C.

3 D.

3從海南省可再生能源協(xié)會

2020

年會上獲悉，截至

4

月底，今年我省風電、光伏及生物質(zhì)能的新能源發(fā)電量約772000000

千瓦時．數(shù)據(jù)772000000

可用科學記數(shù)法表示為（ ）A.

772

106 B.

77.2

107 C.

7.72

108 D.7.72

109如圖是由4

個相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（ ）A.B.C.D.不等式

x

2

1的解集是（ ）A.x

3 B.x

1 C.x

3 D.x

2在學校開展的環(huán)保主題實踐活動中，某小組的5

位同學撿拾廢棄塑料袋的個數(shù)分別為:

5,

3,

6,8,

6

．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A.

8,8 B.

6,8 C.

8,

6 D.6,

6如圖，已知

AB

/

/CD,

直線

AC

和

BD

相交于點

E,

若ABE

70,

ACD

40

，則AEB

等于（ ）A.

50B.60

C.70

D.

807.

如圖，在Rt

ABC

中，

C

90,

ABC

30,

AC

1cm,

將Rt

ABC

繞點A

逆時針旋轉得到

Rt△ABC，使點C

落在

AB

邊上，連接

BB，則

BB

的長度是（ ）A.

1cmB.

2cmC.3cmD.2

3cm8.

分式方程3

1的解是（ ）x

2A.

x=1B.

x

1

C.

x

5

D.x

29.

下列各點中，在反比例函數(shù)

y

8

圖象上的是xA.

（－1，8） B.

（－2，4） C.

（1，7）D.

（2，4）10.如圖，已知

AB是O

的直徑，

CD

是弦，若BCD

36o

,

則ABD

等于（ ）A.

54o B.56C.64D.6611.

如圖，在Y

ABCD

中，

AB

10,

AD

15,

BAD

的平分線交

BC

于點

E,

交

DC

的延長線于點F,

BG

AE于點G

，若

BG

8

，則△CEF

的周長為（ ）A.

16B.

17 C.

24 D.

25212.

如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

6,

BC

10,

點

E、F

在

AD

邊上，

BF

和CE

交于點G,

若

EF

1

AD

，則圖中陰影部分的面積為（ ）A.

25B.

30

C.35D.

40二、填空題(本大題滿分

16

分，每小題

4

分，其中第

16

小題每空

2

分)13.

因式分解：

a2

2a

．14.

正六邊形的每一個外角是

度15.

如圖，在ABC

中，

BC

9,

AC

4

，分別以點

A、B

為圓心，大于

1

AB

的長為半徑畫弧，兩弧相交2于點M

、N

,

作直線MN

，交

BC

邊于點D

，連接

AD

，則

ACD

的周長為

．16.

海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第1個圖至第4

個圖中的規(guī)律編織圖案，則第5

個圖中有

個菱形，

第n

個圖中有

個菱形(用含n

的代數(shù)式表示)．三、解答題(本大題滿分

68

分)17.

計算：（1）

8

2116

12020

；（2）

a

2a

2

a

a

1

．某村經(jīng)濟合作社決定把22

噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工3

噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導下改進加工方法，每天加工5

噸，前后共用6

天完成全部加工任務，問該合作社改進加工方法前后各用了多少天？新冠疫情防控期間，全國中小學開展“停課不停學”活動．某市為了解初中生每日線上學習時長t

(單位：小時)的情況，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了n

名初中生進行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：在這次調(diào)查活動中，采取的調(diào)查方式是_

(填寫“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)，n

_

．從該樣本中隨機抽取一名初中生每日線上學習時長，其恰好在“

3

t

4

”范圍的概率是

；若該市有15000

名初中生，請你估計該市每日線上學習時長在“

4

t

5

”范圍的初中生有_

名．20.

為了促進海口主城區(qū)與江東新區(qū)聯(lián)動發(fā)展，文明東越江通道將于今年底竣工通車.某校數(shù)學實踐活動小組利用無人機測算該越江通道的隧道長度．如圖，

隧道

AB

在水平直線上，且無人機和隧道在同一個鉛垂面內(nèi)，無人機在距離隧道450

米的高度上水平飛行，到達點

P處測得點A的俯角為30

,

繼續(xù)飛行1500

米到達點Q

處，測得點B

的俯角為45．（1）填空：

A

度，

B

度；（2）求隧道

AB

的長度(結果精確到1米)．(參考數(shù)據(jù)：

2

1.414,

3

1.732

)21.

