初中數(shù)學-2.1 兩條直線的位置關系教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析新一輪課程改革的一個重要特征是以學生的學習方式為突破口，倡導學生以“主動參與，樂于探究，交流與合作”為主要特征的學習方式，使學生在玩中學，做中學，思中學，合作中學，親身經(jīng)歷知識的形成過程與運用過程。更好的理解數(shù)學，運用數(shù)學，獲得學習中的樂趣并全面和諧的發(fā)展。依據(jù)課程標準的要求和本課實際，我對教材進行了充分的挖掘。在教學設計上注重了與課標要求相結合，通過圖片欣賞，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生經(jīng)歷了對頂角、余角、補角概念的形成辨析過程，并對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)形成過程做了重點探究。本課教學難度在于：第一，知識點較多，學生需要掌握的知識內(nèi)容多，這就需要課堂內(nèi)容設置要緊湊，精煉。第二，學生處于學習幾何的入門階段，幾何語言，說理能力都有欠缺，教學時應放慢節(jié)奏，與學生共同經(jīng)歷定義的形成和歸納過程，性質(zhì)的猜想、探究和說理過程.教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了直線、射線、線段和角的有關知識的基礎上，進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成四個角的位置和數(shù)量關系，是復雜圖形中的最基礎的圖形。《兩條直線的位置關系》共分兩課時，本課是第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關系，理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)；第二課時兩直線的垂直關系是相交的特殊情形。針對七年級學生的學情，本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導學生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進行簡單的應用；通過“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程”，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數(shù)學模型，為后續(xù)學習“空間與圖形”這一數(shù)學領域而打下堅實的基礎;激發(fā)學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學知識初步解決問題；引導學生在思考、交流、表達的基礎上逐步達成有關情感與態(tài)度目標.本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。本課教學重點是：了解平行線、相交線、補角、余角、對頂角，掌握對頂角、余角、補角的性質(zhì)。難點是余角、補角性質(zhì)的理解。初步的“說理”也是難點之一。學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。學生活動經(jīng)驗基礎：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠將直觀與簡單推理相結合；在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。2.1兩條直線的位置關系一.教學目標：1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。二.教學重點：了解平行線、相交線、補角、余角、對頂角的定義，掌握對頂角、余角、補角的性質(zhì)。三.教學難點：余角、補角性質(zhì)的理解。初步的“說理”也是難點之一。四.教學設計：第一環(huán)節(jié)走進生活感悟新知活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關系mnabmnab1.欣賞一組圖片，筆直的鐵軌，大橋的斜拉鎖，立柱等都給我們以直線的形象，引出平行線相交線的概念。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種.若兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交線.在同一平面不相交的兩條直線叫平行線。我們再找一下其他圖形包含的平行線和相交線。活動內(nèi)容二：畫一畫1.畫圖：直線AB和直線CD相交于點O.問題1：∠1與∠3有怎樣的位置關系？試著用語言描述一下.問題2：∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關系？問題3：∠1與∠3有怎樣的數(shù)量關系？為什么？問題1，引出對頂角的定義：直線AB與CD相交于點O，∠1與∠3有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角(verticalangles).問題2，為對頂角的性質(zhì)說理、補角的概念做好鋪墊。問題3，多種方式說明性質(zhì)，度量法，演示實驗證明，說理法?；顒觾?nèi)容三：概念辨析判斷下列各圖中，∠1、∠2是否為對頂角，并說明理由？2、王敏同學學過了對頂角的性質(zhì)以后，提出了這樣一個問題：相等的角是不是對頂角呢？你能幫她解答這個疑惑么？小試牛刀1.如圖，∠AOC=250，則∠BOD=___,∠AOD=___CADOCADO2.如圖，∠AOC的對頂角是___∠EOC的對頂角是___活動內(nèi)容四：補角余角的概念定義：如果兩個角的和為180o，則這兩個角互為補角.如果兩個角的和為90o，則這兩個角互為余角.2.合作搶答問題1：每人2分鐘時間，自主編一道有關余角或者補角的題目，然后小組合作，組內(nèi)其余同學搶答，練習2分鐘.問題2：展示優(yōu)秀成果，全班搶答.3.快速搶答問題3：判斷對錯①已知∠A=400，則∠A的余角等于500（）②若∠A=400，則∠A的補角是140o（）③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2、∠3互補（）④一個角的補角必為鈍角.（）⑤一個銳角的補角比這個角的余角大900（）（二）輕松一刻再探新知反彈球是打臺球時經(jīng)常使用的一項技術，此時∠1=∠2，將左圖抽象成右圖，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.解決下列問題：問題1：∠AOC與∠BOD有什么關系？為什么？問題2：哪些角與∠1互為補角？問題3：∠3與∠4有什么關系？為什么？問題4：哪些角互為余角？（三）回歸生活應用新知1(回歸生活).如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？（四）學有所思反饋鞏固1.我們學到了哪些知識？2.你還有哪些收獲或困惑？布置作業(yè)1.教科書66頁第1，2，3，4，5題.2.選做題：查閱關于光的反射，折射的知識，利用平面鏡，盛水的玻璃杯等器材做一下關于光的反射、折射的實驗.評測練習1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）112121212ABCDOABOAB3.如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOC=900,那么∠AOE的余角是___；補角是___.4.如圖已知：直線AB與CD交于點O,∠EOC=900,∠FOA=900,∠AOE=650.求∠COF和∠BOD的度數(shù).課后反思：1.開放課堂激發(fā)潛能數(shù)學來源于生活，反之又服務于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應用；通過課堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學；學生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學生的潛能，使學生成為課堂的主人，提高了學生分析問題解決問題的能力！2．巧設問題串打造高效課堂我在教材提供的教學素材的基礎上，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構建了開放有效的學習環(huán)境。鼓勵學生從多角度思考問題，充分激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，使學生的思維多向開花，極大的調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情！3.注意事項課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解。學生搜集的信息是豐富多彩的，學生的思維也是百花齊放，教師應注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結歸納的能力等。討論時，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他