高中數(shù)學(xué)必修3知識點參考模板范本

高中數(shù)學(xué)必修3知識點高中數(shù)學(xué)必修3知識點PAGE1/PAGE1高中數(shù)學(xué)必修3知識點高中數(shù)學(xué)必修3知識點1.3.1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)1、輾轉(zhuǎn)相除法。用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個較小的數(shù)就是最大公約數(shù)。2、更相減損術(shù)。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。1.3.2秦九韶算法與排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0==(...(anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。1.3.3進(jìn)位制（1）以k為基數(shù)的k進(jìn)制換算為十進(jìn)制：（2）十進(jìn)制換算為k進(jìn)制：除以k取余，倒序排列第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機(jī)抽樣1．總體和樣本,個體，樣本容量2．簡單隨機(jī)抽樣：從元素個數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有相同的的可能性被抽到。3．簡單隨機(jī)抽樣常用的方法：（1）抽簽法；⑵隨機(jī)數(shù)表法；2.1.2系統(tǒng)抽樣1．系統(tǒng)抽樣（等距抽樣或機(jī)械抽樣）：當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本。2.1.3分層抽樣1．分層抽樣：當(dāng)總體由明顯差異的幾部分組成時，將總體中各個個體按某種特征分層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣。三種抽樣方法的區(qū)別和聯(lián)系：類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會相等從總體中逐個抽取最基本的抽樣方法總體容量較小時系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾部分，按事先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時，采用簡單隨機(jī)抽樣總體容量較大時分層抽樣將總體按某種特征分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時可采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成時2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布1、列頻率分布表，畫頻率分布直方圖：（1）計算極差（2）決定組數(shù)和組距（3）決定分點（4）列頻率分布表（5）畫頻率分布直方圖2、莖葉圖2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征1、平均值：2、．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：3、（1）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變（2）如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)乘以一個共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍2.3.2兩個變量的線性相關(guān)1、概念:（1）回歸直線方程：（2）回歸系數(shù)：，2．應(yīng)用直線回歸的注意事項：回歸分析前,最好先作出散點圖；第三章概率3.1.1—3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義1、基本概念：（1）必然事件（2）不可能事件（3）確定事件（4）隨機(jī)事件（5）頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率：對于給定的隨機(jī)事件A，在n次重復(fù)進(jìn)行的實驗中，時間A發(fā)生的頻率，當(dāng)n很大時，總是在某個常數(shù)附近擺動，隨著n的增加，擺動幅度越來越小，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率3.1.3概率的基本性質(zhì)1、基本概念：（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同時發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A與事件B互斥；（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，即不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件；概率加法公式：當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；2）當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。3.2.1—3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生1、（1）古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。（2）古典概型的解題步驟；①求出總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=3.3.1—3.3.2幾何概型基本概念：（1）幾何概率