第29屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽(初一第1試考試試題)(無答案)

第二十九屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第1試試題一、選擇題（每小題4分，共40分）計(jì)算的值是()A.B.C.D.如圖1，已知,則()A.B.C.D.如圖2，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)數(shù)a，b，c，則，，，，中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4AsshownintheFig.3,in,,bisectorofandexteriorangelintersectatpointD,then()A.B.C.D.(英漢小詞典：bisector平分線；exteriorangel外角)當(dāng)，，時(shí)，給出下列判斷：①；②；③；④.其中，正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4下列每組數(shù)是六條線段的長度，其中，不能作為一個(gè)四邊形的四條邊和兩條對角線的長度的一組數(shù)是()A.B.C.D.A，B兩家商店的筆記本的定價(jià)都是10元一本.已知在A商店每購5本贈1本；在B商店，超過5本（含5本），每本八五折.小明需要購買32本筆記本，則他最少要花()元.A.267B.268C.270D.272a，b，c是三個(gè)大于三的質(zhì)數(shù)，則下列判斷中一定正確的是()A.是偶數(shù)B.是偶數(shù)C.是3的倍數(shù)D.是3的倍數(shù)在黑板上按下面的方案寫數(shù)：在第一行寫數(shù)1；在第二行寫數(shù)2和3；在第三行寫數(shù)3，4和5；以此類推（在第n行寫由n開始的n個(gè)連續(xù)自然數(shù)），一直寫完2000行，這時(shí)黑板上共出現(xiàn)2018()次.A.991B.993C.995D.997滿足的三位數(shù)共有()個(gè).A.16B.36C.45D.49二、A組填空題（每小題4分，共40分）若，則.If，then.在不大于100的正整數(shù)中，所有偶數(shù)的平方和比所有奇數(shù)的平方和大.如圖4，AB，BC是圓的兩條弦，把分別沿線段AB，BC對折，對折后的均過圓的圓心，則圖中陰影部分的面積于圓的面積之比是.長度相等的兩根蠟燭分別可燃燒a、b小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩根蠟燭，在某一時(shí)刻t，兩根蠟燭剩下的長度之和恰好等于原來一根蠟燭的長度，則.將一個(gè)棱長是整數(shù)厘米的長方體的各表面都刷成紅色，然后將這個(gè)長方體分割成若干個(gè)棱長為1厘米的小正方體，若任何一面都沒有涂色的小正方體有11個(gè)，則原來的長方體的體積是立方厘米.甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前進(jìn)，在距B地50千米的C地兩人第一次相遇，相遇后繼續(xù)沿原方向前行，此時(shí)甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙保持原速，甲到達(dá)B地后立即返回，在距離A地25千米的D地追上乙.則AB兩地相距千米.圖5是一塊正n邊形的瓷磚摔碎后的殘片，殘片上不存在一個(gè)完整的正n邊形的內(nèi)角.已知圖中D、E是原正n邊形的兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)，C、D是原正n邊形的間隔一個(gè)頂點(diǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)測量，,則.若是正整數(shù)，則使成立的有組.平面上有一個(gè)固定的邊長為3的正方形，一個(gè)半徑為1的動圓，動圓的圓心沿正方形的邊移動一周，則這個(gè)動圓能覆蓋的區(qū)域的面積是.三、B組填空題（每小題8分，共40分）已知互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，的絕對值等于2，則的值等于.正方形ABIJ，BCGH，CDEF的邊長依次是10厘米，8厘米和6厘米.它們和一個(gè)長方形LTJK放在一起組成如圖6所示的陰影多邊形.其中A，B，C，D在同一條線上，K，J，I也在同一條線上.已知厘米，KD平分陰影多邊形的面積，則厘米，陰影多邊形的面積平分厘米.若三個(gè)質(zhì)數(shù)使成立，則的值是.2018年希望杯總決賽舉行在即，五位同學(xué)分別對來自北京、福州、深圳、青島、長春、重慶的六個(gè)代表隊(duì)作出了自己的預(yù)測：甲：福州第二、深圳第五、青島第六；乙：深圳第一、福州第三、重慶第四；丙：長春第三、福州第五、北京第六；?。焊Ｖ莸谝?、重慶第五、深圳第六；戊：青島第三、深圳第四、北京第五.假如最終每一個(gè)名次都有人猜對，由此推斷：全部都猜錯(cuò)的同學(xué)是，獲得季軍的是參賽隊(duì).春天到了，小紅想編一個(gè)花環(huán)送給老師，她先找來了29多3瓣的百合花，排成一排，兩朵兩朵數(shù)了一遍，將每次數(shù)到