九年級數(shù)學(xué)下冊291投影新版新人教版

九年級數(shù)學(xué)下冊291投影新版新人教版第1頁/共21頁

物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？

牛牛文庫文檔分享第2頁/共21頁投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）投影

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例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間.平行投影

有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．

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皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影

牛牛文庫文檔分享第5頁/共21頁例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影

牛牛文庫文檔分享第6頁/共21頁把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習(xí)

牛牛文庫文檔分享第7頁/共21頁小結(jié):1.什么叫投影?一般地,用

照射物體,在

上得到的影子叫做物體的投影.2.投影的分類:由

形成的投影是平行投影(例如太陽光,探照燈光)由

形成的投影是中心投影(例如燈泡)光線某個平面平行光線點光源發(fā)出的光線

牛牛文庫文檔分享第8頁/共21頁投影平行投影中心投影正投影斜投影如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）、（3）的投影有什么區(qū)別？圖（2）、（3）的投影與投影面的位置有什么區(qū)別？（1）（2）（3）

牛牛文庫文檔分享第9頁/共21頁投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.在實際制作中，人們經(jīng)常應(yīng)用正投影的原理.

牛牛文庫文檔分享第10頁/共21頁ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）鐵絲平行于投影面.（2）鐵絲傾斜于投影面.（3）鐵絲垂直于投影面.線段線段(小)點把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？

牛牛文庫文檔分享第11頁/共21頁平行長不變傾斜長縮短垂直成一點通過觀察、測量可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB___A1B1.(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A2B2.(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.=>口訣記憶

牛牛文庫文檔分享第12頁/共21頁QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)長方形正方形一條線段如圖，把一塊長方形硬紙板P（例如長方形ABCD）放在三個不同的位置：

（1）紙板平行于投影面；

（2）紙板傾斜于投影面；

（3）紙板垂直于投影面.

三種情況的正投影各是什么形狀？

牛牛文庫文檔分享第13頁/共21頁通過觀察、測量可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時，P的正投影與P的形狀、大小一樣；(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時，P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化；(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時，P的正投影成為一條線段.平行形不變傾斜形改變垂直成一線口訣記憶

牛牛文庫文檔分享第14頁/共21頁物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線

牛牛文庫文檔分享第15頁/共21頁當(dāng)物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.

牛牛文庫文檔分享第16頁/共21頁ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*PAH物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān).【例】畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.

（1）正方體的一個面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對角線AE垂直于投影面P.

牛牛文庫文檔分享第17頁/共21頁投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：

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