量子計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)介

量子計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)介第一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日經(jīng)典計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)介我們目前所使用的計(jì)算機(jī)，代表了近年來(lái)技術(shù)進(jìn)步的頂點(diǎn)，而這個(gè)技術(shù)進(jìn)步萌芽于CharlesBabbage（1791-1871）的早期思想，并且以德國(guó)工程師KonradZuse于1941年創(chuàng)造出第一臺(tái)計(jì)算機(jī)為開(kāi)端。但是令人驚奇的是，現(xiàn)在放在我們面前的高速現(xiàn)代化的計(jì)算機(jī)和它龐大的重達(dá)30噸的祖先并沒(méi)有什么本質(zhì)的區(qū)別，而那臺(tái)龐大的機(jī)器是由18000個(gè)真空管和500米的電線構(gòu)成的！盡管計(jì)算機(jī)已經(jīng)變的更加小巧而且一般來(lái)說(shuō)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)已經(jīng)快的多，但是計(jì)算機(jī)的任務(wù)卻并沒(méi)有改變：把二進(jìn)制位（0和1）的編碼處理并解釋為計(jì)算結(jié)果。每個(gè)位都是一個(gè)基本的信息單元，傳統(tǒng)上在數(shù)字計(jì)算機(jī)中用0和1代表。每個(gè)位的物理實(shí)現(xiàn)是通過(guò)一個(gè)肉眼可見(jiàn)的物理系統(tǒng)完成的，例如硬盤(pán)的磁化或電容器中的電荷。例如，包含n個(gè)字符并儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)硬盤(pán)上的文件是通過(guò)一串共8n個(gè)0和1描述實(shí)現(xiàn)的。在這里存在著傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)和量子計(jì)算機(jī)之間的一個(gè)關(guān)鍵的區(qū)別。傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)遵循著眾所周知的經(jīng)典物理規(guī)律，而量子計(jì)算機(jī)則是遵循著獨(dú)一無(wú)二的量子動(dòng)力學(xué)規(guī)律（特別是量子干涉）來(lái)實(shí)現(xiàn)一種信息處理的新模式。第二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)介量子計(jì)算機(jī)是利用處于多現(xiàn)實(shí)態(tài)的原子作為數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算。把量子力學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來(lái)的可能性是在1982年由美國(guó)著名物理學(xué)家理查德.費(fèi)因曼首次提出的。隨后，英國(guó)牛津大學(xué)物理學(xué)家戴維.多伊奇于1985年初步闡述了量子計(jì)算機(jī)的概念，并指出量子并行處理技術(shù)會(huì)使量子計(jì)算機(jī)比傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)功能更強(qiáng)大。除了傳統(tǒng)的量子理論外，科學(xué)家認(rèn)為量子棘輪理論可能引發(fā)電子學(xué)等領(lǐng)域的革命。量子棘輪(quantumratchet)是一門(mén)嶄新的科學(xué)。通過(guò)一個(gè)振蕩信號(hào)或隨機(jī)變化信號(hào)，科學(xué)家可以從看似混亂無(wú)序的狀態(tài)中得到可以控制方向的有用運(yùn)動(dòng)。借助于讓電子從一個(gè)電器元件跳躍到另一個(gè)電器元件，可以制造出不用電線連接的電子設(shè)備。第三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（1）在量子計(jì)算機(jī)中，基本信息單元（叫做一個(gè)量子位或者qubit，也叫做昆比特）不同于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)，并不是二進(jìn)制位而是按照性質(zhì)四個(gè)一組組成的單元。qubit具有這種性質(zhì)的直接原因是因?yàn)樗裱肆孔觿?dòng)力學(xué)的規(guī)律，而量子動(dòng)力學(xué)從本質(zhì)上說(shuō)完全不同于傳統(tǒng)物理學(xué)。qubit不僅能在相應(yīng)于傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)位的邏輯狀態(tài)0和1穩(wěn)定存在，而且也能在相應(yīng)于這些傳統(tǒng)位的混合或重疊狀態(tài)存在。換句話說(shuō)，qubit能作為單個(gè)的0或1存在，也可以同時(shí)既作為0也作為1，而且用數(shù)字系數(shù)代表了每種狀態(tài)的可能性。