《角的平分線的性質(zhì)》-教學設計【教學參考】

《角的平分線的性質(zhì)》—教學設計【教學參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學設計【教學參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學設計【教學參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學設計【教學參考】《角的平分線的性質(zhì)》教學設計eq\a\vs4\al(教學目標)1．探索并證明角平分線的性質(zhì)．2．會用尺規(guī)作一個已知角的平分線．3．能利用角平分線的性質(zhì)解決問題．4．了解一個幾何命題的證明步驟．eq\a\vs4\al(教學重點)探索并證明角平分線上的點到角兩邊距離相等．eq\a\vs4\al(教學難點)證明一個幾何命題．一、創(chuàng)設情景，明確目標1．不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角．你有什么辦法？2．如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？二、自主學習，指向目標學習至此：請完成《學生用書》相應部分．eq\a\vs4\al(●合作探究達成目標)eq\a\vs4\al(探究點一)用尺規(guī)作已知角的平分線的方法活動一：教材P48思考展示點評：相等的邊有哪些？圖形中隱含的條件是什么？作已知角的平分線的方法？為什么要用“大于MN的一半為半徑畫弧”？小組討論：平分角的儀器的原理依據(jù)是什么？反思小結：理論依據(jù)是三角形全等的判定“SSS”．針對訓練：見《學生用書》相應部分eq\a\vs4\al(探究點二)角平分線的性質(zhì)與證明活動二：同學們結合折紙活動，猜想一下角平分線有怎樣的性質(zhì)呢？猜想：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．展示點評：請同學們證明上述猜想(寫出已知、求證)：通過證明我們得出角平分線性質(zhì)：________．用數(shù)學語言翻譯描述上述性質(zhì)：小組討論：第一次對折可以得到什么結論？第二次為什么要折出一個直角？角平分線的性質(zhì)內(nèi)容？已知和求證分別是什么？如何證明？如何用幾何語言敘述？基本圖形是什么？反思小結：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．針對訓練：見《學生用書》相應部分eq\a\vs4\al(探究點三)角平分線的運用活動三：如圖，OC平分∠AOB，點P為OC上任意一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，猜想PD與PE的數(shù)量關系，并證明．展示點評：由角平分線可以得到哪些角相等？由垂直可以得到哪些角相等？由圖形可挖掘什么條件？由三角形全等可以得到什么結論？如何寫證明過程？小組討論：本題有哪些不同的證明方法，哪種方法更簡便？反思小結：用角平分線的性質(zhì)證明線段相等比用全等三角形證明線段相等更方便．針對訓練：見《學生用書》相應部分四、總結梳理，內(nèi)化目標本節(jié)課學習了那些知識？有哪些運用？1．角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．2．角平分線的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等的新途徑．五、達標檢測，反思目標1．三角形中，到三邊距離相等的點是(C)A．三條高線交點B．三條中線交點C．三條角平分線交點D．三邊垂直平分線交點2．如圖所示，在△ABC中，外角∠CBD、∠BCE的平分線交于O點，OF⊥AD，OG⊥AE，垂足分別為F、G，則OF__＝__OG(填“>”“<”或“＝”)．3．在△ABC中，∠C＝90°，AD為∠BAC的角平分線，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距離．第2題圖