圓錐齒輪的畫法

WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯圓錐齒輪的畫法①單個圓錐齒輪結(jié)構(gòu)畫法一［文本圓錐齒輪通常用于交角90°的兩軸之間的傳動,其各部分結(jié)構(gòu)如圖所示。齒頂圓所在的錐面稱為頂錐面、大端端面所在的錐面稱為背錐，小端端面所在的錐面稱為前錐，分度圓所在的錐面稱為分度圓錐，該錐頂角的半角稱為分錐角，用6表示。圓錐齒輪的結(jié)構(gòu)圓錐齒輪的輪齒是在圓錐面上加工出來的，在齒的長度方向上模數(shù)、齒數(shù)、齒厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向錐頂方向縮小。為了計算、制造方便，規(guī)定以大端的模數(shù)為準(zhǔn)計算圓錐齒輪各部分的尺寸，計算公式見下表。--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪主要參數(shù)的計算公式名稱代號計算公式分度圓直徑dd=mZ齒頂高h(yuǎn)alla—III齒根高h(yuǎn)fhf=l.2m齒頂圓直徑da=m(Z+2cos5)齒根圓直徑dfdf=ni(Z-2.4cos6)其實與圓柱齒輪區(qū)別也不大，只是圓錐齒輪的計算參數(shù)都是打斷的參數(shù)，齒根高是1.2倍的模數(shù)，比同模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪的齒頂高要小，另外尺高的方向垂直于分度圓圓錐的母線，不是州縣的平行方向。單個圓錐齒輪的畫法規(guī)則同標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪一樣，在投影為非圓的視圖中常用剖視圖表示，輪齒按不剖處理，用粗實線畫出齒頂線、齒根線，用點畫線畫出分度線。在投影為非圓的視圖中，只用粗實線畫出大端和小端的齒頂圓，用點畫線畫出大端的分度圓,齒根圓不畫。.［文本］注意：圓錐齒輪計算的模數(shù)為大端的模數(shù)，所有計算的數(shù)據(jù)都是大端的參數(shù)，根據(jù)大端的分度圓直徑，分錐角畫出分度線細(xì)點畫線，量出齒頂高、齒根高，即可畫出齒頂和齒根線，根據(jù)齒寬,畫出齒形部分，其余部分根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)計。單個齒輪的畫法同圓柱齒輪的規(guī)定完全相同。應(yīng)當(dāng)根據(jù)分錐角,畫出分度圓錐的分度線，根據(jù)分度圓半徑量出大端的位置，根據(jù)齒頂高、齒根高找出大端齒頂和齒根的位置，向分度錐頂連線，--學(xué)習(xí)資料分享一-

WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯就是頂錐（齒頂圓錐）和根錐（齒根圓錐），根據(jù)齒寬量出分度圓上小端的位置，做分度圓線的垂直線，其他的次要結(jié)構(gòu)根據(jù)需要設(shè)計即可。闔翅藕X技術(shù)要求L就1闔翅藕X技術(shù)要求L就1就5：2,楠就理月2146—5。.出例W?精峭）V.2Wfr財錐齒輪的嚙合畫法同圓柱齒輪相同，如圖所示。--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯弧齒錐齒輪的傳動設(shè)計(弧齒錐齒輪的傳動設(shè)計弧齒錐齒輪的基本概念錐齒輪的節(jié)錐對于相交軸之間的齒輪傳動，一般采用錐齒輪。錐齒輪有直齒錐齒輪和弧齒錐齒輪?；↓X錐齒輪副的形式如圖14-1所示，與直齒錐齒輪相比，輪齒傾斜呈弧線形。但弧齒錐齒輪的節(jié)錐同直齒錐齒輪的節(jié)錐一樣，相當(dāng)于一對相切圓錐面作純滾動，它是齒輪副相對運動的瞬時軸線繞齒輪軸線旋轉(zhuǎn)形成的(圖14-2)。兩個相切圓錐的公切面成為齒輪副的節(jié)平面。齒輪軸線與節(jié)平面的夾角，即節(jié)錐的半錐角稱為錐齒輪的節(jié)錐角d1或d2。兩齒輪軸線之間的夾角稱為錐齒輪副的軸交角S。節(jié)錐任意一點到節(jié)錐頂點O的距離稱為該點的錐距Ri，節(jié)點P的錐距為R。因錐齒輪副兩個節(jié)錐的頂點重合,則大小輪的齒數(shù)之比稱為錐齒輪的傳動比(14-1)小輪和大輪的節(jié)點半徑r1、r2分別為(14-2)--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯它們與錐齒輪的齒數(shù)成正比，即（14-3）傳動比與軸交角已知，則節(jié)錐可惟一的確定，大、小輪節(jié)錐角計算公式為（14-4）當(dāng)時，即正交錐齒輪副，弧齒錐齒輪的旋向與螺旋角.