這種現(xiàn)象看起來(lái)和人的直覺(jué)不符，因?yàn)樵谌祟?lèi)的日常生活中發(fā)生的現(xiàn)象遵循的是傳統(tǒng)物理規(guī)律，而不是量子力學(xué)的規(guī)律，量子規(guī)律只統(tǒng)治原子級(jí)的世界。第四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日為了更為詳盡直觀的認(rèn)識(shí)量子計(jì)算機(jī)的原理基礎(chǔ)，我們先看幾個(gè)模型試驗(yàn)---第五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（2）實(shí)驗(yàn)a：從某光源發(fā)射的光子沿某條路徑射向一個(gè)一面涂有銀的鏡子。該鏡子使光束分離，其中的一半垂直射向接收器A，另一半則射向接收器B。但是，一個(gè)光子作為光的最小單位并不能被分離，所以光子被接收器A或B檢測(cè)到的機(jī)率相等。如果憑直覺(jué)我們可能認(rèn)為光子離開(kāi)鏡子的方向是隨機(jī)的，或者沿垂直方向，或者沿平行方向。但是，量子動(dòng)力學(xué)告訴我們，光子實(shí)際上是沿平行和垂直兩個(gè)方向同時(shí)傳播的。第六頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（3）在一個(gè)類(lèi)似圖a的試驗(yàn)中：光子被射向半面鍍銀的鏡子，通過(guò)接收器顯示出的信號(hào)（如果一個(gè)接收器有信號(hào)，那么其它就沒(méi)有信號(hào)）證實(shí)了光子是不可分的。根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，人們可能認(rèn)為光子的傳播路徑或者是垂直，或者是平行，并且隨機(jī)的在兩種路徑之中選擇一個(gè)。但是，量子動(dòng)力學(xué)認(rèn)為光子的傳播實(shí)際上是同時(shí)沿兩個(gè)方向進(jìn)行的，而不是像試驗(yàn)a中所示選擇其中一種。這種現(xiàn)象，被叫做單粒子干涉。第七頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（4）實(shí)驗(yàn)b：光子首先撞擊一個(gè)半面鍍銀的鏡子，然后是一個(gè)全鍍銀的鏡子，在最終到達(dá)接收器之前是另一個(gè)半面鍍銀的鏡子，而且是半面鍍銀的鏡子引起了光子沿一條或另一條路徑傳播的可能性。一旦光子在第一次光柱分離之后沿兩種路徑之中的任何一條撞擊鏡子，那么這種現(xiàn)象就和圖a中類(lèi)似，所以人們就會(huì)推測(cè)光子將等機(jī)率的到達(dá)接收器A或B。但是，試驗(yàn)b結(jié)果顯示這種現(xiàn)象實(shí)際上使得接收器A的接收率是100％，而接收器B則接收率為0％！那么這是怎么回事呢？第八頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（5）實(shí)驗(yàn)b描述的這個(gè)有趣的試驗(yàn)證明了單粒子干涉現(xiàn)象。在這種情況下，試驗(yàn)顯示出光子總是到達(dá)接收器A，而永遠(yuǎn)不會(huì)到達(dá)接收器B！如果一個(gè)單光子沿垂直方向傳播并撞擊鏡子，通過(guò)和實(shí)驗(yàn)a中的試驗(yàn)相類(lèi)比，光子被接收器A和B接受的機(jī)率應(yīng)該是相等的。對(duì)沿平行方向傳播的光子來(lái)說(shuō)也是同樣的。但是，試驗(yàn)的結(jié)果卻有如此巨大的反差。唯一可以得到的結(jié)論就是光子在沿兩條路徑同時(shí)傳播，并在兩條路徑的交叉點(diǎn)產(chǎn)生干涉，因此破壞了光子到達(dá)接收器B的可能性。這就是已知的量子干涉，干涉的原因是可能的光子態(tài)或路徑的重疊。所以，盡管只發(fā)射了一個(gè)光子，但是好像有另一個(gè)和它相同的光子存在，并且這個(gè)光子沿一條不存在的路徑傳播，只有當(dāng)這個(gè)光子和原光子路徑相交因此發(fā)生干涉時(shí)才能夠被發(fā)現(xiàn)。例如，如果兩條路徑中的一條被一個(gè)吸收屏阻擋，那么接收器B才開(kāi)始像在試驗(yàn)a中一樣顯示出信號(hào)。量子的這個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)使得當(dāng)前在量子計(jì)算機(jī)中的研究不僅是今日計(jì)算機(jī)思想的延續(xù)，而且也是這個(gè)思想的一個(gè)全新分支。是量子計(jì)算機(jī)利用這些特殊的性質(zhì)賦予了計(jì)算設(shè)備潛在的難以置信的威力。第九頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（6）傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的電路是建立在一個(gè)用固體設(shè)備代表二進(jìn)制數(shù)字位（bit，比特）0或者1的基礎(chǔ)上的。在大部分的計(jì)算機(jī)中，晶體管關(guān)閉（輸出電壓為0V）代表了二進(jìn)制數(shù)0，而晶體管打開(kāi)（輸出電壓為5V）代表了二進(jìn)制數(shù)1。

