2023學(xué)年完整公開課版軸對(duì)稱教案1

《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)金鳳區(qū)第五小學(xué)李雪梅教學(xué)內(nèi)容：教材第82頁(yè)的內(nèi)容及第84頁(yè)練習(xí)二十。教學(xué)目標(biāo)：1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義、特征及性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸。3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：情境導(dǎo)入。1、師：同學(xué)們，上課之前我們先來欣賞一些漂亮的圖片，邊欣賞邊思考：這些圖形有什么共同點(diǎn)？

2、學(xué)生欣賞后交流發(fā)現(xiàn)。3、師：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形。（板書課題：軸對(duì)稱圖形）二、回顧對(duì)稱，再次感受體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特征。

1、了解軸對(duì)稱圖形的概念。（1）出示蝴蝶圖，師：老師手中的這只蝴蝶是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎么判斷的？（2）你認(rèn)為怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書。（3）課件演示并出示軸對(duì)稱圖形的概念和對(duì)稱軸的概念。那么，對(duì)折時(shí)折痕所在的直線就是對(duì)稱軸。（示范對(duì)稱軸的畫法。）2、說軸對(duì)稱圖形。生活中軸對(duì)稱圖形可多了，咱們教室里就有，你能找到嗎？3、畫對(duì)稱軸。（1）出示課件。展示教材第82頁(yè)上面的圖。這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？

（2）讓學(xué)生在主題圖上的軸對(duì)稱圖形上畫出對(duì)稱軸（選擇兩條來畫）。（3）交流匯報(bào)。（4）咱們學(xué)過的平面圖形中有軸對(duì)稱圖形嗎？畫出它的對(duì)稱軸。

集體訂正時(shí)請(qǐng)一位學(xué)生說說自己畫的對(duì)稱軸的理由。三、觀察探索，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱性質(zhì)。

1、課件出示小樹圖。2、師：你能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)完成學(xué)習(xí)單嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單獨(dú)立完成。（1）這幅圖是（）圖形。（2）中間這一條直線是（）。（3）點(diǎn)A和點(diǎn)A'在這幅圖中是兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到對(duì)稱軸的距離都是（）個(gè)小格。師追問，什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)？（對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是軸對(duì)稱圖形對(duì)折后完全重合的兩個(gè)點(diǎn)，比如點(diǎn)A和點(diǎn)A'通常我們把左邊的點(diǎn)稱為關(guān)鍵點(diǎn)，右邊的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也可以叫做對(duì)稱點(diǎn)。。）(4)我還能找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并在圖中標(biāo)出，如（和）、（和）、（和）。（5）我發(fā)現(xiàn)：在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離（），還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的連線與對(duì)稱軸是互相（）的關(guān)系。3、師：同學(xué)們，你們知道嗎?因?yàn)槟銈兊倪@兩個(gè)發(fā)現(xiàn)，我們一不小心就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的性質(zhì)?。ǔ鍪菊n件）總結(jié)：在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)著的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，這就是軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。小結(jié)：在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形或者畫對(duì)稱圖形。4．通過活動(dòng)練習(xí)，加深對(duì)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的理解?；顒?dòng)方法：以學(xué)生為點(diǎn)，把四組同學(xué)分成平均的兩半，把過道看作對(duì)稱軸，讓其中一個(gè)學(xué)生站起來，讓他的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”站起來。關(guān)鍵突出“關(guān)鍵點(diǎn)”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的垂直和等距離。重點(diǎn)突出對(duì)稱軸上的“關(guān)鍵點(diǎn)”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”是同一點(diǎn)。師：誰(shuí)知道，如果老師是關(guān)鍵點(diǎn)，我的對(duì)應(yīng)朋友是誰(shuí)？四、實(shí)踐探究，深化認(rèn)識(shí)。

