高三一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動

禹王學(xué)校物理復(fù)習(xí)資料使用時(shí)間：2018.1編制人：李明佛審核：第2頁共8頁高中物理復(fù)習(xí)-曲線運(yùn)動班級姓名得分考綱展示高考瞭望知識點(diǎn)要求1．運(yùn)動的合成與分解是處理曲線運(yùn)動的基本方法，平拋運(yùn)動的規(guī)律及其研究思想在高考中命題率很高，這兩個(gè)考點(diǎn)在高考命題中多與動力學(xué)、電場等知識結(jié)合考查，考查方式靈活多樣，既有選擇題，也有實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題，題目難度以中等及中等偏上為主。2．圓周運(yùn)動是高考必考內(nèi)容，題型多以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)，以中等以上難度為主，其中勻速圓周運(yùn)動是高考命題的熱點(diǎn)，常以生活與科技等相關(guān)信息為背景，與牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、電磁場等知識結(jié)合，綜合考查考生提取信息處理物理問題的能力。拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動運(yùn)動的合成和分解Ⅱ拋體運(yùn)動Ⅱ勻速圓周運(yùn)動、角速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ說明：斜拋運(yùn)動只作定性要求【體系構(gòu)建】第一單元曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解【知識梳理】一、曲線運(yùn)動1．曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動中的速度方向時(shí)刻在變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，但是變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動。2．物體做曲線運(yùn)動的條件：物體所受的合外力的方向跟物體的速度方向不在一條直線上，即加速度方向與速度方向不在同一條直線上?！镜淅饰觥?．曲線運(yùn)動的性質(zhì)、軌跡的判斷【例1】一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）（）【知識梳理】二、運(yùn)動的合成與分解1．分運(yùn)動和合運(yùn)動的關(guān)系：（1）等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性：各分運(yùn)動與合運(yùn)動總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束。經(jīng)歷的時(shí)間一定相等；各分運(yùn)動是各自獨(dú)立的，不受其他分運(yùn)動的影響；各分運(yùn)動的疊加與合運(yùn)動具有相同的效果。（2）合運(yùn)動的性質(zhì)是由分運(yùn)動的性質(zhì)決定的。2．運(yùn)動的合成與分解：（1）運(yùn)動的合成：由幾個(gè)分運(yùn)動求合運(yùn)動。合成的方法是平行四邊形定則。（2）運(yùn)動的分解：已知合運(yùn)動求分運(yùn)動，分解時(shí)應(yīng)根據(jù)運(yùn)動的效果確定兩分運(yùn)動的方向，然后由平行四邊形定則確定大小，分解時(shí)也可按正交分解法分解，運(yùn)動的分解與合成是互逆運(yùn)算。【典例剖析】2．小船過河問題分析【例2】一條寬度為L的河，水流速度為v水，已知船在靜水中的速度為v船，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？（2）若v船>v水，怎樣渡河位移最小？最小位移是多少？（3）若v船<v水，怎樣渡河船漂下的距離最短？此過程最短航程為多少？3．關(guān)聯(lián)運(yùn)動問題【例3】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)（）A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為D．船的加速度為第二單元平拋運(yùn)動一、平拋運(yùn)動1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動。2．性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線。3．基本規(guī)律：以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向（初速度v0方向）為x軸，以豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：（1）水平方向：做勻速直線運(yùn)動，速度vx＝v0，位移x＝v0t（2）豎直方向：做自由落體運(yùn)動，速度vy＝gt，位移y＝水平位移x大小v0eq\r(\f(2h,g))，與水平初速度及高度h都有關(guān)系eq\f(v02sin2θ,g)，由初速度及拋射角決定，θ＝45°時(shí)水平位移x最大落地速度v大小eq\r(v02＋2gh)，由水平初速度v0及高度h決定v0速度方向，位移方向與水平面夾角α和θ關(guān)系α、θ都隨h(t)增大而增大，tanα＝2tanθα隨t先變小再變大、θ隨t變小，tanα≠2tanθ速度變化量Δv任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔的速度變化量Δv＝g·Δt，方向恒為豎直向下任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔的速度變化量Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下【典例剖析】1．平拋運(yùn)動【例4】如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個(gè)小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角α，若把初速度變?yōu)?v0，則（）A．空中的運(yùn)動時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍B．夾角α將變大C．PQ間距一定大于原來間距的3倍D．夾角α與初速度大小無關(guān)2．類平拋運(yùn)動【例5】如圖所示，有一傾角為30°光滑斜面，斜面長l＝10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度在斜面上沿水平方向拋出，求：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（1）小球沿斜面滑到底端時(shí)的水平位移；（2）小球到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小。（g＝10m/s2）3．平拋運(yùn)動中臨界問題【例6】拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動?，F(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，如下圖所示，設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力。（設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度v1水平發(fā)出，落在球臺的P1點(diǎn)（如圖實(shí)線所示），求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1。（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度v2水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過球網(wǎng)落在球臺的P2（如圖虛線所示），求v2的大小。（3）若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3。4．與平拋運(yùn)動相關(guān)的實(shí)驗(yàn)xy123斜槽水平板【例7】在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?。研究平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖。小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動軌跡。某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距。若三次實(shí)驗(yàn)中，小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為x1、x2、x3，機(jī)械能的變化量依次為ΔE1、ΔE2、Δxy123斜槽水平板A．x2-x1x3-x2，ΔΔΔB．x2-x1>x3-x2，ΔΔΔC．x2-x1>x3-x2，ΔΔΔD．x2-x1<x3-x2，ΔΔΔ第三單元圓周運(yùn)動一、描述圓周運(yùn)動的幾個(gè)物理量1．線速度（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢。（2）方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的切線方向。（3）大?。簐＝eq\f(s,t)（s是t時(shí)間內(nèi)通過的弧長）2．角速度（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。（2）大小：ω＝（rad/s），φ是連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度。3．周期T、頻率f做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間叫周期。做圓周運(yùn)動的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速。4．v、ω、f、T的關(guān)系T＝eq\f(1,f)，ω＝eq\f(2π,T)，v＝eq\f(2πr,T)＝2πfr＝ωr二、向心力1．向心力的作用效果：產(chǎn)生向心加速度以不斷改變物體的線速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動。