初一下學(xué)期數(shù)學(xué)考試試題

初一下學(xué)期數(shù)學(xué)考試試題

1.下列每組數(shù)據(jù)表示3根小木棒的長(zhǎng)度，其中能組成一個(gè)三角形的是(▲)

A.3cm，4cm，7cmB.3cm，4cm，6cm

C.5cm，4cm，10cmD.5cm，3cm，8cm

2.下列計(jì)算正確的是(▲)

A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=2

3.下列式子能應(yīng)用平方差公式計(jì)算的是(▲)

A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)

4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是(▲)

A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)

C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)

5.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個(gè)三角形是(▲)

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

6.某校七(2)班42名同學(xué)為“盼望工程”捐款，共捐款320元，捐款狀況如下表：

捐款(元)46

810

人數(shù)67

表格中捐款6元和8元的人數(shù)不當(dāng)心被墨水污染已看不清晰.若設(shè)捐款6元的

出名同學(xué)，捐款8元的出名同學(xué)，依據(jù)題意，可得方程組(▲)

A.B.C.D.

二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)

7.(▲)3=8m6.

8.已知方程5x-y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=▲.

9.用小數(shù)表示2.014×10-3是▲.

10.若(x+P)與(x+2)的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)P的值是▲.

11.若x2+mx+9是完全平方式，則m的值是▲.

12.若，則的值是▲.

13.若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是.

14.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為▲.

15.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列

方式擺放，兩個(gè)三角板的始終角邊重合，含30°角

的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三

角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)

是▲.

16.某次地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳

篷，若所搭建的帳篷恰好(即不多不少)能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方

案有▲種.

三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的步驟)

17.(本題滿(mǎn)分12分)

(1)計(jì)算：;

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中y=.

18.(本題滿(mǎn)分8分)

(1)如圖，已知△ABC，試畫(huà)出AB邊上的中線(xiàn)和

AC邊上的高;

(2)有沒(méi)有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角

和的3倍?假如有，懇求出它的邊數(shù)，并寫(xiě)出

過(guò)這個(gè)多邊形的'一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù).(第18(1)題圖)

19.(本題滿(mǎn)分8分)因式分解：

(1);(2).

20.(本題滿(mǎn)分8分)

如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，CE是△ABC的

高，AD與CE相交于點(diǎn)P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，

求∠ADC和∠APC的度數(shù).

21.(本題滿(mǎn)分10分)解方程組：

(1)(2)

22.(本題滿(mǎn)分10分)化簡(jiǎn)：

(1)(-2x2y)2(-xy)-(-x3)3÷x4y3;

(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).

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23.(本題滿(mǎn)分10分)

(1)設(shè)a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;

(2)觀看下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

探究以上式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立.

24.(本題滿(mǎn)分10分)某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)

從開(kāi)頭上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s.求火

車(chē)的速度和長(zhǎng)度.

(1)寫(xiě)出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系;

(2)給出上述問(wèn)題的完整解答過(guò)程.

25.(本題滿(mǎn)分12分)“種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái)，大大激發(fā)了農(nóng)夫的種糧樂(lè)觀性，

某糧食生產(chǎn)專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年方案生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中

小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%.該專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少?lài)?

(1)依據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：

甲：乙：

依據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，

然后在上面的橫線(xiàn)上分別補(bǔ)全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示▲，y表示▲;

乙：x表示▲，y表示▲;

(2)求該專(zhuān)業(yè)戶(hù)去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少?lài)?(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程，

就甲或乙的思路寫(xiě)出一種即可)

26.(本題滿(mǎn)分14分)如圖①，△ABC的角平分線(xiàn)BD、CE相交于點(diǎn)P.

(1)假如∠A=70°，求∠BPC的度數(shù);

(2)如圖②，過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求

∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);

(3)在(2)的條件下，將直線(xiàn)MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).

(i)當(dāng)直線(xiàn)MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線(xiàn)段AB和AC上時(shí)，如圖③，

摸索索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由;

(ii)當(dāng)直線(xiàn)MN與AB的交點(diǎn)仍