初中數(shù)學-圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時）教學設(shè)計一、教學設(shè)計說明1.強化數(shù)學教學的人文性數(shù)學是一種文化,是人類文明的精華,數(shù)學教學應以數(shù)學知識、方法、思想為載體，促進學生的全面發(fā)展.本節(jié)課充分利用圖形變換的文化內(nèi)涵十分豐富的特點，強化數(shù)學教學的育人功能.2.在問題中探究,在探究中發(fā)現(xiàn)本節(jié)課教師引導學生自然、合理地提出數(shù)學問題，讓學生帶著問題，通過自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解決問題，自然、合理地拓展問題突出數(shù)學教學的問題性、自主性和探究性.3.教學設(shè)計力求自然、合理從數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和學生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，以完善學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)為目標，充分體現(xiàn)數(shù)學思維的合理性、自然性.二、教學目標：1、知識與技能：①通過具體實例了解旋轉(zhuǎn)概念，能夠找到旋轉(zhuǎn)中心、識別旋轉(zhuǎn)角，明確旋轉(zhuǎn)方向，認準對應頂點、對應邊、對應角；②通過觀察學會描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；2、數(shù)學思考及問題解決：①經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，討論歸納，完成從直觀到抽象，從感性到理性的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)語言表達能力②引導學生動手操作完成旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)動手實踐能力，③讓學生從數(shù)學角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象,增強數(shù)學應用意識，深化對概念的理解；3、情感與態(tài)度：在師生互動、學生自主參與、合作交流活動中,體驗成功喜悅，樹立自信激發(fā)學習數(shù)學興趣，同時感受旋轉(zhuǎn)所蘊含的美。4、教學重點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的應用5、教學難點：從圖形的運動和變化觀點發(fā)現(xiàn)和分析問題三、教學方法與教學手段本節(jié)課學法：探究學習、合作學習；教法：情境式、合作式、開放式。根據(jù)對學生學習內(nèi)容的分析及學生知識和年齡特點，我設(shè)計本節(jié)課的教法為：借助于課件，大量實例情境式引入教學，借助游戲，大量的開放式引導學生自主合作學習。學法主要體現(xiàn)在以同桌、小組的討論以及游戲的競比探究學習中，自主思考、交流、討論、類比、歸納學習。充分展示圖象的變化過程.通過有色彩、有動感的畫面，提高學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生主動參與,經(jīng)過觀察、分析、比較，共同獲得新知，進而抓住重點，突破難點。四、教學過程1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：新課開始，欣賞一組動態(tài)展示的生活中的圖片，引入旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，同時讓學生暢談生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓學生切身感受到身邊廣泛存在著旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；引入今天的課題。2、探求新知，形成概念：本節(jié)課以蕩秋千的動畫為例，引入點的旋轉(zhuǎn)，讓學生認真觀察旋轉(zhuǎn)過程，思考：點的旋轉(zhuǎn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？接著在表象觀察地基礎(chǔ)上更進一步提出思考：由點A如何運動到點B？當學生不太容易觀察到到旋轉(zhuǎn)角度時，引導學生思考：點A運動到點B和運動到點C一樣嗎？這樣，問題一個接一個，引導學生去觀察發(fā)現(xiàn)，個人思考的同時，同桌小組之間還可以討論，學著說一說這種旋轉(zhuǎn)運動的過程。這樣，學生觀察了點的旋轉(zhuǎn)后，頭腦中就有了旋轉(zhuǎn)形成的初步印象，也明確了旋轉(zhuǎn)中要有一個固定點，可以旋轉(zhuǎn)一定的角度，可以順時針逆時針的旋轉(zhuǎn)方向。讓學生經(jīng)過了解決問題的先觀察，再思考，再分析，再總結(jié)這樣的一個學習過程。3、合作交流，鞏固知識、：1、什么是旋轉(zhuǎn)？2、旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小是否發(fā)生變化？3、旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)？總結(jié)與歸納1、在同一平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某一個方向（逆時針方向或順時針方向）轉(zhuǎn)動一定的角度，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)只改變圖形的不改變圖形的。2、旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由————、——————與決定旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角4、反饋練習，運用新知。比葫蘆畫瓤，把旋轉(zhuǎn)中心放在三角形外部，搶答環(huán)節(jié)選擇了一種特殊的等邊三角形，借助練習也反饋學生旋轉(zhuǎn)三要素及對應關(guān)系的尋找掌握情況。這樣的過程，不僅僅是知識掌握的反饋，也是合作中競爭，競爭中合作的氛圍反饋。牛刀小試1、時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，（1）時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午9時到上午10時呢？2、將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是()ABCD3、ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_______，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________用心體會閱讀課本174頁實驗與探究，完成下列問題●A●AOBC探究與發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)１.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等２對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等．3.旋轉(zhuǎn)前、后的兩個圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）大顯身手：1.2、如圖：△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后到達△ADE處，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，則∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。3、如圖3，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AB‘C’，則△ABB‘是_________三角形。簡單的旋轉(zhuǎn)作圖例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.例2、將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.看誰最棒如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應點為點D.試確定頂點B對應點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.CCABD。。5、總結(jié)反思，體驗收獲：讓學生暢所欲言：今天我收獲了什么？（收獲的不僅僅是旋轉(zhuǎn)的定義、三要素以及簡單的旋轉(zhuǎn)可以進行復習的圖形組合，更從中認識到數(shù)學來自于生活）新課結(jié)束,談談收獲,這個環(huán)節(jié)很重要。談一談本節(jié)課的所學所思所想，不僅僅是所學的知識，包括剛剛體會到的由簡單到復雜，層層遞進，學會學習新知的方法。課堂是生成性的課堂，在課堂上的任何新的生成也可以總結(jié)收獲。課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點按某一個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形變化稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．3、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等6、當堂檢測：在學生以小結(jié)形式再次重溫本節(jié)所學之后，課堂小測試由淺入深，再次考核旋轉(zhuǎn)的掌握情況：達標測評1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.52、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______3、將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.作業(yè)：1、P176練習1、22、預習課本P176---P181在整個過程中，充分信任學生，放手讓學生嘗試，讓學生大膽地發(fā)現(xiàn)和歸納。在學生嘗試總結(jié)歸納時，注意數(shù)學語言的嚴謹及表述能力的培養(yǎng)，讓學生學會用數(shù)學思想去解決實際問題。從課堂氛圍和當堂反饋可以看出，本節(jié)課取得了良好的效果。教材分析地位與軸對稱一樣，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱都是數(shù)學所研究的圖形的全等變化無論在自然界還是人們的生產(chǎn)和生活中，平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱現(xiàn)象都隨處可見，他們?yōu)楝F(xiàn)實世界增添了絢麗的光彩，裝點著人們的生活。同時圖形的這幾種變化是研究平面圖形的相對位置、數(shù)量關(guān)系的重要工具，也培養(yǎng)了學生合情推理和演繹推理的良好載體。因此新課程標準把圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱的基本性質(zhì)、體驗平面圖形的變化及其在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，是本章重要目標。