2021-2022學(xué)年山西省呂梁市肖家洼村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021-2022學(xué)年山西省呂梁市肖家洼村中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.根據(jù)一組數(shù)據(jù)判斷是否線性相關(guān)時，應(yīng)選用（

）A散點(diǎn)圖B．莖葉圖C．頻率分布直方圖D．頻率分布折線圖參考答案：A2.下列圖象表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是（）參考答案：C3.用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（

）A.24 B.36 C.72 D.84參考答案：D試題分析：選兩色有種，一色選擇對角有種選法，共計種；選三色有種，其中一色重復(fù)有種選法，該色選擇對角有種選法，另兩色選位有種，共計種；四色全用有種（因?yàn)楣潭ㄎ恢茫?，合計種．考點(diǎn)：排列組合．4.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（）A．2 B．﹣3 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)已知的框圖，可知程序的功能是利用循環(huán)計算S的值，并在循環(huán)變量k值大于等于2016時，輸出累加結(jié)果．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=2，k=1，S=﹣3，不滿足條件k≥2016，k=2，S=﹣，不滿足條件k≥2016，k=3，S=，不滿足條件k≥2016，k=4，S=2，不滿足條件k≥2016，k=5，S=﹣3，…觀察規(guī)律可知，S的取值周期為4，由于2016=504×4，可得不滿足條件k≥2016，k=2016，S=2，滿足條件k≥2016，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的S值為2．故選：A．5.已知＜4，則曲線和有（

）A.相同的準(zhǔn)線

B.相同的焦點(diǎn)

C.相同的離心率

D.相同的長軸參考答案：B6.已知雙曲線:右支上非頂點(diǎn)的一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,為其右焦點(diǎn),若,設(shè),且,則雙曲線離心率的取值范圍是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B7.設(shè)函數(shù)f（x）的圖象如圖，則函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由題意可知，導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象應(yīng)有兩個零點(diǎn)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0，結(jié)合選項(xiàng)可得答案．【解答】解：由函數(shù)f（x）的圖象可知，函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，故導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象應(yīng)有兩個零點(diǎn)，即與x軸有兩個交點(diǎn)，故可排除A、B，又由函數(shù)在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，可得導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0，即圖象在x軸上方，結(jié)合圖象可排除C，故選D8.設(shè)和為雙曲線()的兩個焦點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(

)。

A．

B．

C．

D．3參考答案：C略9.給出下列四個命題：①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中為真命題的是

（

）A.②和④

B．②和③

C．③和④

D．①和②參考答案：A10.“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x，y滿足約束條件則z＝x－2y的取值范圍為________．參考答案：[－3,3]略12.如圖所示，為測量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)，從A測得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，從C測得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，則所求山高M(jìn)N為．參考答案：150m【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】由題意，通過解△ABC可先求出AC的值，解△AMC，由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，從而可求得MN的值．【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=30°，BC=150m，所以AC=300m．在△AMC中，∠MAC=105°，∠MCA=45°，從而∠AMC=30°，由正弦定理得，AM==300m．在RT△MNA中，AM=300m，∠MAN=60°，得MN=300×=150m．故答案為150m．【點(diǎn)評】本題主要考察了正弦定理的應(yīng)用，考察了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．13.在等腰直角三角形ABC中，在斜線段AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長小于AC的長的概率是_______________________。參考答案：14.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)對應(yīng)的解析式為_________.參考答案：15.已知為上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個數(shù)為

．參考答案：016.若直線：被圓：截得的弦長為4，則的值為

．參考答案：略17.已知集合S={﹣1，0，1}，P={1，2，3，4}，從集合S，P中各取一個元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可作出不同的點(diǎn)共有個．參考答案：23【考點(diǎn)】計數(shù)原理的應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)和縱標(biāo)，因此要乘以2，去掉重復(fù)的數(shù)字，得到結(jié)果．【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，首先從S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，再從P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標(biāo)，也可以作為縱標(biāo)，共還有一個排列，∴共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復(fù)了一次．去掉重復(fù)的數(shù)字有24﹣1=23種結(jié)果，故答案為：23【點(diǎn)評】本題考查分步計數(shù)原理，是一個與坐標(biāo)結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學(xué)習(xí)排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題13分)已知命題：方程有兩個不相等的實(shí)根，命題：關(guān)于的不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：因?yàn)榉匠逃袃蓚€不相等的實(shí)根，所以△解得或，則命題：或

…………2分又因?yàn)椴坏仁綄θ我獾膶?shí)數(shù)恒成立。①當(dāng)時，原不等式化為不滿足題意，所以舍去。

…………3分②當(dāng)時，則解得，即命題：?！?分又由于“”為真，“”為假可知和一真一假。

…………8分（1）若真假，則解得；

…………10分[（2）若假真，則解得；

…………12分綜上述，實(shí)數(shù)的取值范圍為或。

…………13分19.參考答案：20.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S15=225。

（1）求數(shù)列{a-n}的通項(xiàng)an；（2）設(shè)bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a-n}首項(xiàng)為a1，公差為d，由題意，得，

……2分解得

，∴an=2n－1；…………………6分（2），………………7分∴

=

………12分略21.已知函數(shù)（）在一個周期上的一系列對應(yīng)值如下表：X…0…y…010-10…(Ⅰ)求f(x)的解析式；(Ⅱ）在△ABC中，AC=2,BC=3,A為銳角，且,求△ABC的面積.參考答案：(Ⅰ)

（Ⅱ）

22.已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)．

（1）若x=1是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求a的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍．參考答案：解析：（1）

的一個極值點(diǎn)，；

………………4分

（2）①當(dāng)a=0時，在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，符合題意；

②當(dāng)；

當(dāng)a>0時，對任意符合題意；

當(dāng)a<0時，當(dāng)符合題意；

綜上所述，

…