旋向弧齒錐齒輪的輪齒對母線的傾斜方向稱為旋向，有左旋和右旋兩種（圖14-3）。面對輪齒觀察，由小端到大端順時針傾斜者為右旋齒輪（圖14-3b）,逆時針傾斜者則為左旋齒（圖14-3a）。大小輪的旋向相反時，才能嚙合。一般情況下，工作面為順時針旋轉(zhuǎn)的（從主動輪背后看，或正對被動輪觀察），主動錐齒輪的螺旋方向為左旋，被動輪為右旋（圖14-1）;工作面為逆時針旋轉(zhuǎn)的，情況相反。這樣可保證大小輪在傳動時具有相互推開的軸向力，從而使主被動輪互相推開以避免齒輪承載過熱而咬合。.螺旋角弧齒錐齒輪輪齒的傾斜程度由螺旋角bi來衡量?；↓X錐齒輪縱向齒形為節(jié)平面與輪齒面相交的弧線，該弧線稱為節(jié)線，平面齒輪的節(jié)線稱為齒線。節(jié)線上任意一點的切線與節(jié)錐母線的夾角稱為該點的螺旋角bi。通常把節(jié)線中點的螺旋角定義為弧齒錐齒輪的名義螺旋角b?；↓X錐齒輪副在正確嚙合時，大小輪在節(jié)線上除了有相同的壓力角之外，還要具有相同的螺旋角。由圖14-4中的/OO0P,利用余弦定理可知（14-5a）同理，在/OO0P'中（14-5b）--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯兩式相減，則得節(jié)線上任意一點的螺旋角的計算公式為(14-5c)式中，r0為刀盤半徑。3弧齒錐齒輪的壓力角弧齒錐齒輪副在節(jié)點嚙合時，齒面上節(jié)點的法矢與節(jié)平面的夾角稱為齒輪的壓力角?；↓X錐齒輪的壓力角通常指的是法面壓力角an,其中20°壓力角最為常見。它與端面壓力角at的關(guān)系為(14-6)4弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtgd1、Rtgd2,齒數(shù)為、的圓柱齒輪副。則弧齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪為節(jié)圓半徑為Rtgd1、Rtgd2,齒數(shù)為、，螺旋角為b的斜齒圓柱齒輪副。因此，弧齒錐齒輪在法截面內(nèi)的嚙合，也可以用當(dāng)量圓柱齒輪副來近似，即它們?yōu)橐粚?jié)圓半徑(14-7)齒數(shù)為(14-8)的圓柱齒輪副。弧齒錐齒輪的重合度(Contactratio)重合度e又稱重迭系數(shù)，反映了同時嚙合齒數(shù)的多寡(圖14-5),其值愈大則傳動愈平穩(wěn)，每一齒所受的力亦愈小，因此它是衡量齒輪傳動的質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。簡單地來講，一個齒嚙合轉(zhuǎn)過的弧長與其周節(jié)的比值即為該齒輪副的重合度?；蛘吒ㄋ椎刂v，一個齒從進(jìn)入嚙合到退出嚙合的時間與其嚙合周期的比值為齒輪副的重合度e。只有重合度才能保證齒輪副連續(xù)傳動?；↓X錐齒輪的重合度包括兩部分，端面重合度與軸面重合。端面重合度(Transversecontactratio)--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯端面重合度又稱橫向重合度，弧齒錐齒輪的端面重合度可利用當(dāng)量齒輪進(jìn)行計算。計算過程如下中點錐距，mm(14-9)小齒輪齒頂角，度(14-10)大齒輪齒頂角，度(14-11)小齒輪中點齒頂高，mm(14-12)大輪中點齒頂高，mm(14-13)中點端面模數(shù)，mm(14-14)大端端面周節(jié)，mm(14-15)中點法向基節(jié)，mm(14-16)中點法向周節(jié)，mm(14-17)(14-18)小齒輪中點端面節(jié)圓半徑，mm(14-19)大齒輪中點端面節(jié)圓半徑，mm(14-20)小齒輪中點法向節(jié)圓半徑，mm(14-21)大齒輪中點法向節(jié)圓半徑，mm(14-22)--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯小齒輪中點法向基圓半徑，mm(14-23)大齒輪中點法向基圓半徑，mm(14-24)小齒輪中點法向頂圓半徑，mm(14-25)大齒輪中點法向頂圓半徑，mm(14-26)小齒輪中點法向齒頂部分嚙合線長，mm(14-27)大齒輪中點法向齒頂部分嚙合線長，mm(14-28)中點法向截面內(nèi)嚙合線長，mm(14-29)端面重合度。