四邊形

ABCD

是邊長為2

的正方形，E

是

AB

的中點，連結

DE

，點

F

是射線

BC

上一動點(不與點B重合)，連結

AF

，交

DE

于點G

．（1）如圖

1，當點

F

是

BC

邊的中點時，求證：

ABF≌DAE

；（2）如圖

2，當點

F

與點C

重合時，求

AG

的長；（3）在點

F

運動的過程中，當線段

BF

為何值時，

AG

AE

？請說明理由．22.

拋物線

y

x2

bx

c

經(jīng)過點

A3,0

和點

B

2,

0

，與

y

軸交于點C求該拋物線的函數(shù)表達式；點

P

是該拋物線上的動點，且位于

y

軸的左側．①如圖

1，過點

P

作

PD

x

軸于點D

，作

PE

y

軸于點

E

，當

PD

2PE

時，求

PE

的長；②如圖

2，

該拋物線上是否存在點

P

，使得ACP

OCB

？若存在，請求出所有點

P

的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案1.A．2.C．3.B．4.A．5.D．6.C．7.B．8.C．9.D．10.A．11.A．12.C．13.60．15.13.16.41，

2n2

2n

1

.17.

解:（1）原式

8

1

4

12

4

4

1

1；（2）原式

a2

4

a2

a

a2

4

a2

a

a

4

．18.4

天；2

天19.（1）抽樣調(diào)查；

500

（2）310；（3）120020.（1）30，45；（2）2729

米21.解：(1)證明:

四邊形

ABCD

是正方形，B

DAE

90,

AB

AD

BC

，

點

E、F

分別是

AB、BC

的中點，

AE

1

AB,

BF

1BC

，

AE

BF

，ABF≌DAE

.2 2(2)在正方形

ABCD

中，

AB

/

/CD,

ADC

90,

AD

CD

2

，

AC

AD2

CD2

22

22

22

，

AB

/

/CD

，CG

AGV

AGE

:

V

CGD

，

AG

AE

，即222

AGAG3

1，

AG

22

．33(3)當

BF

8

時，

AG

AE

.理由如下:由(2)知，當點

F

與C

重合(即

BF

2

)時，

AG

2

2

1

，點

F

應在

BC

的延長線上(即

BF

2

)，如圖所示，設

AF

交CD

于點M

，若使

AG

AE

1，則有1

2

，

AB

/

/CD,

1

4

，又2

3

，3

4

，

DM

MG

，2在

Rt△ADM

中，

AM

2

DM

2

AD2

，即

DM

12

DM

2

22

，

DM

3

，CM

CD

DM

2

3

1

，2 2BF

AB2BF

28 8

AB

/

/CD

，V

ABF

:

V

MCF

，

，即

BF

2 1

，∴

BF

，∴當

BF

時，

AG

AE

．CF MC 3 322.

（1）

y

x2

x

6

；（2）①2

或

3

33

；②存在；

2,

4

或(8,

50)2海南省

2021

年中考數(shù)學一、選擇題（本大題滿分

36

分，每小題

3

分）A.

-5-5

的相反數(shù)是（ ）下列計算正確的是（ ） A.B.

5C.5D.

15D.

a2

3

a53.

下列整式中，是二次單項式的是（ ）A.

x2

1 B.xya3

a3

a6B.2a3

a3

1C.a2

a3

a5C.x2yD.

3x4.

天問一號于

2020

年

7

月

23

日在文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運載火箭發(fā)射升空，于

2021

年

5

月15

日在火星成功著陸，總飛行里程超過

450000000

千米．數(shù)據(jù)

450000000

用科學記數(shù)法表示為（ ）A.

450

106 B.

45107 C.

4.5108 D.

4.51095.

如圖是由

5

個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（ ）A.B.C.D.6.

