高一數(shù)學(xué)換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用

高一數(shù)學(xué)換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用第一頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日

3.同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎？

4.由得，但這只是一種表示，如何求得x的值？第二頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日換底公式及對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用第三頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)探究（一）：對(duì)數(shù)的換底公式

思考2:你能用lg2和lg3表示log23嗎？思考1:假設(shè)，則，從而有.進(jìn)一步可得到什么結(jié)論？

第四頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日思考4:我們把（a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0）叫做對(duì)數(shù)換底公式，該公式有什么特征？思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0，那么與哪個(gè)對(duì)數(shù)相等？如何證明這個(gè)結(jié)論？第五頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日思考6:換底公式在對(duì)數(shù)運(yùn)算中有什么意義和作用？思考5:通過(guò)查表可得任何一個(gè)正數(shù)的常用對(duì)數(shù)，利用換底公式如何求的值？第六頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)探究（二）：換底公式的變式

思考1:與有什么關(guān)系？

思考2:與有什么關(guān)系？

思考3:可變形為什么？第七頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日理論遷移例1計(jì)算：

(1);(2)（log2125＋log425＋log85)·（log52＋log254＋log1258）第八頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日例220世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M＝lgA－lgA0.其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；第九頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日例220世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M＝lgA－lgA0.其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍（精確到1）.第十頁(yè)，共十二頁(yè)，2022年，8月28日例３生物機(jī)體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年，湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7％，試推算馬王堆古墓的年代.第十一頁(yè)，共十二頁(yè)，