四川省廣安市鄰水縣壇同中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

四川省廣安市鄰水縣壇同中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知直線l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，則下列各示意圖形中，正確的是(

)參考答案：D略2.已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x以及y=5.2x，即可比較三個冪值的大小．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上為單調(diào)減函數(shù)，∴0.85.5＜0.85.2＜1，∴b＜a＜1，∵c=5.20.1＞5.20=1∴b＜a＜c，故選：A．【點評】題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，取中間量比較大小的技巧．3.如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，，，，分別過BC，A1D1的兩個平行截面將長方體分成三個部分，其體積分別記為，，，若，則截面的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：B解：由題意知，截面是一個矩形，并且長方體的體積V=6×4×3=72，∵V1：V2：V3=1：4：1，∴V1=VAEA1-DFD1=×72=12，則12=×AE×A1A×AD，解得AE=2，在直角△AEA1中，EA1=故截面的面積是EF×EA1=44.已知函數(shù)f（x）＝為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為

A.［1，＋）B.（1，＋）C.（一，1）D．（一，1］參考答案：A5.（4分）直線x﹣y+3=0的傾斜角是（） A． 30° B． 45° C． 60° D． 135°參考答案：B考點： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用直線的傾斜角與斜率的計算公式即可得出．解答： 設(shè)直線x﹣y+3=0的傾斜角的為θ，θ∈∴θ=45°．故選：B．點評： 本題考查了直線的傾斜角與斜率的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．6.下列函數(shù)中，不滿足的函數(shù)是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知，則取得最大值時的值為（

）A．

B.

C．

D．參考答案：B略8.已知直線l過點(0,3)且與直線垂直，則l的方程是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直線與直線垂直可得斜率之積為-1，從而得出直線方程.【詳解】解：因為直線與直線垂直，所以，所以直線的方程為，即，故選B.【點睛】本題考查了兩條直線的垂直關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記當(dāng)兩直線的斜率存在時，兩條直線垂直等價于兩直線斜率之積為-1.9.設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，

稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，，，……，的“理想數(shù)”為

A．2002

B．2004

C．2006

D．2008參考答案：A略10.若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（

）A.

B.C.D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項和為，，，則的值為_______．參考答案：231【分析】先求出，由，可以得到，兩式相減可得，所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項都是以2為公差的等差數(shù)列，然后分別求出、，從而，可得到答案。【詳解】將代入得，由，可以得到，得，所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項都是以2為公差的等差數(shù)列，則，，所以.【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題。12.已知等差數(shù)列中，則首項

.參考答案：

2013.已知f(x)為定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)，且f(x)在［0,+∞)上為增函數(shù)，則a=f(2),b=f(π)，c=f(--3)的大小順序是

（從大到小的順序）參考答案：略14.若則= ．參考答案：15.過直線上一點作圓的兩條切線，．若，關(guān)于直線對稱，則點到圓心的距離為

．參考答案：16.的值是

。參考答案：17.平面點集，用列舉法表示

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知全集，，.（1）求；（2）若且，求a的取值范圍.參考答案：解:（1）因為，∴

……………4分所以

……………6分（2）由得

……………7分當(dāng)時，∴

∴

……………9分當(dāng)且時

……………11分綜上所述：

……………12分

19.已知，，，．（I）求tan2β的值；（II）求α的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】（I）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinβ，tanβ，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可求得tan2β．（II）由已知可求范圍α+β∈（，），利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos（α+β）的值，進(jìn)而利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可計算得解cosα的值，結(jié)合范圍，可求α=．【解答】（本題滿分為14分）解：（I）∵，，可得：sin=，…2分∴tan==﹣2，…4分∴tan2β==…7分（II）∵，，∴α+β∈（，），又∵，∴cos（α+β）=﹣=﹣，…9分∴cosα=cos（α+β﹣β）=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（）×（﹣）+×（）=，∵，∴α=．…14分20.（本小題滿分14分）定義在R上的函數(shù),滿足對任意,有.（1）判斷函數(shù)的奇偶性;（2）如果,,且在上是增函數(shù),試求實數(shù)x的取值范圍.參考答案：(1)令x1=x2=0,得f(0)=0;

..................2分令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),

..................4分即f(-x)=-f(x),∴f(x)為奇函數(shù).

..................6分(2)∵f(4)=1,∴f(8)=f(4)+f(4)=2,

..................7分∴原不等式化為f(x-1)<f(8).

................9分又f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),f(0)=0且f(x)是奇函數(shù),...............10分∴f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù).因此x-1<8,

..................12分∴x<9.∴實數(shù)x的取值范圍是(-∞,9).

..................14分21.計算：參考答案：見解析【知識點】指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解：

22.（滿分12分）已知函數(shù)，集合，，空集。（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，且,求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求函數(shù)的解析式。參考答案：（1）為