而量子計(jì)算機(jī)則操縱著量子位或者說(shuō)昆比特。一個(gè)昆比特說(shuō)明一個(gè)單粒子能存在于0或1的狀態(tài)，或者同時(shí)存在于0和1的狀態(tài)，這說(shuō)明昆比特比比特可以表示的狀態(tài)多。而且量子重疊態(tài)允許同時(shí)進(jìn)行許多運(yùn)算，這就是已知的量子平行，可以大大減少計(jì)算時(shí)間。

可能昆比特最簡(jiǎn)單的一個(gè)例子就是光子可沿兩條路徑傳播。一條路徑可以代表0，另一條路徑可以代表1。當(dāng)光束射向分光機(jī)時(shí)光子能存在于兩條路徑的重疊態(tài)。分光機(jī)很像一面普通的鏡子，但是，反射層被做的很薄，并不是所有的光都被反射，一些光也可以通過(guò)它傳播。當(dāng)單光子遇到分光機(jī)時(shí)，光子出現(xiàn)于反射路徑和向前傳播路徑的重疊態(tài)。光子在兩條路徑的重疊態(tài)時(shí)即可同時(shí)代表0和1。

許多量子系統(tǒng)能用做昆比特位使用。

第十頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（7）量子平行

一個(gè)一位（就是同時(shí)只能存儲(chǔ)一位數(shù)字）的存儲(chǔ)器能儲(chǔ)存數(shù)字0和1。同樣的，一個(gè)兩位（就是同時(shí)只能存儲(chǔ)兩位位數(shù)字）的存儲(chǔ)器可以存儲(chǔ)二進(jìn)制數(shù)00，01，10和11（把這些二進(jìn)制數(shù)字翻譯成十進(jìn)制就是0，1，2和3）。但是，這些存儲(chǔ)器的共同特點(diǎn)和局限就是，在一個(gè)特定的時(shí)刻只能儲(chǔ)存一個(gè)數(shù)字（如二進(jìn)制數(shù)10）。

相對(duì)而言，一個(gè)量子重疊態(tài)運(yùn)行一個(gè)昆比特位同時(shí)儲(chǔ)存0和1。兩個(gè)昆比特位能同時(shí)儲(chǔ)存所有的4個(gè)二進(jìn)制數(shù)。三個(gè)昆比特位能儲(chǔ)存8個(gè)二進(jìn)制數(shù)000，001，010，011，100，101，110和111。下表表明300個(gè)昆比特位能同時(shí)儲(chǔ)存多于1090個(gè)數(shù)字。這甚至多于我們這個(gè)可見(jiàn)宇宙中的原子數(shù)。

這表明了量子計(jì)算機(jī)的威力：只用300個(gè)光子（或者300個(gè)離子等等）就能儲(chǔ)存比這個(gè)宇宙中的原子數(shù)還多的數(shù)字，而且對(duì)這些數(shù)字的計(jì)算可以同時(shí)進(jìn)行。第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（8）量子計(jì)算對(duì)經(jīng)典計(jì)算作了極大的擴(kuò)充，經(jīng)典計(jì)算是一類(lèi)特殊的量子計(jì)算。量子計(jì)算最本質(zhì)的特征為量子疊加性和相干性。量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的變換相當(dāng)于一種經(jīng)典計(jì)算，所有這些經(jīng)典計(jì)算同時(shí)完成，并按一定的概率振幅疊加起來(lái)，給出量子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果。這種計(jì)算稱(chēng)為量子并行計(jì)算。量子并行處理大大提高了量子計(jì)算機(jī)的效率，使得其可以完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法完成的工作，如一個(gè)很大的自然數(shù)的因子分解（后面將敘及）。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本質(zhì)性的利用第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)原理基礎(chǔ)（9）量子糾結(jié)