在一個不透明的袋中裝有

5

個球，其中

2

個紅球，3

個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出

1

個球，摸出紅球的概率是（ ） A.23B.15C.25D.357.

如圖，點

A、B、C

都在方格紙的格點上，若點

A的坐標為(0,

2)

，點

B的坐標為(2,

0)

，則點

C的坐標是（ ）A.(2,

2)B.(1,

2)C.(1,1)D.(2,1)8.

用配方法解方程

x2

6x

5

0

，配方后所得的方程是（A.(x3)2

4 B.(x

3)2

4 C.(x

3)2

4）D.(x

3)2

419.如圖，已知a

/

/b

，直線l

與直線a、b

分別交于點

A、B

，分別以點

A、B

為圓心，大于 AB

的長為半徑2畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN

，交直線

b于點

C，連接

AC

，若1

40，則ACB

的度數(shù)是（ ）A.90

B.95

C.

100D.

10510.

如圖，四邊形

ABCD

是O

的內(nèi)接四邊形，

BE

是O

的直徑，連接

AE

．若BCD

2BAD

，則DAE

的度數(shù)是（ ）A.

30

B.

35

C.

45

D.

6011.

如圖，在菱形

ABCD

中，點

E、F

分別是邊

BC、CD

的中點，連接

AE、AF、EF

．若菱形

ABCD

的面積為

8，則△AEF

的面積為（ ）A.

2B.

3C.

4 D.

512.

李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程

y（千米）與行駛的時間

t（小時）的函數(shù)關系的大致圖象是（

）A.B.C.D.二、填空題（本大題滿分

16

分，每小題

4

分，其中第

16

小題每空

2

分）13.

分式方程

x

1

0

的解是 ．x

21 2x14.

若點

A1,

y

,

B

3,

y

在反比例函數(shù)

y

3

的圖象上，則

y1

2y

（填“＞”“＜”或“＝”）．15.

如圖，ABC

頂點B、C

的坐標分別是(1,

0)、(0,

3)

，且ABC

90,A

30

，則頂點

A的坐標是

．16.

如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

6,

AD

8

，將此矩形折疊，使點

C與點

A重合，點

D落在點

D

處，折痕為

EF

，則

AD

的長為

，

DD的長為

．三、解答題（本大題滿分

68

分）17.

（1）計算：

23

|

3

|

3

25

51

；2 62x

6,（2）解不等式組

x

1

x

1.

并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立

100

周年，某校組織了黨史知識競賽，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵．若購買

2

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍共需

280

元；若購買

3

副乒乓球拍和

2

副羽毛球拍共需

480

元．求

1

副乒乓球拍和

1

副羽毛球拍各是多少元？根據(jù)

2021

年

5

月

11

日國務院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報》，就我國

2020

年每

10萬人中，擁有大學（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學、其他等文化程度的人口（以上各種受教育程度的人包括各類學校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計圖（圖

1）和扇形統(tǒng)計圖（圖

2）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）

a

，

b

；（2）在第六次全國人口普查中，我國

2010

年每

10

萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)約為

0.90

萬，則

2020年每

10

萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)與

2010

年相比，增長率是

%（精確到0.1%

）；（3）2020

年海南省總人口約

1008

萬人，每

10

萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)比全國每

10

萬人中擁有大學文化程度的人數(shù)約少

0.16

萬，那么全省擁有大學文化程度的人數(shù)約有

萬（精確到

1

萬）．20.

如圖，在某信號塔

AB

的正前方有一斜坡CD

，坡角CDK

30

，斜坡的頂端C與塔底B的距離

BC

8米，小明在斜坡上的點

E處測得塔頂

A的仰角AEN

60，CE

4

米，且

BC

/

/

NE

/

/

KD,

AB

BC

（點A,

B,

C,

D,

E,

K

,

N

在同一平面內(nèi)）．填空：

BCD

度，

AEC

度；求信號塔的高度

AB

（結果保留根號）．21.

