等比數(shù)列的前項(xiàng)和優(yōu)質(zhì)課比賽

等比數(shù)列的前項(xiàng)和優(yōu)質(zhì)課比賽課件第一頁，共十七頁，2022年，8月28日?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定.OK每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的的2倍，直到第64個(gè)格子…

請(qǐng)問:國王需準(zhǔn)備多少麥粒才能滿足發(fā)明者的要求?他能兌現(xiàn)自己的諾言嗎?第二頁，共十七頁，2022年，8月28日上述問題實(shí)際上是求1,2,4,8‥‥263

這個(gè)等比數(shù)列的和.

令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，

①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264

，

②②－①得S64=264－1.錯(cuò)位相減第三頁，共十七頁，2022年，8月28日

當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？第第第第第

1

2

3

4

……64

格格格格格

=(粒).第四頁，共十七頁，2022年，8月28日

算

一

算

如果按1000顆麥粒40克計(jì)算，這里大約有_____麥粒；如果按人均每天吃______糧食計(jì)算,此棋盤上的糧食可供全世界_____億人吃上_____年.7000億噸702741000克第五頁，共十七頁，2022年，8月28日

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第六頁，共十七頁，2022年，8月28日想一想

設(shè)等比數(shù)列公比為，它的前n項(xiàng)和，如何用或來表示？第七頁，共十七頁，2022年，8月28日錯(cuò)位相減法2錯(cuò)位相減法1問題講解當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),第八頁，共十七頁，2022年，8月28日例1、求下列等比數(shù)列前８項(xiàng)和：解：請(qǐng)學(xué)生填空第九頁，共十七頁，2022年，8月28日例２、已知等比數(shù)列的前4項(xiàng)和是，公比，求首項(xiàng)解：請(qǐng)學(xué)生填空第十頁，共十七頁，2022年，8月28日題號(hào)(1)

3

2

6

?(2)

?

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：練習(xí):第十一頁，共十七頁，2022年，8月28日題號(hào)(1)

3

2

6

(2)

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：練習(xí):解：(1)(2)2189第十二頁，共十七頁，2022年，8月28日在等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n

項(xiàng)和公式中涉及到a1、q、n、Sn這四個(gè)量,知三可求一.體現(xiàn)方程的思想已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：練習(xí):

189

題號(hào)(1)

3

2

6

(2)

3

5

2422第十三頁，共十七頁，2022年，8月28日回顧反思

我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.公式的推導(dǎo)方法；3.公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用——知三求二.第十四頁，共十七頁，2022年，8月28日

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和或

知三求二

有了這樣一個(gè)公式,我們可以解決哪些問題?需注意什么?q≠1,q=1分類討論第十五頁，共十七頁，2022年，8月28日思考

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。其燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？

這首古詩給大家呈現(xiàn)一幅美麗的夜景的同時(shí)，也留給了大家一個(gè)數(shù)學(xué)問題，你能用今天所學(xué)的知識(shí)求出這首古詩的答案嗎？第十六頁，共十七頁，2022年，8月28日思考…………………第一層n=1第二層