這是量子計(jì)算中使用的另一個(gè)量子物理學(xué)特征。當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)粒子互相影響時(shí)，不可能獨(dú)立描述任何一個(gè)量子的狀態(tài)。即使當(dāng)它們隨后即被分開(kāi)很遠(yuǎn)的距離，它們的行為表現(xiàn)的好像它們?nèi)匀皇且粋€(gè)整體。因此我們稱(chēng)這些粒子是糾結(jié)的。量子糾結(jié)這個(gè)性質(zhì)允許了用于實(shí)現(xiàn)量子運(yùn)算法則的量子數(shù)的大量減少?？傊?，這是人類(lèi)制造使用量子計(jì)算機(jī)中的一個(gè)大難題。第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性及其應(yīng)用（1）與經(jīng)典計(jì)算機(jī)相比，量子計(jì)算機(jī)最重要的優(yōu)越性體現(xiàn)在量子并行計(jì)算上。因?yàn)榱孔硬⑿刑幚?，一些利用?jīng)典計(jì)算機(jī)只存在指數(shù)算法的問(wèn)題，利用量子計(jì)算機(jī)卻存在量子多項(xiàng)式算法，這方面最著名的一個(gè)例子當(dāng)推Shor在1994年給出的關(guān)于大數(shù)因子分解的量子多項(xiàng)式算法。第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性及其應(yīng)用（2）大數(shù)的因子分解是數(shù)學(xué)中的一個(gè)傳統(tǒng)難題，現(xiàn)在人們普遍相信，大數(shù)的因子分解不存在經(jīng)典的多項(xiàng)式算法，這一結(jié)果在密碼學(xué)中有重要應(yīng)用。密碼學(xué)的一個(gè)新的方向是實(shí)現(xiàn)公鑰體制。公鑰體制中，加密密鑰公開(kāi)，可以像電話號(hào)碼一樣通知對(duì)方，而脫密密鑰是保密的，這樣仍然可以實(shí)現(xiàn)保密通信。公銀體制的核心在于，從加密密鑰不能導(dǎo)致脫密密鑰，即它們之間不存在有效的算法。最著名的一個(gè)公鑰系統(tǒng)由Rivet，Shamir和Adleman提出，它的安全性就基于大數(shù)因子分解，因?yàn)閷?duì)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)，后者不存在有效的多項(xiàng)式算法。但Shor卻證明，利用量子計(jì)算機(jī)，可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)將大數(shù)分解，這一結(jié)果向RSA公鑰系統(tǒng)的安全性提出嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性及其應(yīng)用（3）除了進(jìn)行一些超快速計(jì)算外，量子計(jì)算機(jī)另一方面的重要用途是用來(lái)模擬量子系統(tǒng)。早在1982年，F(xiàn)eymann就猜測(cè)，量子計(jì)算機(jī)可以用來(lái)模擬一切局域量子系統(tǒng)，這一猜想，在1996年由Lloyd證明為正確的[17]。首先得指出，模擬量子系統(tǒng)是經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法勝任的工作。作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，考慮由40個(gè)自旋為1／2的粒子構(gòu)成的一個(gè)量子系統(tǒng)，利用經(jīng)典計(jì)算機(jī)來(lái)模擬，至少需要內(nèi)存為240=106M，而計(jì)算其時(shí)間演化，就需要求一個(gè)240X24O維矩陣的指數(shù)，這一般來(lái)講，是無(wú)法完成的。而利用量子計(jì)算機(jī)，上述問(wèn)題就變得輕而易舉，只需要40個(gè)量子比特，就足以用來(lái)模擬。Lloyd進(jìn)一步指出，大約需要幾百至幾千個(gè)量子比特，即可精確地模擬一些具有連續(xù)變量的量子系統(tǒng)，例如格點(diǎn)規(guī)范理論和一些量子引力模擬。這些結(jié)果表明，模擬量子系統(tǒng)的演化，很可能成為量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)主要用途。第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，2022年，8月28日量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀與展望加拿大公司D-WaveSystems于2007年02月向公眾展示了世界上第一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)。公司官員是在美國(guó)加利福尼亞的一家計(jì)算機(jī)歷史博物館向人們展示量子計(jì)算機(jī)的，該計(jì)算機(jī)可以運(yùn)行當(dāng)前的商用程序，工作人員還展示了該產(chǎn)品如何解決傳統(tǒng)數(shù)字計(jì)算機(jī)無(wú)法解決的難題。盡管展示是在一個(gè)計(jì)算機(jī)博物館舉行，但是真正的硬件設(shè)備仍然放置在BurnabyBC，并且通過(guò)液氦冷卻在距絕對(duì)零度僅0.005度，也就是零下273.145攝氏度下。這個(gè)溫度比外太空的溫度還要低。量子計(jì)算機(jī)主要根