九年級數(shù)學上冊中心對稱 新版新人教版

九年級數(shù)學上冊中心對稱新版新人教版第1頁/共21頁欣賞圖片

牛牛文庫文檔分享第2頁/共21頁復習1.什么是軸對稱？軸對稱有哪些性質(zhì)？2.什么是旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)角？3.旋轉(zhuǎn)角能不能是180°？

牛牛文庫文檔分享第3頁/共21頁共同探究1（1）如圖，把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？兩個圖案能夠完全重合在一起．學習新知

牛牛文庫文檔分享第4頁/共21頁（2）如圖，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABDCO兩個圖案能夠完全重合在一起．

牛牛文庫文檔分享第5頁/共21頁問題：你能說說上述兩個旋轉(zhuǎn)的共同點嗎？

（3）兩個圖形的關(guān)系？（點O）（180°）（重合）（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？

牛牛文庫文檔分享第6頁/共21頁歸納概念

把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，點O叫做對稱中心.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點．

牛牛文庫文檔分享第7頁/共21頁旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形.第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'

；第三步，移開三角板.共同探究2（3）CABC＇A′B′O

牛牛文庫文檔分享第8頁/共21頁（5）你能寫出證明過程嗎？思考：（1）這樣畫出的△ABC與△A'B'C'，關(guān)于點O對稱嗎?（2）分別連接對應(yīng)點AA'、BB'、

CC'．點O在線段AA'上嗎?（3）點O在AA'、BB'、CC'的什么位置?（4）△ABC與△

A'B'C'有什么關(guān)系?

牛牛文庫文檔分享第9頁/共21頁（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A＇；共同探究3AOA′

牛牛文庫文檔分享第10頁/共21頁（2）如圖2，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C'.A’C’B’

牛牛文庫文檔分享第11頁/共21頁（3）確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關(guān)于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？思考：（1）一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°，得到的是一個平角，這表示什么？（2）你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？

牛牛文庫文檔分享第12頁/共21頁思考：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？中心對稱軸對稱123共同探究4有一個對稱中心—點圖形沿軸折疊旋轉(zhuǎn)后與

重合折疊后與

重合

牛牛文庫文檔分享第13頁/共21頁知識小結(jié)1.中心對稱的概念：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。2.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．3.畫中心對稱圖形方法：畫出圖形各個頂點關(guān)于已知點的對稱點，然后依次連接各個點即可.

牛牛文庫文檔分享第14頁/共21頁1.關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（）A．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱B．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的C．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心D．如果兩個圖形關(guān)于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′檢測反饋

牛牛文庫文檔分享第15頁/共21頁解析：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后的能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這個點對稱，所以A錯誤；關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的，所以B正確；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心，所以C正確；根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可得D正確.故選A．

牛牛文庫文檔分享第16頁/共21頁1.關(guān)于中心對稱的描述不正確的是（）A．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱B．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的C．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心D．如果兩個圖形關(guān)于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′A檢測反饋

牛牛文庫文檔分享第17頁/共21頁2.如圖既是軸對稱又是中心對稱的是（）A．

B．

C．

D．

解析：觀察圖形，A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D既是軸對稱又是中心對稱圖形．故選D．D

牛牛文庫文檔分享第18頁/共21頁3.四組圖形中成中心對稱的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組

解析：根據(jù)中心對稱的定義，知（1）、（2）、（3）都成中心對稱；（4）顯然不是成中心對稱．故選C．C

牛牛文庫文檔分享第19頁/共21頁

解析：根據(jù)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.