2．向心力的來源：向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力，總之，只要達(dá)到維持物體做圓周運(yùn)動效果的力，就是向心力。向心力是按力的作用效果來命名的。對各種情況下向心力的來源應(yīng)明確。如：水平圓盤上跟隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體（如圖a）和水平地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其摩擦力是向心力；圓錐擺（如圖b）和以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎的火車，向心力是重力與彈力的合力。3．圓周運(yùn)動中向心力的分析（1）勻速圓周運(yùn)動：物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件。（2）變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時(shí)間改變，其方向也不沿半徑指向圓心。合外力沿半徑方向的分力（或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和）提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小。4．圓周運(yùn)動中的動力學(xué)方程：無論是勻速圓周運(yùn)動，還是非勻速圓周運(yùn)動，向心力和向心加速度關(guān)系仍符合牛頓第二定律即：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝4mπ2f2r＝meq\f(4π2r,T2)。三、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用1．定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，叫做離心運(yùn)動。2．離心運(yùn)動的應(yīng)用和危害：利用離心運(yùn)動制成離心機(jī)械，如：離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等。汽車、火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太大；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力。3．物體做離心運(yùn)動的條件：（1）做圓周運(yùn)動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動，如圖中B情形所示。（2）當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)＝0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如圖中A所示。（3）當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力F′＝mrω2，即合外力不足以提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動，如圖中C所示?！镜淅饰觥?．對描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量的理解【例8】如圖為某一傳動帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中傳動帶不打滑。下列說法正確的是（）A．從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n2．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動【例9】如圖所示，質(zhì)量M＝0.64kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，M用細(xì)繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m＝0.3kg的物體相連。假定M與軸O的距離r＝0.2m，與平臺的最大靜摩擦力為2N。為使m保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動的角速度ω應(yīng)在什么范圍？（g＝10m/s2）3．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動【例10】水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道bc相切，一小球以初速度v0沿直軌道ab向右運(yùn)動，如圖所示，小球進(jìn)入半圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動落在直軌道上的d點(diǎn)，則（）A．小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為eq\r(gR)B．小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為5mgC．小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD．小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)所需時(shí)間為2eq\r(\f(R,g))4．圓周運(yùn)動的實(shí)際應(yīng)用【例11】鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道處的行駛速率。下面表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的內(nèi)外軌道的高度差h。（g取10m/s2）彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r的關(guān)系表達(dá)式，并求出當(dāng)r＝440m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L＝1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v（以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)）。（設(shè)軌道傾角θ很小時(shí)，tanθ≈sinθ）5．圓周運(yùn)動中的多解問題【例12】如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向?，F(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g），求：（1）小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H；（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω。6．圓周運(yùn)動中的臨界問題【例13】如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向兩個(gè)用細(xì)線相連的物體A、B的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)動軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm。A、B與盤面間的最大靜摩擦力均為自身重力的0.4倍，試求：（g取10m/s2）（保留三位有效數(shù)字）（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤的角速度。（2）當(dāng)A開始滑動時(shí)，圓盤的角速度。（3）當(dāng)A即將滑動時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B狀態(tài)將如何？7．圓周運(yùn)動與圖象問題的結(jié)合【例14】如圖甲所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩條正對著的相同半圓形的光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動，今在最高點(diǎn)與最低點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖象如圖乙所示，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：（1）小球的質(zhì)量為多少？（2）若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動，x的最大值為多少？[總結(jié)評述]隨著高考改革的深入，新高考更加突出對考生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的考查，本題就是構(gòu)建了新的情景：將常見的豎直平面內(nèi)的圓周變換成兩正對著的相同半圓光滑軌道，同時(shí)將環(huán)內(nèi)圓周運(yùn)動和機(jī)械能綜合，并結(jié)合了利用傳感器所得的圖象，考查了識別圖象、分析小球在各位置的狀態(tài)(特別是特殊點(diǎn)處，如最高點(diǎn)與最低點(diǎn))等重要知識內(nèi)容．在本題中既考查了中學(xué)階段很重要的受力分析能力，又對圓周運(yùn)動的相關(guān)知識進(jìn)行考查，更重要的是考查了同學(xué)們在新情景下構(gòu)建模型、從圖象獲取信息進(jìn)行解題的能力．【小綜合】1．（2013年上海高考）如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出（ABC）hθAA．轟炸機(jī)的飛行高度hθAB．轟炸機(jī)的飛行速度C．炸彈的飛行時(shí)間D．炸彈投出時(shí)的動能2．（2012年浙江高考）由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上，下列說法正確的是（BC）ABRRCDHA．小球落到地面時(shí)相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2ABRRCDHB．小球落到地面時(shí)相對于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=eq\f(5,2)R3．（2013年安徽高考）由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開噴口時(shí)的速度大小為，方向與水平面夾角為60°，在