2021-2022學年山西省呂梁市肖家洼村中學高二數學文模擬試卷含解析

2021-2022學年山西省呂梁市肖家洼村中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.根據一組數據判斷是否線性相關時，應選用（

）A散點圖B．莖葉圖C．頻率分布直方圖D．頻率分布折線圖參考答案：A2.下列圖象表示的函數能用二分法求零點的是（）參考答案：C3.用紅、黃、藍、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數為（

）A.24 B.36 C.72 D.84參考答案：D試題分析：選兩色有種，一色選擇對角有種選法，共計種；選三色有種，其中一色重復有種選法，該色選擇對角有種選法，另兩色選位有種，共計種；四色全用有種（因為固定位置），合計種．考點：排列組合．4.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（）A．2 B．﹣3 C． D．參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】根據已知的框圖，可知程序的功能是利用循環(huán)計算S的值，并在循環(huán)變量k值大于等于2016時，輸出累加結果．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=2，k=1，S=﹣3，不滿足條件k≥2016，k=2，S=﹣，不滿足條件k≥2016，k=3，S=，不滿足條件k≥2016，k=4，S=2，不滿足條件k≥2016，k=5，S=﹣3，…觀察規(guī)律可知，S的取值周期為4，由于2016=504×4，可得不滿足條件k≥2016，k=2016，S=2，滿足條件k≥2016，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的S值為2．故選：A．5.已知＜4，則曲線和有（

）A.相同的準線

B.相同的焦點

C.相同的離心率

D.相同的長軸參考答案：B6.已知雙曲線:右支上非頂點的一點關于原點的對稱點為,為其右焦點,若,設,且,則雙曲線離心率的取值范圍是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B7.設函數f（x）的圖象如圖，則函數y=f′（x）的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】6B：利用導數研究函數的單調性．【分析】由題意可知，導函數y=f′（x）的圖象應有兩個零點，且在區(qū)間（﹣∞，0）上導函數f′（x）＞0，結合選項可得答案．【解答】解：由函數f（x）的圖象可知，函數有兩個極值點，故導函數y=f′（x）的圖象應有兩個零點，即與x軸有兩個交點，故可排除A、B，又由函數在（﹣∞，0）上單調遞增，可得導函數f′（x）＞0，即圖象在x軸上方，結合圖象可排除C，故選D8.設和為雙曲線()的兩個焦點,若點和點是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略9.給出下列四個命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中為真命題的是

（

）A.②和④

B．②和③

C．③和④

D．①和②參考答案：A10.“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設x，y滿足約束條件則z＝x－2y的取值范圍為________．參考答案：[－3,3]略12.如圖所示，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，從C測得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，則所求山高MN為．參考答案：150m【考點】解三角形的實際應用．【分析】由題意，通過解△ABC可先求出AC的值，解△AMC，由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，從而可求得MN的值．【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=30°，BC=150m，所以AC=300m．在△AMC中，∠MAC=105°，∠MCA=45°，從而∠AMC=30°，由正弦定理得，AM==300m．在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，得MN=300×=150m．故答案為150m．【點評】本題主要考察了正弦定理的應用，考察了解三角形的實際應用，屬于中檔題．13.在等腰直角三角形ABC中，在斜線段AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率是_______________________。參考答案：14.函數的部分圖象如圖所示，則函數對應的解析式為_________.參考答案：15.已知為上的連續(xù)可導函數，且，則函數在上的零點個數為

．參考答案：016.若直線：被圓：截得的弦長為4，則的值為

．參考答案：略17.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有個．參考答案：23【考點】計數原理的應用．【專題】計算題．【分析】由題意知本題是一個分步計數問題，S集合中選出一個數字共有3種選法，P集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數字，得到結果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數問題，首先從S集合中選出一個數字共有3種選法，再從P集合中選出一個數字共有4種結果，取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復了一次．去掉重復的數字有24﹣1=23種結果，故答案為：23【點評】本題考查分步計數原理，是一個與坐標結合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題13分)已知命題：方程有兩個不相等的實根，命題：關于的不等式對任意的實數恒成立，若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍。參考答案：因為方程有兩個不相等的實根，所以△解得或，則命題：或

…………2分又因為不等式對任意的實數恒成立。①當時，原不等式化為不滿足題意，所以舍去。

…………3分②當時，則解得，即命題：?！?分又由于“”為真，“”為假可知和一真一假。

…………8分（1）若真假，則解得；

…………10分[（2）若假真，則解得；

…………12分綜上述，實數的取值范圍為或。

…………13分19.參考答案：20.（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15=225。

（1）求數列{a-n}的通項an；（2）設bn=+2n，求數列{bn}的前n項和Tn。參考答案：解：（1）設等差數列{a-n}首項為a1，公差為d，由題意，得，

……2分解得

，∴an=2n－1；…………………6分（2），………………7分∴

=

………12分略21.已知函數（）在一個周期上的一系列對應值如下表：X…0…y…010-10…(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求△ABC的面積.參考答案：(Ⅰ)

（Ⅱ）

22.已知定義在R上的函數，其中a為常數．

（1）若x=1是函數的一個極值點，求a的值；

（2）若函數在區(qū)間（－1，0）上是增函數，求a的取值范圍；（3）若函數，在x=0處取得最大值，求正數a的取值范圍．參考答案：解析：（1）

的一個極值點，；

………………4分

（2）①當a=0時，在區(qū)間（－1，0）上是增函數，符合題意；

②當；

當a>0時，對任意符合題意；

當a<0時，當符合題意；

綜上所述，

…