對直齒錐齒輪和零度錐齒輪，該數(shù)值必須大于1.00(14-30)軸面重合度(Facecontactratio)軸面重合度又稱縱向重合度。軸面重合度為齒面扭轉(zhuǎn)弧與周節(jié)的比值，即(14-31)(14-32)對于弧齒錐齒輪與準(zhǔn)雙曲面齒輪軸面重合度eF應(yīng)不小于1.25,最佳范圍在1.25~1.75之間?？傊睾隙?14-33)弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計計算弧齒錐齒輪各參數(shù)的名稱如圖14-6所示?；↓X錐齒輪的輪--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯坯設(shè)計，就是要確定這些參數(shù)的計算公式和處理方法?；↓X錐齒輪基本參數(shù)的確定在進(jìn)行弧齒錐齒輪幾何參數(shù)設(shè)計計算之前，首先要確定弧齒錐齒輪副的軸交角、齒數(shù)、模數(shù)、旋向、螺旋角，壓力角等基本參數(shù)：弧齒錐齒輪副的軸交角二和傳動比i12,根據(jù)齒輪副的傳動要求確定。根據(jù)齒輪副所要傳動的功率或扭矩確定小輪外端的節(jié)圓直徑dl和小輪齒數(shù)z1［格里森二文集］,z1一般不得小于5。弧齒錐齒輪的外端模數(shù)m可直接按公式m= (14-34)確定，不一定要圓整。弧齒輪齒輪沒有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的概念。大輪齒數(shù)可按公式Z2 =i12Z1(14-35)計算后圓整，大輪齒數(shù)與小輪齒數(shù)之和不得少于40,本章后面介紹的非零變位設(shè)計可突破這一限制。根據(jù)大輪和小輪的工作時的旋轉(zhuǎn)方向確定齒輪的旋向。齒輪的旋向根據(jù)傳動要求確定，它的選擇應(yīng)保證齒輪副在嚙合中具有相互推開的軸向力。這樣可以增大齒側(cè)間隙，避免因無間隙而使齒輪楔合在一起，造成齒輪損壞。齒輪旋向通常選擇的原則是小輪的凹面和大輪的凸面為工作面。為了保證齒輪副傳動時有足夠的重合度，設(shè)計弧齒錐齒輪副應(yīng)選擇合適的螺旋角。螺旋角越大，重合度越大，齒輪副的運轉(zhuǎn)將越平穩(wěn)，但螺旋角太大會增大齒輪的軸向推力，加劇軸向振動，同時會使箱體壁厚增加，反倒引起一些不利因素。因此，通常將螺旋角選擇在30。?40。之間，保證軸面重合度不小于1.25。--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯6)弧齒錐齒輪的標(biāo)準(zhǔn)壓力角有16°、20°、22.5°,通常選20°。壓力角太小會降低輪齒強(qiáng)度，并容易發(fā)生根切；壓力角太大容易使齒輪的齒頂變尖，降低重合度。7)錐齒輪的齒面寬b一般選擇大于或等于10m或0.3Re。將齒面設(shè)計得過寬并不能增加齒輪的強(qiáng)度和重合度。當(dāng)負(fù)荷集中于齒輪內(nèi)端時，反而會增加齒輪磨損和折斷的危險?；↓X錐齒輪幾何參數(shù)的計算基本參數(shù)確定之后可進(jìn)行輪坯幾何參數(shù)的計算，其過程和步驟如下：小輪、大輪的節(jié)圓直徑d1、d2dl = mZ1 d2 =mZ2 (14-36)外錐距ReRe= (14-37)為了避免弧齒錐齒輪副在傳動時發(fā)生輪齒干涉，弧齒錐齒輪一般都采用短齒。格里森公司推薦當(dāng)小輪齒數(shù)zl>12時，其工作齒高系數(shù)為1.70,全齒高系數(shù)為1.888。這時，弧齒錐齒輪的工作齒高h(yuǎn)k和全齒高h(yuǎn)t的計算公式為hk=1.70m (14-38)ht = 1.888m (14-39)當(dāng)z1<12時齒輪的齒高必須有特殊的比例，否則將會發(fā)生根切。工作齒高系數(shù)、全齒高系數(shù)的選取按表14-1進(jìn)行。表14-1z1V12的輪坯參數(shù)(壓力角20°,螺旋角35°)小輪齒數(shù)67891011大輪最少齒數(shù)343332313029工作齒高--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯fk1.5001.5601.6101.6501.6801.695全齒高系數(shù)仕1.6661.7731.7881.8321.8651.882大輪齒頂高系數(shù)fa0.2150.2700.3250.380.04350.490在弧齒錐齒輪的背錐上，外端齒頂圓到節(jié)圓之間的距離稱為齒頂高，節(jié)圓到根圓之間的距離稱為齒根高，由圖14-6可以看到，全齒高是齒頂高和齒根高之和。