人教版七年級上冊數(shù)學《期末考試試卷》及答案

七年級上學期數(shù)學期末測試卷滿分120分時間90分鐘一、選擇題1.3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.3 C. D.﹣2.由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的從正面看到的圖形是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條5.下列說法錯誤的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.以下問題，不適合普查的是（）A.學校招聘教師，對應聘人員的面試B.進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C.調(diào)查本班同學的身高D.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法7.關于的方程的解是，則的值是（）A. B. C. D.28.如果與是同類項，則（）A.5 B. C.2 D.9.大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A.3 B.4 C.2 D.510.如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④二、填空題11.港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學記數(shù)法表示為___________.12.的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.13.一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.14.小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.15.鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是___________度.16.已知是同一直線上三個點，且，則___________.17.如圖，是由相同花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第98個圖形中花盆的個數(shù)為_______.三、解答題（一）18.計算：19.化簡，求值：，其中.20.如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.四、解答題（二）21.某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比?（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目學生人數(shù)約是多少人?22.研學基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生?（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢?23.如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少?（取3）五、解答題（三）24.如圖，直線、相交于點，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關系，并說明理由.25.已知數(shù)軸上三點、、表示的數(shù)分別為4、0、，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.（1）當點到點的距離與點到點的距離相等時，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是.（2）另一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問點運動多長時間追上點?（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長度.答案與解析一、選擇題1.3的相反數(shù)是（）A.﹣3 B.3 C. D.﹣【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：3的相反數(shù)是﹣3．故選A．【考點】相反數(shù)．2.由6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的從正面看到的圖形是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】觀察立體圖形的各個面，與選項中的圖形相比較即可得到答案.【詳解】觀察立體圖形的各個面，與選項中的圖形相比較即可得到答案，由圖像能夠看到的圖形是，故C選項為正確答案.【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，有良好的空間想象力和抽象思維能力是解決本題的關鍵.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義、合并同類項法則、有理數(shù)的減法法則和乘法分配律逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項錯誤；B．，故本選項錯誤；C．，故本選項錯誤；D．，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的運算和整式的加減，掌握乘方的意義、合并同類項法則、有理數(shù)的減法法則和乘法分配律是解決此題的關鍵．4.如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條【答案】C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．5.下列說法錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B．若，當c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C．若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D．若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確．故選B．【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關鍵．6.以下問題，不適合普查的是（）A.學校招聘教師，對應聘人員的面試B.進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢C.調(diào)查本班同學的身高D.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查的特征：普查結(jié)果準確,精確度高,但普查工作量大,具有破壞性,費人力、物力和時間較多，即可得出結(jié)論．【詳解】A．學校招聘教師，對應聘人員的面試，適合采用普查，故本選項不符合題意；B．進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，適合采用普查，故本選項不符合題意；C．調(diào)查本班同學的身高，適合采用普查，故本選項不符合題意；D．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，工作量大，不適合采用普查，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是調(diào)查方式的選擇，掌握普查的特征是解決此題的關鍵．7.關于的方程的解是，則的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關于的方程的解是∴解得：m=故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關鍵．8.如果與是同類項，則（）A.5 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點睛】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．9.大于﹣2且不大于2整數(shù)共有（）A.3 B.4 C.2 D.5【答案】B【解析】【分析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關鍵．10.如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線，分別平分，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定和各角的關系逐一判斷即可．【詳解】解：∵分別平分，，∴∠COD=2∠COB=2∠BOD，∠BOE=2∠BOD=2∠DOE∴，故①正確；∴∠COE=∠COD＋∠DOE=2∠BOD＋∠BOD==3∠BOD，故②正確；∵，而∠COD不一定等于∠AOC∴∠BOE不一定等于∠AOC，故③不一定正確；∵∴∠AOC＋∠COB=90°∴，故④正確．綜上：正確的有①②④．故選A．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線的定義和各角的關系是解決此題的關鍵．二、填空題11.港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學記數(shù)法表示為___________.【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義：126900000000=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．12.的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.【答案】(1).3(2).【解析】【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．【點睛】此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關鍵．13.一家商店某件服裝標價200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.【答案】160元【解析】【分析】根據(jù)“售價=標價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．14.小剛同學在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.【答案】課【解析】【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點睛】此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關鍵．15.鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是___________度.【答案】45【解析】【分析】先求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角，然后求出時針轉(zhuǎn)動的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉(zhuǎn)動的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是30°×（6－4）－°×30=45°故答案為：45．【點睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關鍵是求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角和時針轉(zhuǎn)動的速度．16.已知是同一直線上的三個點，且，則___________.【答案】9或1【解析】【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)線段之間的關系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．17.如圖，是由相同花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第98個圖形中花盆的個數(shù)為_______.【答案】9900【解析】【分析】根據(jù)各圖形中花盆的數(shù)量，找出變化規(guī)律并歸納公式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：第1個圖形一共有6=2×3個花盆；第2個圖形一共有12=3×4個花盆；第3個圖形一共有20=4×5個花盆；∴第n個圖形一共有（n＋1）（n＋2）個花盆；∴第98個圖形中花盆的個數(shù)為（98＋1）×（98＋2）=9900故答案為：9900．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出變化規(guī)律并歸納公式是解決此題的關鍵．三、解答題（一）18.計算：.【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的定義、有理數(shù)的除法法則和乘法法則計算即可．詳解】解：原式【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握乘方的意義、絕對值的定義、有理數(shù)的除法法則和乘法法則是解決此題的關鍵．19.化簡，求值：，其中.【答案】；1【解析】【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關鍵．20.如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可．【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求．【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關鍵．四、解答題（二）21.某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比?（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是多少人?【答案】（1）250；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【解析】【分析】（1）利用選擇足球項目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查了80÷32%=250（名）故答案為：250．（2）選擇籃球項目的人數(shù)（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是240人．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．22.研學基地高明盈香生態(tài)園的團體票價格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付7080元，問：（1）兩個班各有多少學生?（2）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢?【答案】（1）48人；54人；（2）1980元【解析】【分析】（1）設七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出聯(lián)合購票應付錢數(shù)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，由題意得：化簡得：解得：∴（人）答：七年級（1）班有48人，（2）班有54人．（2）聯(lián)合購票應付錢數(shù)為：（元）則節(jié)省的錢數(shù)為：（元）答：如果兩個班聯(lián)合起來購票可省元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．23.如圖所示，在一塊長為，寬為的長方形鐵皮中剪掉兩個扇形，（1）求剩下鐵皮的面積（結(jié)果保留）；（2）如果滿足關系式，求剩下鐵皮的面積是多少?（取3）【答案】（1）；（2）6【解析】【分析】（1）利用長方形的面積減去扇形的面積和半圓的面積即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)絕對值和平方的非負性即可求出a和b，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）由題得：（2）∵，∴解得：把代入得：原式答：剩余鐵皮的面積是6．【點睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握陰影部分面積的求法和絕對值和平方的非負性是解決此題的關鍵．五、解答題（三）24.如圖，直線、相交于點，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，請直接寫出的度數(shù)；（3）觀察（1）、（2）的結(jié)果，猜想和的數(shù)量關系，并說明理由.【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AO