作用本章的主要內(nèi)容包括“圖形與幾何”中的“圖形的變化”和“圖形與坐標”兩方面的內(nèi)容，本節(jié)課是義務教育教材青島版《數(shù)學》八年級上冊第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)11.2圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時,是一節(jié)概念課.在此之前,學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖形變換,對圖形變換已具有一定的認識,通過本節(jié)課的學習,學生對圖形變換的認識會更完整.本節(jié)主要內(nèi)容是圖形的旋轉(zhuǎn)和性質(zhì)，及性質(zhì)的應用，旋轉(zhuǎn)作圖。這些內(nèi)容不僅是對已經(jīng)學過的線段、角、三角形、四邊形等知識的運用和深化。本章內(nèi)容在中學數(shù)學教材中具有承前啟后的作用。三、知識結(jié)構(gòu)實際問題情境實際問題情境圖形的平移圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的中心對稱平移的基本性質(zhì)平移的概念平移前后多邊形頂點坐標的關(guān)系旋轉(zhuǎn)的概念旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)中心對稱與中心對稱圖形的概念中心對稱的基本性質(zhì)四、教學目標知識方面：1．旋轉(zhuǎn)的定義2．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)3、旋轉(zhuǎn)的基本作圖能力方面：1.通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)．⒊利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學問題。教學重點：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的應用教學難點：從圖形的運動和變化觀點發(fā)現(xiàn)和分析問題四、教學流程1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣2、探求新知，形成概念：3、合作交流、，鞏固知識、4、反饋練習，運用新知5、總結(jié)反思，體驗收獲、6、當堂檢測，深化新知五、教學方法與教學手段教學過程中，要關(guān)注學生的學習過程,結(jié)合本節(jié)課特點,選擇“比較教學法”，引導學生把新舊知識進行聯(lián)系，借助“幾何畫板”，充分展示圖象的變化過程.通過有色彩、有動感的畫面，提高學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生主動參與,經(jīng)過觀察、分析、比較，共同獲得新知，進而抓住重點，突破難點。達標測評1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.52、本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______4、如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90゜后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．5、將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.教學反思通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應該是學生。教師只是一名引導者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節(jié)課教學中，各知識點均是學生通過探索發(fā)現(xiàn)的，學生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程，這正是新課程標準所倡導的教學方法。教學中沒有將重點盯在大量的練習上，而是定位在知識形成的過程的探索，這是更加注重學生學習能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實踐證明這種做法是成功的。通過本節(jié)課教學，使我意識到今后應注意如下幾個方面：1、教學觀念還要不斷更新，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2.要不斷學習新的教育理論，充實自己頭腦，指導新課程教學實踐。3.注意評價的多元化，全面了解學生的數(shù)學學習歷程，對數(shù)學學習的評價不僅要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。1、學生在探索后的對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的敘述中，學生語言不夠完整，教師應及時給與指導，并投入精力讓學生語言敘述盡量完整。在這一點上做的不夠。2、在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)90度之后的圖形是本課的難點，在教學中我先讓學生在組內(nèi)交流，在通過課件演示，讓學生知到了找圖形旋轉(zhuǎn)角度的方法就是看圖形中一條邊旋轉(zhuǎn)的角度。并且在畫圖形旋轉(zhuǎn)之前安排了將一條線段繞一點旋轉(zhuǎn)，使學生們知道了畫旋轉(zhuǎn)90度后的先導和原有的畫垂涎的方法一樣，最然后再畫圖形的旋轉(zhuǎn)，但是學生們畫起來仍然很困難。之后百思問題所在，終于在之后的練習中發(fā)現(xiàn)與圖形的平移可以建立起聯(lián)系，設(shè)想如果課上練習圖形的平移效果會不會好一些？數(shù)學來自于生活，也服務于生活。生活中并不缺少數(shù)學，缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。讓我們用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活的美，用數(shù)學的方法去創(chuàng)造生活的美。