為了保證弧齒錐齒輪副在工作時小輪和大輪具有相同的強(qiáng)度，除傳動比i12=1的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都采用高度變位和切向變位。根據(jù)美國格里森的標(biāo)準(zhǔn)，高度變位系數(shù)取為x1=-x2=0.39(1一) (14-40)大輪的變位系數(shù)x2為負(fù)，小輪的變位系數(shù)x1為正，它們大小相等，符號相反。因此，小輪的齒頂高h(yuǎn)ae1和大輪的齒頂高h(yuǎn)ae2為hae1= (14-41)hae2= (14-42)用全齒高減去齒頂高，就得到弧齒錐齒輪的齒根高h(yuǎn)fe1=ht—hae1hfe2 =ht—hae2 (14-43)當(dāng)z1<12時，齒頂高、齒根高的計算，按表14-1選取大輪齒頂高系數(shù)進(jìn)行?；↓X錐齒輪副在工作時，小輪(大輪)的齒頂和大輪(小輪)的齒根之間必須留有一定的頂隙，用以儲油潤滑油和避免干涉。由圖14-6可知，頂隙c是全齒高和工作齒高之差c = ht —hk(14-44)弧齒錐齒輪一般都采用收縮齒，即輪齒的高度從外端到內(nèi)端--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯是逐漸減小的，其中最基本的形式如圖14-6所示，齒輪的節(jié)錐頂點和根錐頂點是重合的。這時小輪的齒根角efi和大輪的齒根角ef2可按下面的公式確定(14-45)這樣，小輪的根錐角6f1和大輪的根錐角6f2的計算公式是6f1 =61—efi6f2=62—ef2 (14-46)為了保證弧齒錐齒輪副在工作時從外端到內(nèi)端都具有相同的頂隙，小輪(大輪)的面錐應(yīng)該和大輪(小輪)的根錐平行。小輪的齒頂角eai與大輪的齒頂角ea2應(yīng)該由公式eai=ef2 ea2=efi (14-47)選取。因此，小輪的面錐角6ai和大輪的面錐角6a2的計算公式是6ai=6i+eai 6a2 = 62+ea2 (14-48)圖14-6上的A點稱為輪冠，齒輪在輪冠處的直徑de1、de2稱為小輪和大輪的外徑。由圖14-6可以直接推得外徑的計算公式de1=d1+2haeicos6ide2=d2+2hae2cos62 (14-49)輪冠沿齒輪軸線到齒輪節(jié)錐頂點的距離稱為冠頂距，由圖14-6可知小輪冠頂距Xe1和大輪冠頂距Xe2的計算公式為Xe1=Recos6i—haeisin6iXe2=Recos62—hae2sin62 (14-50)弧齒錐齒輪理論弧齒厚的確定。如果齒厚不修正，小輪和大輪在輪齒中部應(yīng)該有相同的弧齒厚，都等于P。但除傳動比i12=1的弧齒錐齒輪副之外，所有弧齒錐齒輪副都采用高度變位和切向變位。使小輪的齒厚增加A=xtim,大輪的齒厚--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯減少A,這樣修正以后，可使大小輪的輪齒強(qiáng)度接近相等。xt1是切向變位系數(shù)，對于a=20°,B=35。的弧齒錐齒輪,切向變位系數(shù)選取如圖14-7所示。z1V12切向變位系數(shù)按表14-2選取，格里森公司稱切向變位系數(shù)為齒厚修正系數(shù)。表14-2z1V12大輪弧齒厚系數(shù)xt1(壓力角20°,螺旋角35°)z1z267891011300.9110.9570.9750.9971.0231.053400.8030.8180.8370.8600.8880.94850—0.7570.7770.8280.8840.94660 0.7770.8280.8830.945選定徑向變位系數(shù)和切向變位系數(shù)后，可按下式計算大小齒輪的理論弧齒厚(14-51)(14-52)式中，S2、S1分別大齒輪及小齒輪的大端端面理論弧齒厚。Be為大端螺旋角，按公式(14-5)計算?；↓X錐齒輪副的法向側(cè)隙與齒輪直徑、精度等有關(guān)。格里森公司推薦的法向側(cè)隙如表14-3所示。表14-3法向側(cè)隙推薦值模數(shù)側(cè)隙 模數(shù) 側(cè)隙0.64~1.270~0.05 7.26~8.470.20~--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯0.281.27?1.27?2.540.05?0.108.47~10.160.25?0.332.54?0.332.54?3.180.08?0.130.413.18?4.230.10?0.1510.16?12.700.31?12.70?14.510.36?0.464.230.464.23?5.080.13?0.180.565.08?6.350.15?0.200.666.35?7.260.18?0.230.7614.4雙重收縮和齒根傾斜14.51?16.900.41?16.90?20.320.46?20.32?25.400.51?