山西省運城市鹽湖區(qū)2022-2023學年數(shù)學七年級第二學期期末預測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-12．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC3．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，前進的方向仍與原來相同，那么這兩次轉彎的角度可以是（）A．先右轉80°，再左轉100° B．先左轉80°，再右轉80°C．先左轉80°，再左轉100° D．先右轉80°，再右轉80°4．方程組的解為（）A． B． C． D．5．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°6．商店出售下列形狀的地磚：①長方形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°8．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．9．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市居民日平均用水量的調查B．對一批LED節(jié)能燈使用壽命的調查C．對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查D．對某校九年級（1）班同學的身高情況的調查10．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．暑假里，小明爸爸開車帶小明去青島游玩，一路上勻速前行，小明記下了如下數(shù)據(jù)：觀察時刻8：008：068：18（注：“青島80km”表示離青島的距離為80km）路牌內(nèi)容青島80km青島70km青島50km從8點開始，記汽車行駛的時間為t（min），汽車離青島的距離為s（km），則s與t的關系式為________________________.12．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是．13．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是__.14．某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．15．若與｜2x-y+3｜互為相反數(shù),則x+y的值為_____.16．如圖，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將兩個全等的直角三角形和按圖1方式擺放，其中，,點落在上，所在直線交所在直線于點.(1)求的度數(shù);(2)求證:;(3)若將圖1中繞點按順時針方向旋轉至如圖2，其他條件不變，請你寫出如圖2中與之間的關系，并加以證明.18．（8分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？19．（8分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En.（1）如圖①，求證：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如圖②，求證：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接寫出結論）.20．（8分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣．22．（10分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數(shù)學研究學習小組在某十字路口隨機調查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調查的總人數(shù)為人，在扇形統(tǒng)計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計得分超過80的大約有多少人？23．（10分）為了豐富學生課余生活，某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖(信息不完整)，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調查了多少名同學？(2)將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？24．（12分）一張長方形紙條ABCD，沿EF折疊后得到如圖所示的形狀，已知∠AMC′＝70°．求∠MEF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出關于m的方程，求出即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【點睛】本題考查二元一次方程的解的應用，關鍵是得出關于m的方程．2、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.3、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查平行線的性質，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關鍵．4、C【解析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．5、A【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質.6、C【解析】試題分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．解：①正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；②長方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選C．7、C【解析】

根據(jù)平行線性質求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．8、B【解析】

由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖9、D【解析】試題分析：普查適用于范圍較小，事件較短的一些事件，或者是精確度要求非常高的事件.本題中A、B、C三個選項都不適合普查，只適合做抽樣調查.考點：調查的方式10、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由汽車每6min行駛10km可知汽車的速度為(km/min)，根據(jù)距離=80?行駛的路程,可得函數(shù)解析式.【詳解】由表知，汽車每6min行駛10km，∴汽車的速度為(km/min)，則s=80?t，故答案為：s=80?t.【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，讀懂表格，獲取信息是解題的關鍵.12、1．【解析】試題分析：因為2+2＜4，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=1，答：它的周長是1，故答案為1．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．13、k＞1．【解析】

把方程組的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，轉化為關于k的一元一次不等式，可求得k的取值范圍．【詳解】，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解題的關鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關于k的一元一次不等式求解．14、30﹣【解析】試題分析：設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根據(jù)三天的銷售額為270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，則x==30﹣，故答案為：30﹣．考點：列代數(shù)式15、-1【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：由題意得：+|2x-y+1|=0，則，解得：，∴x+y=－1．故答案為：－1．點睛：本題考查了相反數(shù)的性質和非負數(shù)的性質，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關鍵．16、2【解析】

由旋轉的性質可得出BD=BC，結合∠CBD=60°可得出△BCD為等邊三角形，進而可得出CD的長度，再根據(jù)三角形的周長公式即可求出△ACF與△BDF的周長之和．【詳解】∵△BDE由△BCA旋轉得出，

∴BD=BC=1．

∵∠CBD=60°，

∴△BCD為等邊三角形，

∴CD=BC=1．

∴C△ACF+C△BDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+1+1=2．

故答案為：2．【點睛】此題考查旋轉的性質、等邊三角形的判定與性質、三角形的周長，利用三角形的周長公式結合邊與邊的關系，找出C△ACF+C△BDF=AC+AB+CD+BD是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠CFE=120°；（2）見解析；（3）AF=DE+EF【解析】

（1）由直角三角形的性質即可得出結果；（2）連接BF，由SAS證明△BCF≌△BEF即可；（3）由全等三角形的性質即可得出結論．【詳解】(1)∵∠ACB=∠DEB=90°,∠A=30°，∴∠AEF=90°,∠AFE=90°?30°=60°，∴∠CFE=180°?∠AFE=120°.(2)證明：連接BF，如圖1所示：∵△DBE≌△ABC，∴BE=BC，DE=AC.在Rt△BCF和Rt△BEF中,，∴Rt△BCF≌Rt△BEF(HL)∴CF=EF；（3）DE+EF=AF，理由如下：∵CF=EF，AC=DE，∴DE+EF=AC+CF=AF.【點睛】此題考查直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線18、（1）甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【解析】

（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊合作，天可以完工；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費用，結合（1）中結果解答即可.【詳解】解：（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天.由題意得：，解這個方程組得，經(jīng)檢驗得是原方程的解答：甲，乙兩隊單獨完成該項工程分別需60天，90天；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，由題意得：解得∴甲單獨完成此項工程需費用1×60=60（萬元），乙單獨完成此項工程需費用4×90=360（萬元），答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用和二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系．此題用到的關系是工作量問題：工作效率＝工作量÷工作時間．19、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）∠BEC等于1nα度.【解析】試題分析：（1）先過E作EF∥AB，根據(jù)AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質，得出∠B=∠1，∠C=∠1，進而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）先根據(jù)∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，運用（1）中的結論，得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）根據(jù)∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，得出∠BE3C=∠BEC；…據(jù)此得到規(guī)律∠En=∠BEC，最后求得∠BEC的度數(shù)．試題解析：解：（1）如圖①，過E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠1．∵∠BEC=∠1+∠1，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（1）如圖1．∵∠ABE和∠DCE的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點為E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如圖1．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；…以此類推，∠En=∠BEC，∴當∠En=α度時，∠BEC等于1nα度．點睛：本題主要考查了角平分線的定義以及平行線性質：兩直線平行，內(nèi)錯角相等的運用．解決問題的關鍵是作平行線構造內(nèi)錯角，解題時注意：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．20、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負整數(shù)解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有2項，可采用平方差公式繼續(xù)分解．（3）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，再求出它的負整數(shù)解即可；（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故負整數(shù)解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式組的解集為：x＜2，在數(shù)軸上表示出來為：【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．同時考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．21、6a+5，1.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝4a1﹣4a+1﹣(9a1﹣4)+(5a1+10a)＝4a1﹣4a+1﹣9a1+4+5a1+10a＝6a+5，當a＝﹣時，原式＝﹣3+5＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）200，108.（2）見解析，（3）3850人.【解析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)求得D組人數(shù)即可補