課標分析 無論在自然界還是人們的生產(chǎn)和生活中，平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱現(xiàn)象都隨處可見，他們?yōu)楝F(xiàn)實世界增添了絢麗的光彩，裝點著人們的生活。同時圖形的這幾種變化是研究平面圖形的相對位置、數(shù)量關(guān)系的重要工具，也培養(yǎng)了學生合情推理和演繹推理的良好載體。因此《新課程標準》把圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱作為“圖形與幾何”的重要內(nèi)容。描述圖形的運動和變化，探索平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和中心對稱的基本性質(zhì)、體驗平面圖形的變化及其在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力，是本章重要目標。本章的主要內(nèi)容包括“圖形與幾何”中的“圖形的變化”和“圖形與坐標”兩方面的內(nèi)容，坐標和圖形運動是《新課程標準》中的“圖形與幾何”的重要內(nèi)容。體現(xiàn)了形與數(shù)的統(tǒng)一，是用代數(shù)方法研究圖形基礎(chǔ)，本章中的坐標與圖形運動是數(shù)形結(jié)合思想的直接體現(xiàn)，也是代數(shù)方法研究幾何圖形及其變化的紐帶和橋梁，體現(xiàn)了數(shù)學各部分知識之間的深刻的內(nèi)在聯(lián)系。學校本章可讓學生感悟數(shù)學的整體性。通過本章的學習，不僅有助于豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)積極的情感與態(tài)度，也有助于學生觀察、分析、歸納、概括等能力和審美意識的培養(yǎng)。本節(jié)內(nèi)容具有豐富的實際背景，在現(xiàn)實世界中有著豐富旋轉(zhuǎn)的實例。教學中我既要充分利用教科書中提供的現(xiàn)實情境與實際問題進行教學，也要注意挖掘和選用學生身邊的現(xiàn)實素材作為新的課程資源。注重使學生積極參與數(shù)學探究活動，本節(jié)教科書通過“實驗與探究”、“交流與發(fā)現(xiàn)”精心設(shè)計了較多的學生參與的數(shù)學學習活動。通過這樣的實驗、觀察、操作、思考和交流活動，不僅可使學生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展的過程，形成自己對數(shù)學的理解，而且能加強空間觀念和推理能力的培養(yǎng)。本節(jié)許多內(nèi)容的學習需要學生的獨立思考與個人的空間想象。對同一個圖案的分析，不同的學生可能提出不同的思路和不同的變化方法教師應予尊重和鼓勵。把握《新課程標準》要求，注重對基礎(chǔ)知識與基本技能的理解和掌握。通過本節(jié)教學應使學生體會到旋轉(zhuǎn)變化與平移、軸對稱一樣都是保持圖形上任意兩點間距離不變的變化，《新課程標準》并不要求從嚴格的幾何變換的定義出發(fā)研究變換及變換的性質(zhì)，只要求“通過具體實例認識”這些圖形的變化，探索其基本性質(zhì)。因此教學中教師應從教學和教材的實際出發(fā)使學生感悟和認識性質(zhì)的變化實質(zhì)?！缎抡n程標準》在直角坐標系不要求旋轉(zhuǎn)的作圖。本節(jié)教學中要關(guān)注學生是否在具體情境中識別旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能否利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)對生活中的現(xiàn)象進行適當?shù)姆治?。還要關(guān)注學生在探索活動中表現(xiàn)出來的操作水平和創(chuàng)新精神。在教學中應努力使全體學生都達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學生的個體差異。學情分析上節(jié)課學生已經(jīng)對平移進行了系統(tǒng)地學習，并對旋轉(zhuǎn)也有了初步的認識。旋轉(zhuǎn)的概念讓學生用語言表達是比較困難的事情，但是讓學生構(gòu)建準確的概念又是必要的。旋轉(zhuǎn)是學生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。從數(shù)學的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉(zhuǎn)對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學思想方法有很大作用。初二學生好動手、好動腦，有積極探究的熱情，學生能夠按老師要求一起跟著來，課堂紀律可以保證，但很有一部分學生注意力難以長時間集中，容易分心，個別學生對于老師的問題一問三不知，初中階段數(shù)學語言的運用不夠準確，基礎(chǔ)知識掌握不牢，針對2班的這種狀況，我的教學目標就是引導他們有學的欲望即想學以及怎么去學1、從興趣提升和自信心的建立去引導學生想學課堂中，針對不同水平的學生，將數(shù)學問題按知識點，按難度分解，簡單問題分配給水平較低的學生，給機會讓他們能站起來參與進來，哪怕只是讓他們給大家念個題目條件，有挑戰(zhàn)性的問題交給水平較高的學生，并適當引導，適當?shù)慕o與搭橋鋪路，促使他知難而進，在克服困難中體驗成功的樂趣，讓他們能有點別人不行我行的自豪感，發(fā)揮評價的激勵和導向功能，幫助學生認識自我、建立自信，培養(yǎng)一顆向?qū)W的心。、2、動手實踐、讓學生親身經(jīng)歷新知識的形成過程。

整個數(shù)學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，體現(xiàn)學生在教學中的主體地位。拓寬學生的空間，引導學生開展觀察、操作、比較、概括、交流等多種形式的活尊重教材的基礎(chǔ)上，進行了