上節(jié)討論的弧齒錐齒輪，節(jié)錐頂點與根錐頂點重合，齒根高與錐距成正比，齒根的這種收縮情況稱為標(biāo)準(zhǔn)收縮。標(biāo)準(zhǔn)收縮的齒厚與錐距成正比，齒線相互傾斜。但在實際加工中，為了提高生產(chǎn)效率，弧齒錐齒輪的大輪都用雙面法加工。即用安裝有內(nèi)切刀片和外切刀片的雙面刀盤在一次安裝中同時節(jié)出齒槽和兩側(cè)齒面。因為刀盤軸線在加工時是與齒輪的根錐垂直的，外端要比內(nèi)端切得深一些，這樣就引起輪齒不正常的收縮。因為齒輪的周節(jié)總是與錐距成正比的，齒厚與錐距不成比例地收縮不僅會給加工帶來困難，而且還會影響輪齒的強(qiáng)度和刀具的壽命。因此必須通過雙重收縮或齒根傾斜加以修正。14.4.1雙重收縮和齒根傾斜的計算當(dāng)大輪采用雙面法加工時，理想的大輪齒根角為0f2-tg0f2= (14-53)當(dāng)小輪也用雙面法加工時，以上公式對小輪也是適合的。將--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯上式中的S1改為大輪中點弧齒厚s2就可以得到理想的小輪齒根角0fl= (14-54)大輪和小輪的齒根角之和二6D=efl+ef2= (14-55)其中si+s2是齒輪中點的周節(jié)，應(yīng)滿足公式zo(s1+s2)=2兀凡代入之后就得到公式匯6D= (14-56)式中，zo為冠輪齒數(shù)z0=z2/sind2。由式(14-57)算得的角度單位是弧度，欲得角度單位是度，上式應(yīng)改為匯6D= (14-57)弧齒錐齒輪大輪和小輪都用雙面刀盤同時加工兩側(cè)齒面的方法稱為雙重雙面法，兩齒輪齒根角之和滿足(14-57)式的齒高收縮方式稱為雙重收縮。令標(biāo)準(zhǔn)收縮的齒根角之和E6s = 0f1+0f2 (14-58)取匯6D=^6s得到理想刀盤半徑rD為rD= (14-59)式(14-60)可以作為齒輪刀盤半徑rD選擇的理論基礎(chǔ)。實際的輪坯修正可以這樣來進(jìn)行：先按(14-58)、(14-60)算出刀盤的理論半徑rD,如果實際選用的刀盤半徑ro與rD相差不大，則輪坯可以按標(biāo)準(zhǔn)收縮設(shè)計；如果實際選用的刀盤半徑r0與rD相差太大，使得小輪兩端的槽寬相差太懸殊，那么輪坯就必須修正。修正時可將選定的刀盤ro代入(14-58)式求得雙重收縮的齒根角之和二6D?；↓X錐齒輪除小模數(shù)齒輪用雙重雙面法加工之外，在一般情況下都是大輪用雙面法加工，小輪用單面法加工，有時用匯6D來作為齒根角之和--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯就顯得過大。為此，格里森公司提出了最大齒根角之和的概念，規(guī)定弧齒錐齒輪副的齒根角之和不得大于匯6m= (14-60)實際選用的齒根角之和二。3取匯6D和匯6m中的最小值，即E6t= min(E6D,匯6m) (14-61)按(14-62)式確定的齒根角之和可能比二6s大，也可能比匯6s小，這就需要用改變齒輪根錐角的辦法來實現(xiàn)，也就是將齒輪的齒根線繞某一點傾斜，這種辦法稱為齒根傾斜(圖14-8所示)。齒根傾斜，通常有繞中點傾斜(圖14-8所示)和繞大端傾斜兩種方式。齒根傾斜之后，輪坯的根錐頂點不再與節(jié)錐頂點重合。當(dāng)二6t>E6s時，根錐頂點落在節(jié)錐頂點之外如圖14-9(a)所示；當(dāng)匯6tv匯6s時，根錐頂點落在節(jié)錐頂點之內(nèi)(圖14-9b)。這時，面錐頂點、根錐頂點三者都不重合，通常把這種設(shè)計方式稱為“三點式”。14.4.2輪坯修正后的參數(shù)計算實際選用的齒根角之和二61確定之后，關(guān)鍵是如何分配大輪和小輪的齒根角并確定齒根繞哪一點傾斜。格里森公司提出兩種分配齒根角的方法，最早提出的方法是將差值二6t-二6s平均分配。即令A(yù)6f=(E6t-E6s) (14-62)然后將齒根角qf1和qf2修正為6,fl=6f1 +A6f 6'f2=6f2 +A6f(14-63)齒根繞大端傾斜時，齒輪的齒頂高、齒根高、工作齒高、全齒高都不改變。