專題二力與物體的曲線運動2015.4

專題二力與物體的曲線運動 2015.3題型I、拋體運動規(guī)律及推論的應(yīng)用（必考：或選擇或?qū)嶒灮蚣坝嬎悖?、（2010全國18）一水平拋出的小球落到一傾角為 θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為（ ）A．1tan θ．B12tan θC．tan θ．D2tan θ2、如圖所示，位于同一高度的小球 A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為 30°的斜面上的C點，小球B恰好垂直打到斜面上，則 v1、v2之比為（）．1：1B．2：1C．3：2D．2：33、（2013·江蘇卷）如圖所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同.空氣阻力不計,則（）(AB的加速度比A的大(BB的飛行時間比 A的長(CB在最高點的速度比 A在最高點的大(DB在落地時的速度比 A在落地時的大4、（2011安徽17）一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是（ ）A．20vgB．220sinvgαC．220cosvg α．D220cossinvg αα5、（2009·安徽·23）如圖所示，勻強電場方向沿 x軸的正方向，場強為 E。在(,0Ad點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為 q的微粒1沿y軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達 (0,-點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求：（1）分裂時兩個微粒各自的速度題型II、圓周運動的動力學(xué)和能量、動量問題（間斷考）6、（2014·新課標全國卷Ⅰ20）如圖所示，兩個質(zhì)量均為 m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的 k倍，重力加速度大小為 g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用 ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度．下列說法正確的是(（靜摩擦力臨界值）．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等圖（a）圖（b）C．ωkg2l是b開始滑動的臨界角速度 D．當ω2kg3l時，a所受摩擦力的大小為 kmg7、（2014安徽19）．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為 030，g取102/ms。則ω的最大值是（A/sB/sC．1.0/radsD．0.5/rads8、（2012安徽16）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個半徑為R的圓弧軌道。半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力，已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（）（能量）A．重力做功2mgRB．機械能減少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功 12mgR9、(2010安徽24如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中 AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為 m=1.0×10-2kg，乙所帶電荷量 q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移 （動量）⑴甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點到B點的距離；

D，求乙在軌道上的首次落點⑵在滿足⑴的條件下。求的甲的速度 υ0；題型III萬有引力與天體運動的動力學(xué)、能量問題（必考：選擇為主）10、（2012安徽14）我國發(fā)射的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神州八號”的運行軌道高度為343km。它們的運行軌道均視為圓周，則（）A．“天宮一號”比“神州八號”速度大B．“天宮一號”比“神州八號”周期大C．“天宮一號”比“神州八號”角速度大D．“天宮一號”比“神州八號”加速度大11、我國自主研發(fā)的“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計由 5顆地球靜止軌道和顆地球非靜止軌道衛(wèi)星組成，非靜止軌道衛(wèi)星分為中軌道衛(wèi)星和高軌道衛(wèi)星，可將定位精度提高到“厘米”級。已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地面最近，同步衛(wèi)星離地面最遠，則下列說法正確的是（）A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度．中軌道衛(wèi)星的角速度小于高軌道衛(wèi)星的角速度．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度．若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星t時刻在某同步衛(wèi)星正下方，則（t+24）h時刻仍在該同步衛(wèi)星正下方12、（2014安徽14）在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進行比較，找出其共同點，進一步推測未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靷愒谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動周期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動周期與擺球到地心距離的關(guān)系。已知單擺擺長為l，引力常量為G，地球質(zhì)量為M，擺球到地心的距離為r，則單擺振動周期T與距離r的關(guān)系式為（）A.lGMrT

π2=B.GMlrT

π2=C.lGMrT

π2=D.GM、r(2013lT安π徽2=1317質(zhì)量為

m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為

r時，引力勢能可表示為

EP=rMmG-，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來的在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（）（能量守恒）A.11(12RRGMm-B.11(21RRGMm-C．11(212RRGMm-D．11(221RRGMm-14、（2013全國20）目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓軌道，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（）A.衛(wèi)星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小題型IV復(fù)合場中的曲線運動（間斷考）15、(2012全國25如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為?，F(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂 直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在 a點射入柱形區(qū)域，也在 b點離開該區(qū)域。若磁感應(yīng)強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小。 6高考熱點：萬有引力與天體運動 16、如圖所示是我國發(fā)射的某衛(wèi)星的飛行軌跡圖的一部分．該衛(wèi)星在發(fā)射過程 中經(jīng)過四次變軌進入同步軌道．第四次變軌示意過程如圖所示．衛(wèi)星先沿橢圓軌道 I飛行，后在遠地點 P處實現(xiàn)變軌，進入 同步軌道II．對該衛(wèi)星的運動下列說法正確的是（A、在橢圓軌道I上運行一周的時間小于24小時B、在軌道I上經(jīng)過P點時的速度比在軌道Ⅱ經(jīng)過P點時的速度大C、在軌道I和軌道Ⅱ上經(jīng)過P點時的加速度不同D、在軌道Ⅱ上的機械能比在軌道I上的機械能小17、（2014全國）假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加 速度在兩極的大小為 g0，在赤道的大小為 g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常數(shù)為G，則地球的密度為（ A.3 g0-g2g0GT））g02GTg0-g3B.C.3GT2D.=3g02GTg18、假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體引力為零，地球表面處引力加速度為g。則關(guān)于地球引力加速度a隨地球球心到某點距離r的變化圖像正確的是（）19、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期 7為T,經(jīng)過一段時間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍,則此時圓周運動的周期為(20、（2010全國）如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速周運動，星球A和B兩者中心之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運動的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球 A和B，月球繞其軌道中心運行為的周期記為 T1。但在近似處理問題時，常常 認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期 T2。已知地球和月球的 質(zhì)量分別為M/=5.98×1024kg和m/=7.35 1022kg×。求