1、大家會(huì)觀察，愛動(dòng)手，表現(xiàn)真不錯(cuò)，試驗(yàn)一下自己的想象力和判斷力。課件出示;猜一猜----放飛想象2、課件出示例2。（1）猜一猜。課件出示軸對(duì)稱圖形的一半，讓學(xué)生看圖猜一猜這是什么圖形。師：你能猜出這是什么圖形嗎？是不是五角星呢？我們來畫一畫就知道了。師生交流后明確：這個(gè)圖形可能是五角星。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸想象出圖形的另一半。（2）畫一畫。你能畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣畫得又好又快？（學(xué)生自己畫，在組內(nèi)交流自己是怎樣畫的）請(qǐng)一名學(xué)生到白板上畫。（3）說一說。組織交流：我們可以按怎樣的步驟畫出軸對(duì)稱圖形的另一半：師生交流后明確：可以先找到一些關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)對(duì)稱軸畫出它們的對(duì)稱點(diǎn)，最后連接各對(duì)稱點(diǎn)。板書：找關(guān)鍵點(diǎn)---描對(duì)稱點(diǎn)---連線（4）小結(jié)：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（找每條線斷）。（找）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。（定）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連結(jié)各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。（連）學(xué)生：確定對(duì)稱軸后，一找關(guān)鍵點(diǎn)；二數(shù)出距離；三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；四連線五、鞏固發(fā)散1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第83頁(yè)“做一做”第2題。課件出示題目后，讓學(xué)生獨(dú)立完成。請(qǐng)一名學(xué)生在白板上畫。交流時(shí)說一說自己是如何又好又快地畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的。2、完成教材練習(xí)二十的第4小題。先由學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)學(xué)生到白板上畫，集體訂正。再讓學(xué)說一說是如何做到畫得又快又好的。五、做對(duì)稱，創(chuàng)造美。1、你想創(chuàng)造一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？讓我們展開想象的翅膀，大膽創(chuàng)作吧。拿出方格紙，根據(jù)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。2、把自己的作品展示給大家看，并說一說你是如何設(shè)計(jì)的。3、看著這么多我們親手創(chuàng)作的軸對(duì)稱圖形，你有什么感受？4、其實(shí)呀，對(duì)稱不僅給人以美的享受，還有一定的科學(xué)性呢，你們知道嗎眼睛的對(duì)稱，讓我們看物體更加準(zhǔn)確，有方位感；耳朵的對(duì)稱，讓我們聽聲音更加清晰，有立體感。蜻蜓的對(duì)稱是為了平衡的需要，我們受到啟發(fā)，設(shè)計(jì)出來的飛機(jī)才能夠平穩(wěn)地飛翔在藍(lán)天。5、如果時(shí)間允許，再請(qǐng)同學(xué)欣賞一組生活中具有對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖片。六、評(píng)價(jià)反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師:感謝同學(xué)們的合作，感謝聽課老師和我們一起度過了愉快的40分鐘。做一個(gè)軸對(duì)稱的姿勢(shì)向老師們致謝。三、觀察探索，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱性質(zhì)。

1、課件出示小樹圖案

觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點(diǎn)？中間這一條直線表示什么？ 提問：這幅圖是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？

（學(xué)生上臺(tái)指出后課件再演示出對(duì)稱軸）

2、師：仔細(xì)觀察，可以數(shù)一數(shù)，折一折、畫一畫、量一量，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）學(xué)生自主探究。

它還是軸對(duì)稱圖形嗎？你怎樣判斷？自己想辦法判定。

（2）匯報(bào)交流。生1：沿對(duì)稱軸對(duì)折，點(diǎn)A和點(diǎn)A*重合等。生2：點(diǎn)A到對(duì)稱軸是兩格長(zhǎng)，點(diǎn)A*到對(duì)稱軸也是兩格長(zhǎng)，所以能重合。師：沿著對(duì)稱軸對(duì)折，點(diǎn)A和點(diǎn)A*重合，我們把這樣對(duì)折后能重合的一組點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，誰(shuí)能找出B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？C點(diǎn)的呢？誰(shuí)還有要說的嗎？生3：軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。它們的連線和對(duì)稱軸是相互垂直的。師小結(jié)：軸對(duì)稱圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸。

（3）互動(dòng)評(píng)議。

哪種判定方法更簡(jiǎn)便易行？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)方格”的方法操作起來更簡(jiǎn)便）

（4）師小結(jié)。

在數(shù)學(xué)上可以利用數(shù)方格的方法判斷是不是軸對(duì)稱圖形。

3、探索驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

（1）請(qǐng)大家都用數(shù)方格的方法來看一看，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？在數(shù)的過程中你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？

（2）匯報(bào)。

（3）課件動(dòng)態(tài)演示證實(shí)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

（4）小結(jié)歸納：

同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很好，數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱現(xiàn)象很有趣，它可以是一個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，也可以是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱；大家還發(fā)現(xiàn)一個(gè)重要的性質(zhì)，就是每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。這個(gè)性質(zhì)很關(guān)鍵，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。