但齒輪繞中點傾斜時，齒輪的齒頂高和齒根--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯高都要改變Ah=tgA0f(14-64)這時齒輪的齒頂高和齒根高都要修正為h'ael=hael+Ah h'ae2=hae2+Ah(14-65)h’fel=hfel+Ah h'fe2hfe2+Ah(14-66)同時，齒輪的工作齒高和全齒高也要修正為TOC\o"1-5"\h\zh'k =hk+2Ah (14-67a)h't =ht+2Ah (14-67b)上面這種計算方法比較簡單，但有時大輪和小輪的齒根角修正后懸殊太大，不夠理想，因此，格里森公司于1971年又提出一種新的分配方法，按傾斜點的齒高比例進(jìn)行分配。齒根繞大端傾斜時齒根角的計算公式是e,f2=set e’fi=set(14-70)這時齒輪的齒頂高和齒根高不變，常用于理論刀盤半徑小于實際刀盤半徑的情形。齒根繞中點傾斜時先要算出中點齒頂高和齒根高的值：ha1=hae1—tgealha2=hae2--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯—tg0a2hf1=hfel—tg0f1—tg0f2—tg0a2hf1=hfel—tg0f1—tg0f2然后按下列公式確定齒根角e’fi= set=set (14-73)(14-71)hf2(14-72)hfe2e‘f2這樣修正后弧齒錐齒輪的齒頂高、齒根高都要跟著改變、常用于理論刀盤半徑比實際刀盤半徑大的情形。修正后的齒高參數(shù)為hae1=ha1hae1=ha1+ha2+tge,a274)h’fel=hf1+hf2+tge,f2h'kh’ael+h'ae24-76)h'th’ael+h’fel(14-77)c‘ =h'Ktgeal hae2 =(14-tgefl hfe2 =(14-75)(1ht(14-78)這幾種修正方法都能起到修正輪坯的作用。要注意的是根錐繞大端傾斜時，齒輪的外徑和冠頂距都不改變，但齒根繞中點傾斜時，由于齒頂高變了，所以外徑和冠頂距也會跟著改變。在式(14-49)和(14-50)中將hae1和hae2的值應(yīng)改為h‘a(chǎn)el、h‘a(chǎn)e2重新計算就得到了修正后的值。齒根繞大端傾斜，外端的幾何參數(shù)不變，內(nèi)端的幾何參數(shù)變化較大。齒根繞中點傾斜，外端和內(nèi)端的參數(shù)都有變化，比繞大--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯端傾斜的變化要均勻一些。設(shè)計時可根據(jù)實際情況選用。與標(biāo)準(zhǔn)收縮相比，齒根傾斜是一種先進(jìn)的設(shè)計方法，國外應(yīng)用得很普遍，在設(shè)計中應(yīng)盡量采用這種方法。最后，把上述輪坯計算公式加以總結(jié)，列于表14-4和14-5中。表14-4弧齒錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)計算表格序號齒輪參數(shù)和計算公式舉例備注S軸夾角i12傳動比d1節(jié)圓直徑z1小輪齒數(shù)z2=i12z1大輪齒數(shù)（圓整后）m=d1/z1模數(shù)d2=mz2大輪節(jié)圓直徑b螺旋角（左旋/右旋）a壓力角,節(jié)錐角x1=-x2=0.39（1—）徑向變位系數(shù)xt1=-xt2切向變位系數(shù)按表1-2和圖1-7選取Re=0.5d2/sind2外錐距b齒寬r0刀盤半徑hk=1.70mhk=z1<12z1<12工作齒高系數(shù)fk按表1-1選取ht=1.888mht=z1<12z1<12全齒高系數(shù)--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯fk按表1-1選取hae1,2=hae1,2=z1<12z1<12齒頂高系數(shù)fa按表1-1選取hfe1,2=齒根高c=ht-hk頂隙21 齒根角226f1,2=61,2-比1,2根錐角230a1,2=%2,1齒頂角246a1,2=61,2+6a1,2面錐角25de1,2=d1,2+2hae1,2cos61,2夕卜徑26Xe1,2=Recos61,2—hae1,2sin61,2冠頂距端面壓力角修正弧齒厚表14-5弧齒錐齒輪齒根傾斜參數(shù)計算表格序號齒輪參數(shù)和計算公式舉例備注其它計算同前表1-4edfl,2= 雙重收縮齒根角sed=edf1+edf2雙重收縮齒根之和ses=ef1+ef2 標(biāo)準(zhǔn)收縮齒根角之和z0=z2/sind2rD=與表1-4第(12)項rc相差不大時，選用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，否則按以下進(jìn)行。