簡諧運動的描述

11.2簡諧運動的描述當前1頁，總共23頁。一、振幅，周期和頻率上面所標的兩段A有何特點？代表什么？演示當前2頁，總共23頁。一、振幅，周期和頻率1.振幅①振動物體離開平衡位置的最大位移叫振幅。②振幅用來反映振動物體振動的強弱（系統(tǒng)蘊涵的能量）③振幅的單位是m，符號是A。振幅能夠反映什么？運動快慢與振動快慢有區(qū)別嗎？V→運動快慢？→振動快慢當前3頁，總共23頁。一、振幅，周期和頻率2.周期①全振動：振動物體以相同速度相繼通過同一位置所經歷的過程叫做一次全振動。②做簡諧運動的物體完成一次全振動所花的時間叫做一個周期，是用來反映物體振動快慢的物理量。③周期的單位是s，常用符號是T。當前4頁，總共23頁。3.頻率

①做簡諧運動的物體，在單位時間內完成全振動的次數(shù)叫頻率。它也用來反映物體的振動快慢。②頻率的單位是赫茲(Hz)，常用符號為f當前5頁，總共23頁。二、振幅與位移，周期與頻率的關系振幅與位移一樣嗎？1.振幅與位移①振幅反映振動強弱，位移反映位置變化。②振幅是標量，位移是矢量③振幅是偏離平衡位置的最大距離，位移是偏離平衡位置的距離。位移最大值的大小就是振幅2.周期與頻率①都是反映振動快慢的物理量②兩者互為倒數(shù)。即:T=1/f如何反映？兩者有何關系？當前6頁，總共23頁。三、固有周期和固有頻率周期和頻率都反映振動快慢，那么它們與哪些因素有關呢？演示①與振幅無關。②與彈簧有關，勁度系數(shù)(回復系數(shù))越大，周期越小。當前7頁，總共23頁。簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無關與振子質量有關，質量越大，周期越大當前8頁，總共23頁。四、相位及簡諧運動的表達式當前9頁，總共23頁。1、相位

相位是表示物體振動步調的物理量,用相位來描述簡諧運動在一個全振動中所處的階段。當前10頁，總共23頁。

實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個振子振動步調完全相同反相：頻率相同、相差為π的兩個振子振動步調完全相反當前11頁，總共23頁。(1)同相：相位差為零，一般地為=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差為，一般地為=(2n+1)(n=0,1,2,……)

(2-1)叫相位差(兩個具有相同頻率的簡諧運動的初相之差).對頻率相同的兩個簡諧運動有確定的相位差．當前12頁，總共23頁。2、甲和乙兩個簡諧運動的相差為，意味著什么?意味著乙總是比甲滯后1/4個周期或1/4次全振動1、一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動思考與討論當前13頁，總共23頁。

簡諧運動的位移-時間關系振動圖象：正弦曲線

振動方程：2、簡諧運動的表達式當前14頁，總共23頁。1.A叫簡諧運動的振幅.表示簡諧運動的強弱.2.叫圓頻率.表示簡諧運動的快慢.它與頻率的關系：=2f

3.“t+”叫簡諧運動的相位.表示簡諧運動所處的狀態(tài).叫初相,即t=0時的相位.振動方程中各量含義：當前15頁，總共23頁。2、簡諧運動的表達式振幅圓頻率相位初相位當前16頁，總共23頁。五、振子的路程和位移做簡諧運動的物體在任意一個周期內通過的路程是多少？①無論從什么位置開始計時，物體在一個周期內通過的路程均為4A做簡諧運動的物體在任意1/2個周期內通過的路程是多少？②無論從什么位置開始計時，物體在1/2個周期內通過的路程均為2A做簡諧運動的物體在任意1/4個周期內通過的路程是多少？當前17頁，總共23頁。五、振子的路程和位移①無論從什么位置開始計時，物體在一個周期內通過的路程均為4A②無論從什么位置開始計時，物體在1/2個周期內通過的路程均為2A當前18頁，總共23頁。五、振子的路程和位移①無論從什么位置開始計時，物體在一個周期內通過的路程均為4A。②無論從什么位置開始計時，物體在1/2個周期內通過的路程均為2A。③物體在任意1/4周期內通過的路程不一定等于A，可能大于A，可能小于A，當然也可能等于A。當前19頁，總共23頁。位移：振動物體的位移式物體相對于平衡位置的位移，它總是以平衡位置為始點，方向由平衡位置指向物體所在的位置，位移的大小等于這兩個位置之間的距離，物體經平衡位置時位移方向發(fā)生改變速度:簡諧運動是變加速運動，物體經平衡位置時速度最大，物體在最大位移處時速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向加速度：物體處在最大位移處時加速度最大，物體處在平衡位置時加速度最?。榱悖矬w經平衡位置時，加速度方向發(fā)生改變。簡諧運動中陣子的位移、速度、加速度的變化具有周期性當前20頁，總共23頁。物理量

變化過程BOOB’B’OOB

位移（X）方向大小加速度（a）方向大小速度（V）方向大小向右減小向左減小向左增大向左增大向右增大向左減小向左減小向右減小向右增大向右增大向左增大向右減小OB’B當前21頁，總共23頁。總結：做簡諧運動的物體，在通過對稱于平衡位置的AB兩個位置時，相對應的各個各個物理量具有怎樣的關系？1、位移大小相等，方向相反2、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反3、加速度大小相等，方向相反4、從平衡位置到達這兩個或從這兩個點直接到達平衡位置的時間相等當前22頁，總共23頁。簡諧運動圖像應用的基本方法1、從圖像中可直接讀出在不同時刻的位移值，從而知道位移