配對樣本t檢驗

配對樣本t檢驗第一頁，共四十四頁，2022年，8月28日配對設計資料三種情況：①配對兩個受試對象A，B處理。②同一受試對象或同一樣本的兩個部分

A，B處理。③同一受試對象處理（實驗或治療）前后比較，如對高血壓患者治療前后、運動員體育運動前后的某一生理指標進行比較，這種配對稱為自身對比(self-contrast)。第二頁，共四十四頁，2022年，8月28日

H0：μd=0H1：μd≠00.05

第三頁，共四十四頁，2022年，8月28日其中

式中d為每對數(shù)據(jù)的差值，為差值的樣本均數(shù)，Sd為差值的標準差，為差值樣本均數(shù)的標準誤，n為對子數(shù)。第四頁，共四十四頁，2022年，8月28日開機：進入統(tǒng)計狀態(tài)：清除內(nèi)存：

SHIFTAC/ONMODE

1

SD

SclMODE

=AC/ON第五頁，共四十四頁，2022年，8月28日M+0.640.540.02

(-)………M+M+0.40M+第六頁，共四十四頁，2022年，8月28日SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出第七頁，共四十四頁，2022年，8月28日查附表2，得t0.05(11)=2.201，本例t<t0.01(11)，P>0.05，差別無統(tǒng)計學意義，按0.05檢驗水準，不拒絕H0，尚不能認為兩種方法的檢查結果不同。第八頁，共四十四頁，2022年，8月28日三、成組設計的兩樣本均數(shù)的檢驗

完全隨機設計（又稱成組設計）：將受試對象完全隨機地分配到各個處理組中或分別從不同總體中隨機抽樣進行研究。

第九頁，共四十四頁，2022年，8月28日

分析方法：

1.若n1

，n2較小，且σ12=σ22

兩獨立樣本的t檢驗(例3.7）；

其中第十頁，共四十四頁，2022年，8月28日

υ=n1+n2-2

第十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日2.若n1

，n2較大

兩獨立樣本的u檢驗(例3.8）；第十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日四、成組設計的兩樣本幾何均數(shù)的

比較1.分析目的：推斷兩樣本幾何均數(shù)各自代表的總體幾何均數(shù)有無差別。2.應用條件：等比資料和對數(shù)正態(tài)分布資料。（例3.9）第十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日M+log501

………log128003SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+第十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出第十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日M+log501

………log64009SHIFT,

；SHIFTSHIFT,

；M+M+第十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日SHIFT

3

Xσn-1求出

=SHIFT

X

1

=求出第十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日第四節(jié)方差不齊時兩小樣本

均數(shù)的比較一、兩樣本方差的齊性檢驗方差齊性：是指方差相等。適用條件：兩樣本均來自正態(tài)分布總體。

第十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日

H0:12＝22H1:12≠22＝0.10

(3.10)υ１＝ｎ１－１，υ2=n２－１

第十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日求得F值后，查附表12方差齊性檢驗（F界值表）得P值，按所取的α水準做出判斷結論：(1）若F≥F0.10(υ１,υ2)，P≤0.10拒絕H0，接受H1，可認為兩總體方差不具有齊性。（2）若F＜F0.10(υ１υ2)，P＞0.10，則認為兩總體方差具有齊性。第二十頁，共四十四頁，2022年，8月28日本例

自由度ν１＝ｎ１－１=10-1=9，

ν2=n２－１=50-1=49查附表12，得P〈0.10，有統(tǒng)計學意義，按＝0.10水準，拒絕H0，接受H1。故認為兩總體方差不等，不可直接用方差相等的兩小樣本t檢驗。

第二十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日二、t＇檢驗

1.適用條件：n1，n2較小，且σ12≠σ22

（例3.10）2.計算公式：第二十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日第五節(jié)正態(tài)性檢驗正態(tài)性檢驗：即檢驗樣本是否來自正態(tài)總體。檢驗方法：1.圖示法：方格坐標紙圖正態(tài)概率紙圖

P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點應在左下到右上的對角直線上。

第二十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日優(yōu)點：簡單易行。缺點：較粗糙。2.統(tǒng)計檢驗方法（1)W檢驗：適用于3≤n≤50(2)D檢驗：適用于50≤n≤1000第二十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日第六節(jié)假設檢驗中兩類錯誤

和檢驗功效一、Ⅰ型錯誤（typeⅠerror）1．定義：Ⅰ型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，即“棄真”的錯誤。（用α表示）。