sem=set=min(sed,sem)取兩者較小值q'f1,2=set 齒根繞大端傾斜后的齒根角齒根繞大端傾斜，其它參數(shù)的計算同表1-4。9ha1,2=hae1,2—tg6a1,2--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯10hf1,2=hfe1,2-tg0f1,211e‘fi,2=set 齒根繞中點傾斜后的齒根角12e'a1,2=e'f2,1齒頂角13h'ae1,2=ha1,2+tge'a1,2大端齒頂高14h'fe1,2=hf1,2+tge'f1,2大端齒根高15h’k=h/ae1+h‘a(chǎn)e2工作齒高h(yuǎn)'t=h'ae1+h'fe1全齒高c‘=h’t-h’k頂隙齒根繞中點傾斜后，其它參數(shù)的計算同表1-4。.5弧齒錐齒輪“非零變位”在弧齒錐齒輪的設(shè)計中，傳統(tǒng)方法是在采用高度和切向方向均采用零傳動，即當(dāng)i12=1時，高度和切向都不變位。當(dāng)i12>1時，大輪和小輪的變位系數(shù)和為零，即(X1+X2=0;Xt1+Xt2=0)。若采用“非零變位”(X1+X2W0;Xt1+Xt2w0)，傳統(tǒng)的概念認(rèn)為錐齒輪當(dāng)量中心距就要發(fā)生改變,致使錐齒輪的軸交角也發(fā)生改變。而軸交角是在設(shè)計之前就已確定的，不可以改變。梁桂明教授發(fā)明的分錐綜合變位原理克服了這一弱點，能夠在保持軸交角不變的條件下實現(xiàn)“非零變位”。這種新型的非零變位齒輪具有更為優(yōu)良的傳動嚙合性能，更高的承載能力和更廣泛的工作適應(yīng)性?？色@得如等彎強(qiáng)、抗膠合、耐磨損、增加接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的目的。又可以實現(xiàn)少齒數(shù)和的小型傳動，低噪聲的柔性傳動等。非零變位原理在弧齒錐齒輪的“非零變位”設(shè)計中，以端面的當(dāng)量齒輪副作為分析基準(zhǔn)。非零變位設(shè)計：保持節(jié)錐不變而使分錐變位,變位后使分錐和節(jié)錐分離，從而使軸交角保持不變，節(jié)圓和分圓分離，達(dá)到變位的目的。即變位后節(jié)錐角不變而分錐角--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯變化，保持了軸交角不變。分錐變位就是分錐母線繞自身一點C相對于節(jié)錐母線旋轉(zhuǎn)一角度A6(如圖14-6所示)，使分錐母線和節(jié)錐母線分離，則在當(dāng)量齒輪上分圓和節(jié)圓分離，在錐頂處，分錐頂與節(jié)錐頂分離。非零變位中，當(dāng)量齒輪節(jié)圓半徑rv'和分圓半徑rv之間產(chǎn)生差值A(chǔ)r。節(jié)圓嚙合角at'和分圓壓力角at之間也不同，但滿足rv'cosat'=rvcosat (14-79)設(shè)當(dāng)量節(jié)圓對分圓半徑的變動比為Ka,則有(14-80)對于正變位Ka>1;負(fù)變位KaV1；零變位Ka=1。分錐變位的幾種形式(1)AR式：改變錐距式在節(jié)錐角不變的條件下,將節(jié)錐距外延或內(nèi)縮一小量AR,從而使節(jié)圓半徑增大或減小，相應(yīng)地分圓半徑也按比例增大或減小，使節(jié)錐和分錐分離。對于正變位X>0采用延長節(jié)錐距R'的方法，使當(dāng)量中心矩av.增大，設(shè)移出齒形前的用下標(biāo)“0”表示，移出后的節(jié)錐距用加“'”表示，變位前的錐距為OP0,變位后錐距為OP。過P0做P0P1//OO1,P0P2//OO2交新齒形截面于P1,P2,P0P為前后錐距之差A(yù)R。合理地選擇AR能變位后的分圓模數(shù)恰好等于零傳動時的分度圓模數(shù)，所以如圖14-7的情況時，分度圓模數(shù)不變。由圖14-6可知有以下關(guān)系存在(14-81)(14-82)(14-83)--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯… （14-84）（14-85）⑵Ar式：改變分度圓式此時采用在節(jié)錐距不變條件下，增大（負(fù)變位）或縮小（正變位）分錐角，也即增大或縮小分圓半徑，以保持變位時節(jié)圓大于分圓（正變位）節(jié)圓小于分圓（負(fù)變位）的特性,這種變位形式變位后，節(jié)圓模數(shù)m'不變，而分圓模數(shù)m改變。