七年級數(shù)學(xué)上冊32解一元一次方程一-合并同類項與移項件新版新人教版

七年級數(shù)學(xué)上冊32解一元一次方程一—合并同類項與移項件新版新人教版第1頁/共19頁

某校三年級共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？合作探究如何列方程？分哪些步驟？學(xué)習(xí)新知

牛牛文庫文檔分享第2頁/共19頁合作探究①設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年這個學(xué)校購買了x臺計算機(jī).②找相等關(guān)系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140③已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買2x臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了2×2x（即4x）臺，則x+2x+4x=140。

牛牛文庫文檔分享第3頁/共19頁怎樣解這個方程？如何將方程化為x=a的形式.想一想x+2x+4x=1407x=140合并系數(shù)化為1x=20

牛牛文庫文檔分享第4頁/共19頁想一想上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

上面解方程中“合并同類項”起了化簡作用，把含有未知數(shù)的項合并為一項，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a，b是常數(shù)．小結(jié)

牛牛文庫文檔分享第5頁/共19頁知識拓展

１.系數(shù)化為1時，當(dāng)方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)，或者是乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)時，不能顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置，未知數(shù)的系數(shù)位于除數(shù)位置，在分母的位置上.

2.注意被除數(shù)與除數(shù)之商的運算符號.

3.未知數(shù)的系數(shù)含有字母，且不能確定字母系數(shù)是否為0時，應(yīng)當(dāng)分類討論.

牛牛文庫文檔分享第6頁/共19頁知識拓展2.合并同類項時，如果同類項系數(shù)符號不同，那么與有理數(shù)加法法則性質(zhì)一致，如果的符號取絕對值較大的系數(shù)的符號，并且把絕對值較大的系數(shù)的絕對值與絕對值較小的系數(shù)的絕對值相減.對于同類項系數(shù)符號相同的情況，如果取相同的符號即可.

牛牛文庫文檔分享第7頁/共19頁例：解下列方程：

牛牛文庫文檔分享第8頁/共19頁遷移應(yīng)用

某班學(xué)生共60人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù)．解析：這里甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人．

牛牛文庫文檔分享第9頁/共19頁解：設(shè)甲組人

數(shù)為2x人，乙組

人數(shù)為3x人，丙組為5x人，2x+3x+5x=60．合并同類項，得10x=60系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

牛牛文庫文檔分享第10頁/共19頁例有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個相鄰數(shù)的和是-l701，這三個數(shù)各是多少？第一個數(shù)1第二個數(shù)-31×（-3）第三個數(shù)93×（-3）第四個數(shù)-279×（-3）第五個數(shù)81（-27）×（-3）第六個數(shù)-24381×（-3）

牛牛文庫文檔分享第11頁/共19頁解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，則第2個數(shù)為-3x，第3個數(shù)為-3×（-3x）=9x

x-3x+9x=-1701所以-3x=7299x=-2187

答：這三個數(shù)是-243、729、-2187

牛牛文庫文檔分享第12頁/共19頁小結(jié)1.合并同類項的法則是：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.利用合并同類項的法則可使方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式.2.列方程：總量＝各部分量的和是列方程解應(yīng)用題時中常用的基本等量關(guān)系.3.利用一元一次方程解應(yīng)用題，當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時，可設(shè)其中一個為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程求解.

牛牛文庫文檔分享第13頁/共19頁1．下列各方程合并同類項不正確的是().

A．由4x-3x=6，合并同類項，得x=6

B.由2x-3x=3，合并同類項，得-x=3

C．由5x-2x+3x=12，合并同類項，得x=-2

D．由-7x+2x=5，合并同類項，得-5x=5C檢測反饋【解析】C.合并同類項之后應(yīng)該是6x=12，

如果再把未知數(shù)化為1,才是x=-2.

牛牛文庫文檔分享第14頁/共19頁2.如圖，8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案（地磚間的縫隙忽略不計），求每塊磚的長和寬．設(shè)每塊地磚的寬為xcm，根據(jù)題意，列出的方程為()

A．x+x=60

B．x+2x=60C.x+3x=60

D．3x=60C

牛牛文庫文檔分享第15頁/共19頁3、如圖所示的是某月份的日歷表，任意圈出一橫行或一豎列相鄰的三個數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()

Ａ.24Ｂ.43Ｃ.57Ｄ.69B

牛牛文庫文檔分享第16頁/共19頁4.我國是一個淡水資源嚴(yán)重缺乏的國家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800，則中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：）?

牛牛文庫文檔分享第17頁/共19頁解：設(shè)中國人均淡水資源占有量為x，美國人均資源占有量為5