教師小結(jié)：軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?；蛘咦鲗?duì)稱圖形。（四）實(shí)踐探究，深化認(rèn)識(shí)。

課件出示第4頁(yè)的例2。

1、自學(xué)例2，師：圖中已經(jīng)畫出了軸對(duì)稱圖形的一半，你能畫出它的另一半嗎？并請(qǐng)學(xué)生思考：怎樣畫得又好又快？學(xué)生試畫。

2、匯報(bào)展示

請(qǐng)學(xué)生在實(shí)物投影上進(jìn)行展示，出現(xiàn)兩種方法：

（1）畫出一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)就連一條線，最后順次連成圖形。

（2）畫出所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

3、互動(dòng)評(píng)議。

你喜歡哪種？為什么？畫的過程中哪兒容易錯(cuò)？

4、課件演示畫的過程。

（五）數(shù)學(xué)游戲，聯(lián)系新知，拓展思維。

1、教師取出一張紙連續(xù)對(duì)折三次，讓學(xué)生看清從哪邊畫好圖案后教師剪，學(xué)生閉著眼睛想想剪出的是什么圖案。

2、師對(duì)折4次呢？先猜一猜再試一試，你的猜想對(duì)嗎？

3、師問：如果是5次、6次、7次呢？板書結(jié)果，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

4、生獨(dú)立完成第4頁(yè)的“做一做”（六）實(shí)踐操作，深化思維。

課后請(qǐng)大家在方格紙上設(shè)計(jì)美麗的軸對(duì)稱圖形。

今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)了畫對(duì)稱軸和畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，最重要的就是找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后把對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來。其實(shí)，在我們的生活中軸對(duì)稱的應(yīng)用無處不在，希望同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)多觀察周圍的事物。導(dǎo)入同學(xué)們，這節(jié)課我們先來欣賞一下漂亮的圖形，邊欣賞邊思考：這些圖形有什么共同點(diǎn)？學(xué)生欣賞后交流發(fā)現(xiàn)。揭示課題。二、1、了解軸對(duì)稱圖形的概念（1）出示蝴蝶圖，師：老師手中的這只蝴蝶是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎么判斷的？（2）你認(rèn)為怎樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書。2、畫對(duì)稱軸（1）教師講解示范。（2）學(xué)生練習(xí)畫對(duì)稱軸。（3）展示交流。仔細(xì)觀察圖中的點(diǎn)A和點(diǎn)A'你有什么發(fā)現(xiàn)？提示：如果把這個(gè)圖形對(duì)折，你猜猜這兩點(diǎn)會(huì)怎樣？師：將一個(gè)軸對(duì)稱圖形對(duì)折后，能夠完全重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（板書）。我們可以說點(diǎn)A是點(diǎn)A'的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，還可以怎么說？生：點(diǎn)A'是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。師：通常我們把左邊的點(diǎn)稱為關(guān)鍵點(diǎn)，右邊的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也可以叫做對(duì)稱點(diǎn)。這兩個(gè)點(diǎn)是相互依存（板書）的，不能單一的說哪個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生說出B、B',C、C',D、D'師：完全重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都有什么特征？左邊圖形有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)在對(duì)稱軸上，依據(jù)“對(duì)應(yīng)”和“重合”特征，就會(huì)有一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)。（預(yù)設(shè)：1、如果學(xué)生指著F和G點(diǎn)說是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。師：為什么？其他同學(xué)有沒有不同的意見？師：你是指這兩點(diǎn)是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)？還是這個(gè)點(diǎn)有一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)有一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)？如果學(xué)生沒有找出來就引導(dǎo)）3、理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)稱軸的關(guān)系。師：通過我們共同學(xué)習(xí)找出了所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，現(xiàn)在把每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)用虛線連接起來你們有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？課件演示：連接每?jī)山M對(duì)應(yīng)點(diǎn)。集體交流匯報(bào)。如果學(xué)生不能歸納出以下兩點(diǎn)，再做如下引導(dǎo)：師:每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離有什么特征？生:對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等（板書）。師：你是怎么知道的的？生：數(shù)格子。師：那如果沒有格子呢？（課件演示）生：還可以用直尺測(cè)量。生：對(duì)折后能重疊就說明它們的距離相等。追問，師：那他們的連線與對(duì)稱軸的關(guān)系是什么？（引導(dǎo)，點(diǎn)到直線的距離和直線是怎樣的？）生：連線互相垂直（板書）的。師：同學(xué)們，你們知道