九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓 新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓新版新人教版第1頁(yè)/共23頁(yè)

圖片欣賞

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共23頁(yè)

仿照并選取一種方法畫圓，觀察畫圓的過程，你能說(shuō)出圓的形成過程嗎？操作學(xué)習(xí)新知探究1

牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共23頁(yè)歸納定義圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”.·OA

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共23頁(yè)根據(jù)圓的定義思考：1.籃球是圓嗎？太陽(yáng)是圓嗎？2.以3cm為半徑畫圓，能畫出幾個(gè)圓？為什么？3.以O(shè)為圓心畫圓，能畫出幾個(gè)圓？為什么？

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共23頁(yè)動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合．歸納

我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．

我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載．它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑．圓的兩種定義

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共23頁(yè)

探究2思考并回答下列問題：1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么規(guī)律？2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共23頁(yè)1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）；

2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．圓的第二定義：圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共23頁(yè)例1矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.探究1

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共23頁(yè)共同思考1.圓上的點(diǎn)到圓心的距離有什么特點(diǎn)？

2.要證明點(diǎn)在圓上，只需要證明什么？

3.矩形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？

4.如何把矩形的問題轉(zhuǎn)化到圓上，進(jìn)而解決問題？

5.你能寫出證明過程嗎？

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共23頁(yè)證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=AC

OB=OD=BD

∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD

∴A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓上.

牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共23頁(yè)

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，探究4與圓有關(guān)的概念弦和直徑注意:1.弦和直徑都是線段。2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共23頁(yè)圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧和半圓⌒圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．

牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共23頁(yè)·COAB劣弧與優(yōu)弧ABC大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.(用三個(gè)字母表示,如圖中的)小于半圓的弧叫做劣弧.（如圖中的AC）

牛牛文庫(kù)文檔分享第14頁(yè)/共23頁(yè)

圓心相同，半徑不等的圓叫同心圓

能夠互相重合的兩個(gè)圓叫等圓

半徑相等的兩個(gè)圓是等圓

同圓或等圓的半徑相等

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧同心圓等圓等弧

牛牛文庫(kù)文檔分享第15頁(yè)/共23頁(yè)1.直徑是弦，弦是直徑正確嗎？直徑是最長(zhǎng)的弦嗎？

2.半圓是弧，弧是半圓正確嗎？半圓是最長(zhǎng)的弧嗎？

3.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧嗎？為什么？思考

牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共23頁(yè)1.圓的定義：

（1）在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.

（2）圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.2.圓的元素：圓心決定圓的位置、半徑?jīng)Q定圓的大小.3.和圓有關(guān)的概念：弦、直徑、弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓、等圓、等弧.課堂小結(jié)

牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共23頁(yè)檢測(cè)反饋1.下列說(shuō)法正確的是

(

)A.直徑是弦,弦是直徑B.半圓是弧,弧是半圓C.等弧的長(zhǎng)度相等D.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧解析:直徑是弦,但弦不一定是直徑,所以A錯(cuò)誤;半圓是弧,但弧不一定是半圓,所以B錯(cuò)誤;等弧是能夠重合的弧,所以等弧的長(zhǎng)度相等,但長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧,所以C正確,D錯(cuò)誤.故選C.C

牛牛文庫(kù)文檔分享第18頁(yè)/共23頁(yè)2.如圖所示，在⊙O中，弦的條數(shù)是(

)A．2B．3C．4D．以上均不正確解析：觀察可得，AB、BC、BD、CD都是⊙O的弦，故選C.CCBAOD

牛牛文庫(kù)文檔分享第19頁(yè)/共23頁(yè)3.圓O的半徑為3cm，則圓O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為

.解析：∵圓O的半徑是3cm，∴圓O的直徑是6cm，又直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，所以圓O中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm.故填6cm.

牛牛文庫(kù)文檔分享第20頁(yè)/共23頁(yè)4.證明對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.已知：四邊形為ABCD中，對(duì)角線AC┴BD，E、F、G、H分別為DA、AB、BC、CD上的中點(diǎn).求證：點(diǎn)E、F、G、H在同一個(gè)圓上.

牛牛文庫(kù)文檔分享第21頁(yè)/共23頁(yè)證明：∵E、H為DA、DC邊上的中點(diǎn)，∴在△DAC中EH//AC，同理得FG//AC、EF//DB、HG//DB，

∴