如圖

1，在正方形

ABCD

中，點

E是邊

BC

上一點，且點

E不與點B、C

重合，點

F是

BA

的延長線上一點，且

AF

CE

．求證：

DCE≌DAF

；如圖

2，連接

EF

，交

AD

于點

K，過點

D作

DH

EF

，垂足為

H，延長

DH

交

BF

于點

G，連接

HB,

HC

．①求證：

HD

HB

；②若

DK

HC

2

，求

HE

的長．422.

已知拋物線

y

ax2

9

x

c

與

x軸交于

A、B

兩點，與

y軸交于

C點，且點

A的坐標為(1,

0)

、點

C的坐標為(0,

3)

．求該拋物線的函數(shù)表達式；如圖

1，若該拋物線的頂點為

P，求PBC

的面積；如圖

2，有兩動點

D、E

在△COB

的邊上運動，速度均為每秒

1

個單位長度，它們分別從點

C和點B同時出發(fā)，點

D沿折線COB

按C

O

B

方向向終點

B運動，點

E沿線段

BC

按B

C方向向終點

C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為

t秒，請解答下列問題：①當

t為何值時，

△BDE

的面積等于

33

；10②在點

D、E

運動過程中，該拋物線上存在點

F，使得依次連接

AD、DF、FE、EA

得到的四邊形

ADFE

是平行四邊形，請直．接．寫出所有符合條件的點

F的坐標．參考答案1.B．2.C．3.B．4.C．5.B．6.C．7.D．8.D．9.C．10.A．11.B．12.B．13.

x

1

．14.

．15.(4,

3)16. ①.

6②.14517.

（1）

8

；（2）

3

x

2

．18.

1

副乒乓球拍

80

元，1

副羽毛球拍

120

元．19.（1）3.45，1.01；（2）72.2；（3）140．20.（1）150，30

；（2）信號塔的高度

AB

為(8

3

4)

米．21.

（1）證明：∵四邊形

ABCD

是正方形，CD

AD,DCE

DAF

90

．又CE

AF

，DCE≌DAF．（2）①證明；由（1）得DCE≌DAF

，

DE

DF

,CDE

ADF

．FDE

ADF

ADE

CDE

ADE

ADC

90

．DFE

為等腰直角三角形．2又

DH

EF

，點

H為

EF

的中點．

HD

1

EF

．2同理，由

HB

是Rt△EBF

斜邊上的中線得，

HB

1

EF

．

HD

HB

．②∵四邊形

ABCD

是正方形，CD

CB

．又

HD

HB,CH

CH，DCH≌BCH．DCH

BCH

45

．又DEF

為等腰直角三角形，DFE

45

．HCE

DFK

．HE HC

四邊形

ABCD

是正方形，

AD

/

/

BC

．DKF

HEC

．DKF∽HEC

．

DK

DF

．

DK

HC

DF

HE

．又∵在等腰直角三角形

DFH

中，

DF

2HF

2HE

DK

HC

DF

HE

2HE2

2

．HE

1．22.（1）

y

3

x2

9x

3

；（2）PBC

的面積為

45

；（3）①當t

4 4 833

或t

7

2 210BDE5

時，

S

33

；②

3 6

點

F的坐標為

10

,

13

或(3,

3)

．海南省

2022

年中考數(shù)學一、選擇題（本大題滿分

36

分，每小題

3

分）2121.

2

的相反數(shù)是（ ） A. B.

2 C. D.

12為了加快構建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方案》，旨在錨定到

2030

年我國風電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到

1200000000

千瓦以上的目標．數(shù)據(jù)

1200000000

用科學記數(shù)法表示為（ ）A.

1.2

1010 B.

1.2

109 C.

1.2

108 D.12

108若代數(shù)式

x

1的值為

6，則

x等于（ ）

A.

5 B.

5 C.

7 D.

74.

如圖是由

5

個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.在一次視力檢查中，某班

7

名學生右眼視力的檢查結果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A.

5.0，4.6 B.

4.6，5.0 C.

4.8，4.6 D.

4.6，4.8下列計算中，正確的是（ ）A.

a3

4

a7B.a2

a6

a8 C.a3

a3

a6 D.a8

a4

a27.

若反比例函數(shù)

y

k(k

0)

的圖象經(jīng)過點(2,

3)

，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（ ）x(1,

6)A. B. C. D.(2,

3)

(3,

2)

(6,1)8.