m'=kam。變位形式如圖14-7所示。i=1,2 （14-86）這兩種變位形式，在具體應(yīng)用中，若是在原設(shè)計基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，以增強(qiáng)強(qiáng)度，箱體內(nèi)空間合適，則采用AR式，一般應(yīng)用于正變位，節(jié)錐距略有增加。若對于原設(shè)計參數(shù)有較大改動，設(shè)計對于箱體尺寸要求嚴(yán)格，或進(jìn)行不同參數(shù)的全新設(shè)計，則采用Ar式，一般用于負(fù)變位?！?4.5.3切向變位的特點圓錐齒輪可采用切向變位來調(diào)節(jié)齒厚。傳統(tǒng)的零變位設(shè)計，切向變位系數(shù)之和為xt￡=xt1+xt2=0。對于非零傳動設(shè)計，xt￡可以為任意值。通過改變齒厚，可以實現(xiàn)：配對齒輪副的彎曲強(qiáng)度相等qF1=qF2。保持齒全高不變，即齒頂高變動量。=0。緩解齒頂變尖Sa1>0。緩解齒根部變瘦，增厚齒根。非零變位可以滿足上述四種特性中的兩項，而零變位則只可以滿足其中一頂。例如，在X1、X2比較大時，易出現(xiàn)齒頂變尖，則可以用切向變位來修正，彌補(bǔ)徑向變位之不足。即使在齒頂無變尖的情況下，也可使小輪齒厚增加，以實現(xiàn)等彎強(qiáng)、等壽命。有時在選擇徑向變位系數(shù)時，若其它條件--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯均滿足而出現(xiàn)齒頂變尖時，則可以用切向變位來調(diào)節(jié)。將切向變位沿徑向的增量與徑向變位結(jié)合起來，構(gòu)成分錐綜合變位，綜合變位系數(shù)xh為(14-87)切向變位引起的當(dāng)量齒輪分度圓周節(jié)t方向的變量At為(14-88)故分圓上的周節(jié)不等于定值，將徑向變位沿切向的增量與切向變位結(jié)合起來，則當(dāng)量齒輪分圓弧齒厚為i=1,2 (14-89)分圓周節(jié)為t=s1+s2=(兀+2XEtgat+Xt￡)mWnm (14-90)式中，at是端面分圓壓力角。m是端面分圓模數(shù)。端面節(jié)圓嚙合角加'與分圓壓力角at的漸開線函數(shù)關(guān)系為(14-91)而節(jié)圓上的周節(jié)t'為一定值t'=nm'=nkam (14-92)小輪節(jié)圓弧齒厚(14-93)大輪節(jié)圓弧齒厚(14-94)弧齒錐齒輪的切向變位可以使徑向也發(fā)生變化，使當(dāng)量中心距改變，從而嚙合角也發(fā)生改變。當(dāng)量中心距分離系數(shù)按下式計算(14-95)齒頂高變動量Q=X￡—y,Q不但可以大于零，也可以小于零。還可以通過公式(14-91)來改變Xt￡使嚙合角發(fā)生改變。因此總可以找到一個合適的Xt￡可以使。=0。--學(xué)習(xí)資料分享一-WORD格式-專業(yè)學(xué)習(xí)資料-可編輯§14.6非零變位徑向與切向變位系數(shù)的選擇1徑向變位齒輪變位系數(shù)的選擇是一個非常復(fù)雜的過程，它和許多因素諸如齒數(shù)、齒頂高系數(shù)、螺旋角等有關(guān)。前蘇聯(lián)學(xué)者B.A.加夫里連科提出“利用封閉圖的方法選擇變位齒輪的變位系數(shù)”。即將各質(zhì)量指標(biāo)曲線（關(guān)于x1，x2等的函數(shù)）與變位系數(shù)x1，x2的曲面圖與x1Ox2平面的交線投影在x1Ox2平面上，制成了適用于圓柱齒輪的變位系數(shù)的綜合線解圖——封閉圖。對于直齒錐齒輪，可大致參照圓柱齒輪的封閉圖進(jìn)行選擇，而對于曲齒錐齒輪則不太合適。本文在梁桂明教授提出的分錐綜合變位原理的基礎(chǔ)上，用計算機(jī)編程的方法，用弦位法原理進(jìn)行求解，繪制出適用于曲齒錐齒輪選擇變位系數(shù)的封閉圖，以配合其變位系數(shù)的選取。封閉圖實際上是優(yōu)化設(shè)計的圖形化，具有簡明和直觀的優(yōu)點。封閉圖的邊界曲線即為優(yōu)化設(shè)計的約束條件，質(zhì)量指標(biāo)曲線即為所確定的目標(biāo)函數(shù)。與圓柱齒輪的封閉圖不同，錐齒輪的封閉圖用當(dāng)量齒數(shù)ZV1、zv2、取代圓柱齒輪中的齒數(shù)z1、z2;端面壓力角at以取代壓力角a0做為