第二十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日2．確定：研究者可根據(jù)不同研究目的來確定α水平。如規(guī)定α=0.05，當拒絕H0時，理論上100次檢驗中平均有5次發(fā)生此類錯誤。α表示檢驗有意義的水準，故亦稱檢驗水準。

第二十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日二、Ⅱ型錯誤(typeⅡerror)1．定義：Ⅱ型錯誤是指接受了實際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍钡腻e誤。（用表示）。

2．確定：只有與特定的H1結合起來才有意義，但的大小很難確切估計。第二十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日僅知n確定時，且的唯一辦法是

第二十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日客觀實際

統(tǒng)計推斷拒絕H0不拒絕H0H0成立H0不成立α=P（拒絕H0H0真）1-β=P（拒絕H0H0假）1-α=P（不拒絕H0H0真）β=P（不拒絕H0H0假）第二十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日檢驗功效（把握度）：指1－，即H0為假時，拒絕H0的概率，其意義為當兩總體確有差異，按規(guī)定的檢驗水準能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。如1－=0.80，意味著兩總體確有差別情況下，理論上100次檢驗中，平均有80次能夠得出有統(tǒng)計學意義的結論。第三十頁，共四十四頁，2022年，8月28日規(guī)則：一般先確定檢驗水準α，然后決定檢驗功效。α取值一般為0.05，若重點減小（如方差齊性檢驗、正態(tài)性檢驗等），一般取α=0.1或0.2。第三十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日第七節(jié)假設檢驗中的注意事項

一、要有嚴密的抽樣設計這是假設檢驗的前提，同質(zhì)總體中隨機抽取的，組間要具有均衡性和可比性（即除了要比較的因素外，其它可能影響結果的因素如年齡、性別、病情輕重、病程等在對比的組間應盡可能相同或相近）第三十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日二、用的檢驗方法必須符合

其適用條件

應根據(jù)分析目的、設計類型、資料類型、樣本含量大小等選用適當?shù)臋z驗方法。

1．t檢驗理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體。資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗加以分析。第三十三頁，共四十四頁，2022年，8月28日(1)配對t檢驗（配對設計的計量資料）

第三十四頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2)兩獨立樣本t檢驗（完全隨機設計的計量資料）a.t檢驗（n1，n2較小且σ12=σ22）

第三十五頁，共四十四頁，2022年，8月28日b.

近似t檢驗，即t＇檢驗（n1，n2較小，且σ12≠σ22）

第三十六頁，共四十四頁，2022年，8月28日

2．非正態(tài)分布資料經(jīng)數(shù)據(jù)變換后為正態(tài)分布資料。（例3.9）3．如果數(shù)據(jù)變換后仍為非正態(tài)分布，則可選用非參數(shù)檢驗。

第三十七頁，共四十四頁，2022年，8月28日4．u檢驗（σ已知或σ未知但n較大）如n>50或n>100單樣本u檢驗或兩獨立樣本u檢驗

第三十八頁，共四十四頁，2022年，8月28日5．如果有兩個以上樣本均數(shù)比較方差分析法。第三十九頁，共四十四頁，2022年，8月28日三、單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗（根據(jù)研究目的和專業(yè)知識選擇）

假設檢驗（1）雙側(cè)檢驗：如要比較A、B兩個藥物的療效，無效假設為兩藥療效相同(H0：μA=μB)，備擇假設是兩藥療效不同(H1：μA≠μB)，可能是A藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗。第四十頁，共四十四頁，2022年，8月28日（2）單側(cè)檢驗：若實際情況是A藥的療效不劣差于B藥，則備擇假設為A藥優(yōu)于B藥(H1：μA>μB)，此時，備擇假設成立時只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗。備注：單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗中計算統(tǒng)計量t的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。第四十一頁，共四十四頁，2022年，8月28日四、正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學意義

統(tǒng)計推斷應包括統(tǒng)計結論和專業(yè)結論兩部分。統(tǒng)計結論只說明有統(tǒng)計學意義(statisticalsignificance)

或無統(tǒng)計學意義，而不能說明專業(yè)上的差異大小。只有將統(tǒng)計結論和專業(yè)知識有機地相結合，才能得出恰如其分的專業(yè)結論。第四十二頁，共四十四頁，2022年，8月28日五、假設檢驗的結論不能絕對化因為是否拒絕H0，決定于被研究事物有無本質(zhì)差異和抽樣誤差的大小，以及選用檢驗水準的高低。報告結論時應列出通過樣本算得的統(tǒng)計量，注明采用的是單側(cè)檢驗或雙