第一模塊 土地面積問題

第一模塊土地面積問題【教法剖析】1.模型法:運(yùn)用模型思想,建立土地面積單位的大小觀念。(1)計算土地面積常用的單位是:平方米、公頃。邊長是100米的正方形土地,面積是10000平方米,也就是1公頃。(2)計算大面積的土地用平方千米作單位。邊長是1千米(1000米)的正方形土地,它的面積是1平方千米,也就是1000000平方米。2.代換法:運(yùn)用代換思想,明確土地面積單位之間的換算關(guān)系。1公頃=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公頃公頃平方米平方千米公頃例1:工程隊要修一條長25千米,寬40米的公路,這條公路占地多少公頃?合多少平方千米?【助教解讀】審題時注意長的單位是千米,寬的單位是米,單位不統(tǒng)一要先進(jìn)行單位換算,然后根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出長方形的面積,最后依據(jù)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率進(jìn)行解答。25千米=25000米25000×40=1000000(平方米)1000000平方米=100公頃=1平方千米【經(jīng)驗總結(jié)】審題時注意看清單位,在單位不統(tǒng)一時,要先進(jìn)行換算再計算。例2:一個正方形試驗田的周長是1200米,這個試驗田的占地面積是多少平方米?合多少公頃?【助教解讀】首先根據(jù)正方形邊長與周長間的關(guān)系,求出邊長,然后依據(jù)正方形的面積=邊長×邊長及平方米和公頃間的進(jìn)率進(jìn)行解答。1200÷4=300(米)300×300=90000(平方米)90000平方米=9公頃答:這個試驗田的占地面積是90000平方米。合9公頃?！窘?jīng)驗總結(jié)】要掌握簡單的正方形面積計算及1公頃=10000平方米。例3:學(xué)校的操場是一個周長為2千米的正方形。操場的面積是多少公頃?多少個這樣的操場面積是1平方千米?【助教解讀】1.先根據(jù)正方形邊長=周長÷4,求出操場的邊長。2千米=2000米2000÷4=500(米)2.再把邊長為500米的正方形看作是由25個邊長為100米的正方形組成的,因為邊長為100米的正方形的面積是1公頃,所以邊長為500米的正方形的面積為25公頃。平方千米=100公頃,4個25公頃是100公頃,所以4個這樣的操場是1平方千米?！窘?jīng)驗總結(jié)】在計算操場的面積時,也可以利用計算器進(jìn)行計算:500×500=250000(平方米)=25公頃。計算過程中要注意統(tǒng)一單位?！净A(chǔ)題】1.一個長方形操場,長125米,寬80米,它的面積是多少公頃?2.一個長方形工廠,長是400米,比寬多100米,這個工廠的占地面積是多少公頃?3.一塊長方形的玉米地,長4千米,寬3千米。(1)這塊玉米地的面積是多少平方千米?合多少公頃?(2)如果每平方千米玉米地施化肥10噸,這塊玉米地需要多少噸化肥?【能力題】4.一塊正方形的植物園,周長是800米,這個植物園的面積有多少公頃?5.有一個占地1公頃的正方形花圃,如果它的四條邊各延長200米,那么花圃的面積增加多少公頃?參考答案×80=10000(平方米)10000平方米=1公頃=300(米)400×300=120000(平方米)120000平方米=12公頃3.(1)4×3=12(平方千米)12平方千米=1200公頃(2)10×12=120(噸)÷4=200(米)200×200=40000(平方米)40000