《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試題(附答案)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末考試題填空題（每小題2分，共計(jì)60分）1、A、B是兩個隨機(jī)事件，已知，則0.4、0.7、1/3,=0.3。2、一個袋子中有大小相同的紅球4只黑球2只，(1)從中不放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：8/15。(2)若有放回地任取2只，則第一、二次取到球顏色不同的概率為：4/9。(3)若第一次取一只球后再追加一只與其顏色相同的球一并放入袋中再取第二只球,則第一、二次取到球顏色不同的概率為：13/21.3、設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為6的泊松分布，則1-4、設(shè)隨機(jī)變量X服從B（2，0.6）的二項(xiàng)分布,則0.36,Y服從B（8，0.6）的二項(xiàng)分布,且X與Y相互獨(dú)立，則服從B（10，0.6）分布，6。01010.30.20.25、設(shè)二維隨機(jī)向量的分布律是有則_0.3_，的數(shù)學(xué)期望___0.5_______，的相關(guān)系數(shù)___0.1_______。6、三個可靠性為p>0的電子元件獨(dú)立工作，（1）若把它們串聯(lián)成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)的可靠性為：；（2）若把它們并聯(lián)成一個系統(tǒng)，則系統(tǒng)的可靠性為：；7、（1）若隨機(jī)變量，則0.5；_13/3，3/4．（2）若隨機(jī)變量~且則0.6826，3，16）。8、隨機(jī)變量X、Y的數(shù)學(xué)期望E(X)=1，E(Y)=2,方差D(X)=1，D(Y)=2,且X、Y相互獨(dú)立，則：5，17。9、設(shè)及分別是總體的容量為10，15的兩個獨(dú)立樣本，分別為樣本均值，分別為樣本方差。則：N(20,3/5)，N(0,1)，=0.3174，，F(xiàn)(9,14)。此題中。10、在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平a是用來控制犯第一類錯誤的概率，第一類錯誤是指：H0成立的條件下拒絕H0的錯誤。二、（6分）已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)求：（1）常數(shù)，（2）（3）X的分布函數(shù)F（X）。解:(1)由2’(2)=2’(3)2’三、（6分）設(shè)隨機(jī)變量X，Y的概率密度分別為：，，且隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立（1）求（X，Y）的聯(lián)合概率密度為：解:按題意溫度計(jì)讀數(shù)未知,現(xiàn)取檢驗(yàn)假設(shè):1’用檢驗(yàn),現(xiàn)有,拒絕域?yàn)?>1’算得: