人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題及問(wèn)題詳解

人教版八下數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題及答案一、選擇題（共10小題；共30分）1.三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a+b2 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形2.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的可能值有

() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，若∠A=60°，AC=20m，則BC大約是(結(jié)果精確到0.1m A.34.64m B.34.6m C.28.3m D.17.3m4.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是

() A. B. C. D.5.三角形的三邊長(zhǎng)分別為2n2+2n,2n+1,2 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或直角三角形6.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD，AC于點(diǎn)E，O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為

A.3 B.3.5 C.2.5 D.2.87.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm8.如圖，將△ABC放在正方形網(wǎng)格圖中(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)，點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么△ABC中BC邊上的高是

A.102 B.104 C.1059.如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有

①DC?平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為2+2a；③△BC?D是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=6，OB=42，OC=10，O?為△ABC外一點(diǎn)，且△CBO≌ A.10 B.16 C.40 D.80二、填空題（共6小題；共18分）11.勾股定理的逆定理是

．12.在△ABC中，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，則a=

，b=13.已知a-6+b-8+c-102=0，則以a，14.在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長(zhǎng)度為

cm．(結(jié)果保留π) 15.如圖，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1=4，S 16.已知x-5+∣y-12∣+z-132=0，則由x，y，三、解答題（共6小題；共52分）17. 正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．(1)使三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,2(2)使三角形為鈍角三角形且面積為418.已知△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足12a-4+19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，試判斷△ABC是否為直角三角形？為什么？ 20.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-10及1321.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABD中，BD=12， 求△ABD的面積． 22.閱讀： 如圖1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求 小明的思路： 如圖2，作BE⊥AC于點(diǎn)E，在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD，易得∠A=∠D，△ABD為等腰三角形．由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC+∠BAC=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD為等腰三角形．依據(jù)已知條件可得 解決下列問(wèn)題：(1)圖2中，AE=

，AB=

；(2)在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c． ①如圖3，當(dāng)3∠A+2∠B=180°時(shí)，用含a、c的式子表示 ②當(dāng)3∠A+4∠B=180°，b=2，c=3時(shí)，可得a= 答案第一部分1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.C 10.C 第二部分11.如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿(mǎn)足a212.6；813.直角三角形14.9π15.2316.直角三角形第三部分17.(1)(2)18.由題意，得：12a-4=0,2b-12∴a=8,b=6,c=10.∴a∴△ABC為Rt△ABC，且∠C=90∵1∴h=4.8.19.由勾股定理可得AC=22+12∴AC∴△ABC是直角三角形．20.21.∵∠ACB=90°，AC=4，∴AB∴AB=5．∵BD=12，AD=13，∴AD∴∠ABD=90∴S答：△ABD的面積為30．22.(1)AE=92，(2)①作BE⊥AC交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，在AE延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D，使得DE=AE，連接BD．∴BE為AD的中垂線(xiàn)．∴AB=BD=c．∴∠A=∠D．∵∠A+∠D+∠ABD=180∴∠DB