分式方程2x

1x

21

0

的解是（ ） A.x

1

B. C.x

3 D.x

39.

如圖，直線m∥n

，

ABC

是等邊三角形，頂點

B在直線

n上，直線

m交

AB

于點

E，交

AC

于點

F，

若1

140

，則2

的度數(shù)是（ ）A.

80

B.

100

C.

120

D.

14010.

如圖，在ABC

中，

AB

AC

，以點

B為圓心，適當長為半徑畫弧，交

BA

于點

M，交

BC

于點

N，分別以點

M、N為圓心，大于

1

MN

的長為半徑畫弧，兩弧在ABC

的內(nèi)部相交于點

P，畫射線

BP

，交

AC2于點

D，若

AD

BD

，則A

的度數(shù)是（ ）A

36

B.54

C.72

D.

10811.

如圖，點

A(0,

3)、B(1,

0)

，將線段

AB

平移得到線段

DC

，若ABC

90,

BC

2AB

，則點

D的坐標是（ ）A.(7,

2)B.(7,

5)C.(5,

6)D.(6,

5)12.

如圖，菱形

ABCD

中，點

E是邊CD

的中點，

EF

垂直

AB

交

AB

的延長線于點

F，若BF

:

CE

1:

2,

EF

7，則菱形

ABCD

的邊長是（ ）A.

3B.

4C.

5D.745二、填空題（本大題滿分

12

分，每小題

3

分）因式分解：

ax

ay

．寫出一個比

3

大且比

10

小的整數(shù)是

．如圖，射線

AB與⊙O相切于點

B，經(jīng)過圓心

O的射線

AC與⊙O相交于點

D、C，連接

BC，若∠A=40°，則∠ACB=

．16.

如圖，正方形

ABCD

中，點

E、F分別在邊

BC、CD

上，

AE

AF

,EAF

30

，則AEB

；若

AEF

的面積等于

1，則

AB

的值是

．三、解答題（本大題滿分

72

分）17.

（1）計算：

9

31

23

|

2

|；3x

3

2（2）解不等式組

2x

1

1．我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒．已知每千克有機黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜

10

元，購買

2

千克有機黑胡椒和

3

千克有機白胡椒需付

280

元，求每千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價．某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學校部分初中生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是

（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；教育局抽取的初中生有

人，扇形統(tǒng)計圖中

m的值是

；已知平均每天完成作業(yè)時長在“100

t

110

”分鐘的

9

名初中生中有

5

名男生和

4

名女生，若從這

9

名學生中隨機抽取一名進行訪談，且每一名學生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是

；若該市共有初中生

10000

名，則平均每天完成作業(yè)時長在“

70

t

80

”分鐘的初中生約有

人．20.

無人機在實際生活中應用廣泛．如圖

8

所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中

P處，測得樓CD

樓頂

D處的俯角為45

，測得樓

AB

樓頂

A處的俯角為60

．已知樓

AB

和樓CD

之間的距離

BC為

100

米，樓

AB

的高度為

10

米，從樓

AB

的

A處測得樓CD

的

D處的仰角為30°（點

A、B、C、D、P在同一平面內(nèi)）．填空：

APD

度，

ADC

度；求樓CD

的高度（結果保留根號）；（3）求此時無人機距離地面

BC

的高度．21.

如圖

1，矩形

ABCD

中，

AB

6,

AD

8

，點

P在邊

BC

上，且不與點

B、C重合，直線

AP

與

DC

的延長線交于點

E．當點

P是

BC

的中點時，求證：

△ABP≌△ECP

；將△APB

沿直線

AP

折疊得到APB，點

B落在矩形

ABCD

的內(nèi)部，延長

PB

交直線

AD

于點

F．①證明

FA

FP

，并求出在（1）條件下

AF

的值；②連接

BC

，求△PCB周長的最小值；③如圖

2，

BB交

AE

于點

H，點

G是

AE

的中點，當EAB

2AEB

時，請判斷

AB

與HG的數(shù)量關系，并說明理由．22.

如圖

1，拋物線