科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)

科學(xué)計(jì)數(shù)法和近似數(shù)第一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日(1)第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000億人．

(2)光的速度約為300000000米/秒

(3)地球離太陽(yáng)約有1億五千萬(wàn)千米．

(4)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上在生活中我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：這些較大數(shù)讀和寫起來(lái)很麻煩，有沒(méi)有簡(jiǎn)單的表示方法呢？一、科學(xué)計(jì)數(shù)法第二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：

101=___，102=____，103=_________，104=_______，

106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系討論：反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.總結(jié)：第三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

試一試100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”第四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日于是我們可以把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a＜10)，n是正整數(shù).這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67第五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是______．n－1例2將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108第六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日2015年，中國(guó)有勞動(dòng)力約為720000000人，失業(yè)下崗人員約為24000000人；每年新增勞動(dòng)力12000000人，進(jìn)城找工的農(nóng)民約140000000人.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示解：720000000=7.2×10824000000=2.4×10712000000=1.2×10714000000=1.4

×107練習(xí)第七頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日例3

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭海》大約有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.二、還原科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)解：(1)6×105=600000；(3)1.7×107=17000000(2)1.22×1011=122000000000；第八頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).6813歸納：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.練習(xí)第九頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日下列語(yǔ)句中，那些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．我和媽媽去買水果，買了8個(gè)蘋果，大約3

千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．3．我國(guó)共有56個(gè)民族．精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5．

三、精確數(shù)與近似數(shù)第十頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日問(wèn)題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過(guò)測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹觥鴮懛奖?，通過(guò)四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).

例如，2016年全國(guó)高考報(bào)名的考生共940萬(wàn)人.問(wèn)題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).第十一頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)⑴某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加;()⑵檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè);()⑶張明家里養(yǎng)了5只雞;()⑷1990年人口普查,我國(guó)人口總數(shù)為11.6億;()

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)做一做第十二頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日

近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)，有π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位），……第十三頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．例4按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似數(shù)：解：（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入第十四頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日總結(jié)：精確到哪一位，四舍五入時(shí)要看它的下一位；較大的數(shù)，求完后寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式.第十五頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日例5

求下列近似數(shù)，各精確到哪一位？（求精確度）萬(wàn)位百位千萬(wàn)位千位十分位萬(wàn)分位十位千位個(gè)位萬(wàn)分位個(gè)位千位總結(jié)：科學(xué)計(jì)數(shù)法和后面帶漢字的數(shù)字，先展開，再看最后一個(gè)數(shù)所在位數(shù)，確定精確度.第十六頁(yè)，共十七頁(yè)，2022年，8月28日五、有效數(shù)字

從一個(gè)數(shù)的左邊